ID

Kalkulator segitiga

Kalkulator segitiga ini butuh tepat tiga nilai yang diketahui, minimal satu sisi – kosongkan sisanya. Semua sisi, sudut, dan ukuran akan dilengkapi.

Sumber: Wolfram MathWorld – Law of cosines. Diperbarui: .

Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Sisi dan sudut
a = 3 · b = 4 · c = 5 · α = 36,8699° · β = 53,1301° · γ = 90°
Luas
6
Keliling
12
Garis tinggi
hₐ = 4 · h_b = 3 · h_c = 2,4
Lingkaran dalam dan luar
jari-jari lingkaran dalam r = 1, lingkaran luar R = 2,5
Jenis segitiga
siku-siku, sembarang
Langkah perhitungan
  • Aturan kosinus: α = arccos((b² + c² − a²) ÷ (2·b·c)) = arccos((16 + 25 − 9) ÷ 40) = 36,8699°
  • Aturan kosinus: β = arccos((a² + c² − b²) ÷ (2·a·c)) = arccos((9 + 25 − 16) ÷ 30) = 53,1301°
  • Jumlah sudut: γ = 180° − α − β = 90°
  • Rumus Heron: s = 6; A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) = 6
  • r = A ÷ s = 1; R = abc ÷ (4A) = 2,5
Diselesaikan sebagai kasus S-S-S (tiga sisi).

Cara menghitung

Sebuah segitiga ditentukan oleh tiga data asalkan minimal satu di antaranya sisi: tiga sisi, dua sisi dan sudut apitnya, atau satu sisi dan dua sudut. Hanya pada dua sisi dengan sudut yang bukan sudut apit mungkin ada dua solusi.

Rumus

Penamaan

Sisi diberi nama a, b, c dan sudut α, β, γ; setiap sudut berada di depan sisi dengan huruf yang sama. Garis tinggi hₐ tegak lurus sisi a dan melalui titik sudut di depannya. Sudut dimasukkan dalam derajat.

Jenis segitiga

Kalkulator menentukan apakah segitiga lancip, siku-siku, atau tumpul, serta sama sisi, sama kaki, atau sembarang. Untuk segitiga siku-siku dengan dua sisi diketahui lebih cepat pakai kalkulator Pythagoras; nilai sinus dan kosinus ada di kalkulator ilmiah, dan sudut di layar bisa diukur dengan busur derajat online.

Pertanyaan umum

Bagaimana menghitung sudut segitiga dari tiga sisi?

Dengan aturan kosinus: cos α = (b² + c² − a²) ÷ (2bc). Untuk segitiga 3-4-5: α ≈ 36,87°, β ≈ 53,13°, γ = 90°.

Bagaimana menghitung luas segitiga?

Alas kali tinggi dibagi dua, atau rumus Heron dari tiga sisi. Dengan dua sisi dan sudut apit: luas = ½ · a · b · sin γ.

Bagaimana mencari sudut yang hilang?

Jika dua sudut diketahui: γ = 180° − α − β. Jika tidak, dengan aturan kosinus atau sinus.

Mengapa kadang ada dua jawaban?

Dengan dua sisi dan sudut yang bukan sudut apit, sudut kedua bisa lancip atau tumpul. Jika sisi di depan sudut yang diberikan lebih panjang, jawabannya hanya satu.

Kapan segitiga tidak bisa dibentuk?

Jika jumlah dua sisi tidak lebih besar dari sisi ketiga (ketaksamaan segitiga) atau sudut yang diberikan sudah 180° atau lebih.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait