ID

Kalkulator chi square

Kalkulator chi square ini memeriksa apakah dua variabel berhubungan (uji independensi) atau apakah frekuensi cocok dengan distribusi yang diharapkan. Masukkan tabel; contoh 2 × 2 dengan 30/20 dan 15/35 menghasilkan χ² = 9,09 dan p = 0,0026.

Sumber: 1.3.6.6.6, NIST/SEMATECH e-Handbook – Chi-square distribution. Diperbarui: .

Satu baris untuk tiap baris tabel, pisahkan angka dengan spasi atau koma. Uji kecocokan: baris 1 = teramati, baris 2 opsional = proporsi harapan (jika tidak ada, sama rata).
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil uji
χ² = 9,091; df = 1; p = 0,002569
Keputusan
p = 0,002569 lebih kecil dari α = 5%: hubungan signifikan secara statistik, variabel tidak independen (H₀ ditolak).
Nilai kritis
Pada α = 5% dan derajat kebebasan 1, nilai kritisnya χ² = 3,841. χ² yang lebih besar berarti signifikan.
Kekuatan hubungan
V Cramér = 0,30 (sedang)
Sebagai pembanding (2 × 2)
Dengan koreksi Yates: χ² = 7,919, p = 0,004891
Langkah perhitungan
  • χ² = Σ (O − E)² / E
  • E = total baris · total kolom / n (n = 100)
  • (30 − 22,5)² / 22,5 = 2,5
  • (15 − 22,5)² / 22,5 = 2,5
  • (20 − 27,5)² / 27,5 = 2,045
  • (35 − 27,5)² / 27,5 = 2,045
  • χ² = 9,091; df = (2 − 1) · (2 − 1) = 1
Frekuensi harapan
Kolom 1Kolom 2
Baris 122,527,5
Baris 222,527,5
Residual terstandar (O − E) / √E
Kolom 1Kolom 2
Baris 11,58-1,43
Baris 2-1,581,43

Cara menghitung

Uji chi-square membandingkan frekuensi teramati dengan frekuensi harapan. Sebagai uji independensi, uji ini menunjukkan apakah dua variabel (misalnya jenis kelamin dan pilihan produk) berhubungan; sebagai uji kecocokan, ia memeriksa apakah suatu distribusi sesuai dengan distribusi acuan (misalnya apakah dadu adil).

Cara kerja uji

  1. Frekuensi harapan per sel: E = total baris · total kolom / total keseluruhan (independensi) atau n · proporsi harapan (kecocokan).
  2. Statistik uji: χ² = Σ (O − E)² / E, dijumlahkan pada semua sel.
  3. Derajat kebebasan: (baris − 1) · (kolom − 1), atau kategori − 1.
  4. Nilai p: peluang mendapat χ² sebesar ini secara kebetulan bila hipotesis nol benar. Jika p lebih kecil dari α (biasanya 5 %), hasilnya signifikan.

Contoh

Dari 50 orang kelompok A, 30 membeli; dari 50 orang kelompok B hanya 15. Frekuensi harapannya 22,5 dan 27,5. χ² = 9,09 dengan 1 derajat kebebasan, p = 0,0026: perbedaannya signifikan. V Cramér = 0,30 menunjukkan hubungan sedang.

Syarat dan batasan

Pertanyaan umum

Bagaimana cara menghitung uji chi-square?

Cari dahulu frekuensi harapan (total baris · total kolom / total keseluruhan), hitung (O − E)² / E untuk tiap sel, lalu jumlahkan. χ² yang diperoleh diubah menjadi nilai p lewat distribusi chi-square (derajat kebebasan = (baris − 1) · (kolom − 1)).

Apa arti nilai p pada uji chi-square?

Seberapa besar kemungkinan perbedaan sebesar ini atau lebih antara frekuensi teramati dan harapan bila sebenarnya tidak ada hubungan. Nilai p di bawah taraf α (misalnya 0,05) menentang hipotesis nol.

Kapan koreksi Yates dipakai?

Pada tabel 2 × 2 dengan frekuensi kecil. Koreksi ini mengurangi 0,5 dari setiap selisih |O − E| dan membuat uji lebih hati-hati. Pada sampel besar perbedaannya kecil.

Apa itu V Cramér?

Ukuran kekuatan hubungan antara 0 (tidak ada) dan 1 (sempurna): V = √(χ² / (n · min(baris − 1, kolom − 1))). Pedoman untuk 2 × 2: 0,1 lemah, 0,3 sedang, 0,5 kuat.

Apa yang dilakukan jika frekuensi harapan kurang dari 5?

Gabungkan kategori yang berdekatan atau kumpulkan data lebih banyak. Untuk tabel 2 × 2, uji eksak Fisher adalah pilihan yang lebih baik.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait