ID

Menggambar grafik fungsi online

Ketik fungsi, misalnya x^2 - 2 atau sin(x), dan grafik langsung muncul – lengkap dengan akar dan titik ekstrem di tabel.

Yang bisa dipakai: + − * / ^, kurung, 2x sebagai ganti 2*x, pi, e, sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, ln, log, root(x; 3), dan lainnya.
Input Anda hanya disimpan di browser ini.

-5-4-3-2-112345-4-3-2-11234x^2 - 2sin(x)

Seret grafik untuk menggeser; Ctrl + roda mouse atau +/− untuk zoom.

Hasil

Akar dan titik ekstrem di area yang terlihat
FungsiJenisxy
f1(x) = x^2 - 2Akar-1,414210
f1(x) = x^2 - 2Minimum0-2
f1(x) = x^2 - 2Akar1,414210
f2(x) = sin(x)Maksimum-4,712391
f2(x) = sin(x)Akar-3,141590
f2(x) = sin(x)Minimum-1,5708-1
f2(x) = sin(x)Akar00
f2(x) = sin(x)Maksimum1,57081
f2(x) = sin(x)Akar3,141590
f2(x) = sin(x)Minimum4,71239-1

Cara menghitung

Seperti apa bentuk parabola, di mana sinus memotong sumbu, di mana titik maksimumnya? Alat ini menggambar hingga tiga fungsi dalam satu sistem koordinat dan sekaligus menghitung titik-titik pentingnya – berguna untuk PR, memeriksa jawaban, dan bereksperimen.

Cara pakai

  1. Ketik fungsi seperti x^3 - 3x, 2sin(x), atau sqrt(x). Desimal dengan koma atau titik; tanda kali boleh dihilangkan.
  2. Atur rentang lewat “x dari/sampai” dan “y dari/sampai”, seret grafik, atau zoom dengan +/−.
  3. Tabel mencantumkan akar, maksimum, dan minimum di rentang x yang terlihat; di grafik ditandai lingkaran.
  4. Lewat “Bagikan”, tampilan bisa dikirim sebagai tautan; grafik bisa disimpan sebagai PNG atau SVG.

Cara menghitung

Parser buatan sendiri mengubah ekspresi menjadi pohon perhitungan tanpa menjalankan kode. Untuk akar, rentang dicuplik dalam 4000 langkah dan setiap perubahan tanda dipersempit dengan metode bagi dua (NIST DLMF §3.8); kutub seperti pada tan(x) atau 1/x disingkirkan. Titik ekstrem dikenali dari perubahan tanda kemiringan (selisih pusat, DLMF §3.4) lalu diperhalus dengan pencarian rasio emas. Akar yang menyinggung, seperti pada x², muncul sebagai ekstrem dengan y = 0.

Batasan

Hasilnya numerik, bukan rumus eksak: √2 tampil sebagai 1,41421. Akar yang sangat berdekatan atau fungsi yang sangat berosilasi bisa terlewat – perbesar tampilan. Hanya fungsi x; tanpa kurva parametrik, pertidaksamaan, atau 3D. Sudut dalam radian.

Pertanyaan umum

Bagaimana menulis pangkat dan akar?

Pangkat dengan ^ (x^2, x^(1/3)), akar kuadrat dengan sqrt(x), akar pangkat n dengan root(x; n) – misalnya root(x; 3) untuk akar pangkat tiga.

Derajat atau radian?

Radian, seperti lazimnya pada grafik fungsi. Untuk derajat, tulis sin(x*pi/180).

Seberapa akurat akar dan titik ekstrem?

Ditampilkan secara numerik dengan sekitar enam angka penting. Untuk nilai eksak (mis. √2), hitung manual atau dengan sistem aljabar komputer.

Mengapa ada akar yang tidak muncul?

Kemungkinan berada di luar rentang x atau sangat dekat dengan akar lain. Perlebar rentang atau perbesar area tersebut.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui:

Alat terkait