Kalkulator cermin cekung dan cembung
Kalkulator cermin cekung dan cembung ini memakai rumus cermin 1/do + 1/di = 1/f dan perbesaran m = −di/do. Cermin cekung dengan f = 10 cm membentuk bayangan nyata dan terbalik dari benda berjarak 30 cm pada jarak 15 cm, berukuran setengahnya (m = −0,5). Kalkulator juga mencari f dan jari-jari R dari kedua jarak.
Contoh: Yang dihitung: Bayangan dari f (atau R) dan do · Cermin: Cekung (f positif) · Nilai yang diketahui: Jarak fokus f · Nilai f atau R (tanpa tanda) 10 · Jarak benda do (s) 30 → Bayangan: di = 15 · perbesaran m = −0,5. Sumber: OpenStax University Physics Volume 3, 2.2 Spherical Mirrors – f = R/2 (small-angle approximation), mirror equation 1/do + 1/di = 1/f, magnification m = hi/ho = −di/do, sign convention (f > 0 concave, f < 0 convex, di > 0 real, di < 0 virtual); Example 2.1 (trough, di = 40.0 cm → R = 80.0 cm), Example 2.2 (keratometer, do = 12 cm, m = 0.032 → di = −0.384 cm, f = −0.40 cm) (read 10.10.2026). Diperbarui: .
Cara menghitung
Untuk cermin cekung dan cembung berlaku rumus cermin 1/do + 1/di = 1/f dengan f = R/2, dan perbesaran m = −di/do. Di buku sekolah jarak-jarak ini sering ditulis s dan s′: 1/s + 1/s′ = 1/f. Buku ajar OpenStax University Physics menurunkan rumus ini untuk cermin cekung dan memakainya juga untuk cermin cembung; rumus hanya berlaku dalam pendekatan sudut kecil, yaitu untuk cermin yang kecil dibanding jari-jarinya. Aturan tanda buku itu: f positif untuk cermin cekung dan negatif untuk cermin cembung; di positif untuk bayangan nyata dan negatif untuk bayangan maya; m positif berarti bayangan tegak, m negatif berarti terbalik. OpenStax mencatat bahwa ada aturan tanda lain dan hasilnya sama jika diterapkan secara konsisten. Di sini do positif di depan cermin dan di positif untuk bayangan nyata di depan cermin; jika buku Anda memakai aturan lain, sesuaikan tandanya sebelum memasukkan nilai.
Contoh perhitungan cermin cekung dan cembung
| Cermin | f (cm) | do (cm) | di (cm) | m |
|---|---|---|---|---|
| Cekung | 10 | 30 | 15 | −0,5 |
| Cekung | 10 | 20 | 20 | −1 |
| Cekung | 10 | 15 | 30 | −2 |
| Cekung | 10 | 5 | −10 | 2 |
| Cembung | −10 | 30 | −7,5 | 0,25 |
| Cembung | −10 | 10 | −5 | 0,5 |
Baris-baris ini dihitung dengan rumus cermin. Benda yang jauh dari cermin cekung menghasilkan bayangan nyata, terbalik, diperkecil; pada dua kali jarak fokus (do = 2f = R) bayangan sama besar; benda di antara fokus dan cermin menghasilkan bayangan maya, tegak, diperbesar. Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan maya, tegak, dan diperkecil.
Dua contoh dari OpenStax
Kolektor palung parabola memusatkan sinar Matahari (do praktis tak hingga) pada pipa sejauh 40,0 cm: 1/f = 1/∞ + 1/40,0 cm, jadi f = 40,0 cm dan R = 2f = 80,0 cm. Keratometer mengukur kelengkungan kornea yang bersifat seperti cermin cembung: dengan do = 12 cm dan m = 0,032 diperoleh di = −m · do = −0,384 cm dan f ≈ −0,40 cm (kalkulator memberi −0,3967 cm; buku membulatkan f menjadi −0,40 cm sehingga R = −0,80 cm). Cermin cekung memusatkan sinar Matahari di titik fokusnya seperti kolektor itu: jangan biarkan terkena sinar Matahari langsung.
Untuk lensa tipis gunakan rumus lensa; untuk pembiasan di antara dua medium gunakan hukum Snell.
Pertanyaan umum
Apa rumus cermin cekung dan cembung?
1/do + 1/di = 1/f (atau 1/s + 1/s′ = 1/f) dengan f = R/2. Perbesaran m = −di/do. Rumus berlaku dalam pendekatan sudut kecil.
Apa tanda jarak fokus?
Positif untuk cermin cekung dan negatif untuk cermin cembung, menurut aturan tanda OpenStax. Kalkulator memberi tanda sesuai jenis cermin.
Bagaimana tahu bayangan nyata atau maya?
Dari tanda di: positif berarti nyata (di depan cermin), negatif berarti maya (di belakang cermin). m negatif berarti bayangan terbalik.
Apa yang terjadi jika benda di titik fokus?
Jika do = f, sinar pantul keluar sejajar dan tidak membentuk bayangan; kalkulator menampilkan keterangan, bukan angka.
Mengapa cermin cembung selalu menghasilkan bayangan diperkecil?
Dengan f negatif dan do positif, di selalu negatif dan nilai mutlaknya lebih kecil dari do, sehingga 0 < m < 1: bayangan maya, tegak, diperkecil.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator rumus lensaRumus lensa: hitung jarak bayangan, jarak benda, atau jarak fokus dari dua nilai, plus perbesaran, tinggi, dan sifat bayangan untuk lensa cembung dan cekung.
- Kalkulator hukum SnellHukum Snell kalkulator: sudut bias, sudut kritis pemantulan sempurna, sudut Brewster, dan koefisien pantul untuk udara, air, kaca, dan berlian. Gratis.
- Pembesaran teleskop: kalkulatorPembesaran teleskop: dari panjang fokus, okuler, dan Barlow hitung pembesaran, pupil keluar, medan pandang, resolusi, serta batas atas yang berguna. Gratis.
- Rumus panjang gelombangRumus panjang gelombang dalam kalkulator: cari panjang gelombang dari frekuensi atau sebaliknya, untuk cahaya, radio, dan bunyi, di udara, air, atau kaca.
- Kalkulator energi fotonKalkulator energi foton dari panjang gelombang, frekuensi, atau energi dalam eV: hasil dalam joule dan elektronvolt, lengkap dengan momentum dan langkah hitung.
- Menghitung perbesaran mikroskop dan ukuran benda sebenarnyaKalkulator untuk menghitung perbesaran mikroskop: perbesaran total = lensa objektif × lensa okuler, serta ukuran sebenarnya benda dari ukuran bayangannya.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Generator daftar pustaka: APA, MLA, Chicago, Harvard, IEEEGenerator daftar pustaka gaya APA 7, MLA 9, Chicago 18, Harvard, dan IEEE: entri pustaka plus kutipan dalam teks atau catatan kaki, disalin dengan huruf miring.
- Kalkulator integralKalkulator integral dengan langkah: antiturunan lewat substitusi, parsial, atau pecahan parsial, integral tentu dengan grafik dan pemeriksaan turunan.