Birim Çember Hesaplama
Birim çember hesaplama, bir açıya karşılık gelen yarıçapı 1 olan çemberdeki (cos θ | sin θ) noktasını gösterir. Örnek: 150° için nokta (−0,866025 | 0,5), tan θ = −0,57735’tir ve ikinci bölgededir.
Kaynak: Wikipedia – Unit circle. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Birim çember, merkezi orijinde olan ve yarıçapı 1 olan çemberdir. Pozitif x ekseninden saat yönünün tersine ölçülen her θ açısına bir P(cos θ | sin θ) noktası karşılık gelir.
Birim çember nasıl okunur?
Noktanın x koordinatı kosinüs, y koordinatı sinüstür. Tanjant, sin θ / cos θ oranıdır; orijinden noktaya çizilen doğru parçasının eğimidir. 360°’yi aşan veya negatif açılar tam turlarla indirgenir. İşaretler bölgeye bağlıdır: I’de sinüs ve kosinüs pozitif, II’de kosinüs negatif, III’te ikisi de negatif, IV’te yalnızca sinüs negatiftir.
Çözümlü örnek
θ = 150° için nokta ikinci bölgededir; referans açı 180° − 150° = 30°’dir. sin 30° = 1/2 ve cos 30° = √3/2 olduğundan sin 150° = 1/2 = 0,5 ve cos 150° = −√3/2 = −0,866025 bulunur. Tanjant −√3/3 = −0,57735’tir. Nokta böylece P(−0,866025 | 0,5) olur. Açı 30° veya 45°’nin katıysa araç kesin değerleri de verir.
- Önemli değerler: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2.
- 90°’de nokta (0 | 1), 180°’de (−1 | 0)’dır.
- Radyan: 180°, π ≈ 3,14159 rad’a karşılık gelir.
Sıkça sorulan sorular
Birim çember neyi gösterir?
Her açı için sinüs ve kosinüsü, yarıçapı 1 olan çemberdeki bir noktanın koordinatları olarak gösterir. 150°’de bu P(−0,866025 | 0,5)’tir.
Sinüs ve kosinüsün işaretleri nasıl bulunur?
Bölgeden: ikinci bölgede (90° – 180°) sinüs pozitif, kosinüs negatiftir.
Tanjant 90°’de neden tanımsızdır?
Çünkü cos 90° = 0’dır ve tan θ = sin θ / cos θ sıfıra bölmeyi gerektirir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Kutupsal koordinatlar: (x, y) ↔ (r, θ) dönüşümüKutupsal koordinatlar hesaplama: kartezyen (x, y) koordinatlarını kutupsal (r, θ) koordinatlara ve tersine çevirin, derece veya radyan, doğru bölgeyle.
- Referans Açısı HesaplamaReferans açısı hesaplama: derece veya radyan cinsinden her açı için x ekseniyle yaptığı dar açıyı ve bölgesini hesaplama adımları ve örneklerle bulun.
- Sin Cos Tan hesaplamaSin cos tan hesaplama: açıyı derece veya radyan olarak girin, tüm trigonometrik fonksiyonları görün – ya da bir değerden açıyı bulun (arcsin, arccos, arctan).
- Eşdeğer açılar hesaplamaEşdeğer açılar hesaplama: 0° ile 360° arasındaki esas ölçüyü ve pozitif ile negatif eşdeğer (koterminal) açıları derece veya radyan olarak adımlarla bulun.
- 30-60-90 Üçgeni Hesaplama30-60-90 üçgeni hesaplama: kısa dik kenar, uzun dik kenar veya hipotenüsten tüm kenarları, alanı ve çevreyi 1 : √3 : 2 oranı ve çözümlü örnekle bulun.
- Derece radyan çevirmeDerece radyan çevirme: açıyı yazın, radyan, π katı, grad ve tur karşılığını anında görün; formül, örnek ve en sık kullanılan açıların tablosu sayfada.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Element sembolleri oyunu: sembolden adı, addan sembolü bulElement sembolleri oyunu: ilk 20 element, günlük hayattaki metaller veya 118 elementin tamamı. Sembolden adı ya da addan sembolü 4 şıktan bulun – ücretsiz.
- Takdir teşekkür hesaplamaTakdir teşekkür hesaplama: ders puanlarınızı ve haftalık ders saatlerini girin; ağırlıklı ortalamanız ve takdir mi teşekkür mü alacağınız anında görünür.