Kalkulator regresi linear
Regresi linear kalkulator ini mencocokkan garis y = m · x + b dengan pasangan data Anda dan menampilkan R², galat baku, prediksi dengan selang, residu, dan diagram pencar.
Sumber: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Linear Least Squares Regression. Diperbarui: .
Cara menghitung
Untuk data contoh, garisnya y = 1,012 · x + 1,321 dengan R² = 0,92. Garis regresi adalah garis yang meminimalkan jumlah kuadrat jarak vertikal ke semua titik (metode kuadrat terkecil).
Cara menghitung
Kemiringan m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)² dan intersep b = ȳ − m · x̄. R² adalah bagian variasi y yang dijelaskan oleh x. Galat baku estimasi adalah s = √(Σ residu² / (n − 2)); darinya diperoleh galat baku kemiringan dan intersep, selang 95 % kemiringan (distribusi t dengan n − 2 derajat bebas), dan nilai p untuk menguji apakah kemiringan berbeda dari 0.
Perlu diketahui
- Prediksi paling akurat di dekat rata-rata x; jauh di luar data (ekstrapolasi) menjadi tidak pasti, seperti ditunjukkan selang yang lebih lebar.
- Selang untuk rata-rata menunjukkan letak garis sebenarnya pada x; selang prediksi berlaku untuk satu pengamatan baru dan lebih lebar.
- R² tinggi tidak membuktikan sebab-akibat: hanya mengukur hubungan linear. Periksa diagram dan residu untuk pencilan dan kelengkungan.
- Untuk hubungan tanpa prediksi (korelasi Pearson dan Spearman), gunakan kalkulator korelasi.
Pertanyaan umum
Bagaimana cara menghitung regresi linear?
Kemiringan m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)² dan intersep b = ȳ − m · x̄. Kalkulator melakukannya untuk sebanyak apa pun pasangan data dan menampilkan nilai utama dalam tabel.
Apa arti R² dalam regresi?
R², koefisien determinasi, adalah bagian variasi y yang dijelaskan garis. R² = 0,85 berarti 85 % sebaran berasal dari hubungan linear.
Bagaimana memprediksi dengan garis regresi?
Masukkan x ke y = m · x + b. Kalkulator melakukannya di kolom “Prediksi untuk x” dan juga memberi selang 95 % untuk rata-rata dan untuk satu nilai.
Berapa pasangan data yang dibutuhkan?
Minimal tiga untuk galat baku dan selang; dengan dua titik garis hanya melewati keduanya. Semakin banyak pasangan, semakin andal estimasinya.
Sumber dan dasar hukum
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Linear Least Squares Regression
- Wikipedia – Regresi linear sederhana
- Wikipedia – Simple linear regression (confidence and prediction intervals)
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator korelasiKalkulator korelasi untuk pasangan data: r Pearson dan ρ Spearman dengan nilai p, interval kepercayaan, R², dan garis regresi. Tempel tabel.
- Kalkulator standar deviasiKalkulator standar deviasi online: tempel data tunggal Anda untuk menghitung mean, median, modus, jangkauan, varians, dan simpangan baku lengkap dengan caranya.
- Kalkulator interpolasi linearKalkulator interpolasi linear: temukan nilai y untuk x di antara dua titik yang diketahui, lengkap dengan persamaan garis, kebalikannya, dan langkahnya.
- Membuat grafik onlineBuat grafik online: ketik data atau tempel dari Excel, pilih grafik batang, garis, atau lingkaran, lalu simpan sebagai PNG atau SVG. Gratis, tanpa daftar.
- Kalkulator interval kepercayaanKalkulator interval kepercayaan untuk rata-rata (t atau z) dan proporsi (Wilson): dengan margin kesalahan, nilai kritis, tingkat 90, 95, atau 99 %.
- Menghitung p valueMenghitung p value dari nilai z, t, atau chi-square, atau langsung lewat uji t dari rata-rata, simpangan baku, dan n – lengkap dengan nilai kritis dan interval.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kalkulator laju perubahan rata-rataKalkulator laju perubahan rata-rata untuk fungsi pada suatu interval atau dua titik: m = Δy / Δx beserta persamaan garis sekan dan langkah hitungnya.
- Kalkulator Regresi KuadratikRegresi kuadratik: parabola y = ax² + bx + c melalui titik data Anda, lengkap dengan R², titik puncak, prediksi, residu, dan langkah hitung yang jelas.