ID

Kalkulator Pythagoras

Kalkulator Pythagoras ini butuh dua sisi segitiga siku-siku: kosongkan sisi yang dicari. Jika ketiganya diisi, kalkulator memeriksa apakah segitiga itu siku-siku.

Sumber: Wolfram MathWorld – Pythagorean theorem. Diperbarui: .

Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil
c = 5
Nilai eksak
c = √25 = 5
Sudut
α = 36,8699°, β = 53,1301°, γ = 90°
Luas
6
Keliling
12
Tinggi h ke sisi miring dan bagian p, q
h = 2,4; p = 1,8; q = 3,2
Langkah perhitungan
  • a² + b² = c²
  • c = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
  • α = arctan(a ÷ b) = arctan(3 ÷ 4) ≈ 36,8699°; β = 90° − α ≈ 53,1301°
  • A = a · b ÷ 2 = 3 · 4 ÷ 2 = 6
  • h = a · b ÷ c = 12 ÷ 5 ≈ 2,4
3, 4, 5 adalah tripel Pythagoras – tiga bilangan bulat dengan a² + b² = c².

Cara menghitung

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya: a² + b² = c². Jadi c = √(a² + b²) dan sisi lain a = √(c² − b²). Dengan a = 3 dan b = 4, c = √25 = 5.

Sisi tegak, alas, dan sisi miring

Sisi miring (hipotenusa) c berada di depan sudut siku-siku dan selalu yang terpanjang. Dua sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah a dan b. Jika tertukar, hasilnya salah – karena itu kalkulator memberi peringatan bila a atau b lebih panjang dari c.

Rumus Pythagoras

Akar eksak dan pengecekan

Jika akarnya tidak bulat, bentuk sederhananya juga ditampilkan: untuk a = b = 5, c = √50 = 5√2 ≈ 7,07. Jika ketiga sisi diisi, kalkulator memakai kebalikan teorema: bila a² + b² = c², segitiga itu siku-siku. Tukang bangunan memakai aturan 3-4-5 ini untuk membuat sudut siku: 60 cm, 80 cm, dan diagonal 1 m.

Penerapan

Diagonal persegi panjang atau layar, tinggi yang dicapai tangga, panjang kaso atap, jarak dua titik: √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Periksa akar dan kuadrat dengan kalkulator ilmiah, hitung bangun ruang dengan menghitung volume, dan sederhanakan akar langkah demi langkah di kalkulator pangkat.

Pertanyaan umum

Apa rumus Pythagoras?

a² + b² = c², dengan c sisi miring. Untuk mencari c: c = √(a² + b²); untuk mencari sisi lain: a = √(c² − b²).

Bagaimana menghitung sisi miring?

Kuadratkan kedua sisi, jumlahkan, lalu tarik akarnya. Untuk a = 6 dan b = 8: √(36 + 64) = √100 = 10.

Bagaimana mencari sisi tegak atau alas?

Kuadrat sisi miring dikurangi kuadrat sisi yang diketahui, lalu diakarkan: a = √(c² − b²). Untuk c = 13 dan b = 12: √(169 − 144) = 5.

Apa itu tripel Pythagoras?

Tiga bilangan bulat yang memenuhi a² + b² = c², misalnya 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, dan 7-24-25. Kelipatannya (6-8-10) juga tripel.

Apakah teorema Pythagoras berlaku untuk semua segitiga?

Tidak, hanya untuk segitiga siku-siku. Untuk segitiga lain berlaku aturan kosinus: c² = a² + b² − 2ab · cos γ.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui:

Alat terkait