Kalkulator Lingkaran Satuan
Kalkulator lingkaran satuan ini menampilkan titik (cos θ | sin θ) pada lingkaran berjari-jari 1 untuk sudut apa pun. Contoh: pada 150° titiknya (−0,866025 | 0,5) dan tan θ = −0,57735, di kuadran kedua.
Sumber: Wikipedia – Unit circle. Diperbarui: .
Cara menghitung
Lingkaran satuan adalah lingkaran berjari-jari 1 yang berpusat di titik asal. Setiap sudut θ, diukur dari sumbu x positif berlawanan arah jarum jam, berpadanan dengan titik P(cos θ | sin θ).
Cara membaca lingkaran satuan
Koordinat x titik adalah kosinus, koordinat y adalah sinus. Tangen adalah perbandingan sin θ / cos θ, yaitu kemiringan ruas dari titik asal ke titik tersebut. Sudut di atas 360° atau di bawah 0° disederhanakan dengan putaran penuh. Tandanya bergantung pada kuadran: di I sinus dan kosinus positif, di II kosinus negatif, di III keduanya, di IV hanya sinus.
Contoh yang dihitung
Untuk θ = 150° titik berada di kuadran kedua; sudut referensinya 180° − 150° = 30°. Dengan sin 30° = 1/2 dan cos 30° = √3/2 diperoleh sin 150° = 1/2 = 0,5 dan cos 150° = −√3/2 = −0,866025. Tangennya −√3/3 = −0,57735. Jadi titiknya P(−0,866025 | 0,5). Kalkulator juga memberi nilai eksak jika sudutnya kelipatan 30° atau 45°.
- Nilai penting: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2.
- Pada 90° titiknya (0 | 1); pada 180° titiknya (−1 | 0).
- Radian: 180° setara dengan π ≈ 3,14159 rad.
Pertanyaan umum
Apa yang ditunjukkan lingkaran satuan?
Untuk setiap sudut, lingkaran ini menunjukkan sinus dan kosinus sebagai koordinat titik pada lingkaran berjari-jari 1. Pada 150° itu P(−0,866025 | 0,5).
Bagaimana menentukan tanda sinus dan kosinus?
Dari kuadran: di kuadran kedua (90° sampai 180°) sinus positif dan kosinus negatif.
Mengapa tangen tidak terdefinisi pada 90°?
Karena cos 90° = 0 dan tangen sin θ / cos θ akan memerlukan pembagian dengan nol.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Koordinat kutub: dari (x, y) ke (r, θ) dan sebaliknyaKoordinat kutub: ubah koordinat kartesius (x, y) ke koordinat kutub (r, θ) dan sebaliknya, dalam derajat atau radian, dengan kuadran yang benar.
- Kalkulator Sudut ReferensiSudut referensi: untuk sudut apa pun dalam derajat atau radian, cari sudut lancip terhadap sumbu x beserta kuadrannya, lengkap dengan langkah dan contoh.
- Kalkulator sin cos tanKalkulator sin cos tan: masukkan sudut dalam derajat atau radian untuk melihat semua fungsi trigonometri – atau cari sudut dari nilai (arcsin, arccos).
- Kalkulator sudut koterminalKalkulator sudut koterminal: sudut utama antara 0° dan 360° serta sudut koterminal positif dan negatif dalam derajat atau radian, lengkap dengan langkahnya.
- Kalkulator Segitiga 30-60-90Segitiga 30-60-90: dari sisi pendek, sisi panjang, atau sisi miring, hitung semua sisi, luas, dan keliling dengan perbandingan 1 : √3 : 2 beserta contoh.
- Persamaan lingkaranPersamaan lingkaran dari pusat dan jari-jari, bentuk umum, atau tiga titik, lengkap dengan kedua bentuk, keliling, luas, dan posisi titik terhadap lingkaran.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kuis lambang unsur kimia: tebak nama dan lambangnyaKuis lambang unsur kimia gratis: tebak nama unsur dari lambangnya atau sebaliknya. 20 unsur pertama, logam sehari-hari, atau 118 unsur – 4 pilihan jawaban.
- Menghitung massa atom relatif (Ar) dari massa dan kelimpahan isotopKalkulator untuk menghitung massa atom relatif (Ar) rata-rata dari massa dan kelimpahan isotop, atau mencari kelimpahan dua isotop dari Ar – dengan contoh soal.