Multiplication posée
La multiplication posée se déroule ici pas à pas : saisissez deux nombres, le calculateur montre chaque produit partiel avec les retenues, puis la somme. 247 × 38 donne 9 386 – à partir de 247 × 8 = 1 976 et 247 × 30 = 7 410. Les nombres décimaux et négatifs sont acceptés.
Source : Wikipedia – Schriftliche Multiplikation. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Dans la multiplication posée, on décompose le second facteur en chiffres, on multiplie le premier facteur par chacun d'eux et on additionne les produits partiels, chacun décalé d'un rang vers la gauche. Quand un produit atteint 10 ou plus, on écrit le chiffre des unités et on retient celui des dizaines.
Exemple : 247 × 38
- D'abord 8 × 247 : 8 × 7 = 56 → 6, retenue 5 ; 8 × 4 + 5 = 37 → 7, retenue 3 ; 8 × 2 + 3 = 19. Produit partiel : 1 976.
- Puis 3 × 247 (le chiffre est à la place des dizaines, donc on ajoute un zéro) : 741, décalé 7 410.
- Somme : 1 976 + 7 410 = 9 386.
Avec virgule et nombres négatifs
Pour les nombres décimaux, on multiplie d'abord sans virgule, puis on la replace de sorte que le résultat ait autant de décimales que les deux facteurs réunis : 12,5 × 0,04 = 125 × 4 = 500 avec trois décimales, soit 0,5. Si les facteurs ont des signes différents, le résultat est négatif. Le calculateur affiche chaque étape avec ses retenues et un tableau des produits partiels – pratique pour s'entraîner à l'école et vérifier des devoirs. L'opération inverse est présentée dans la division posée, et pour apprendre les produits de base, il y a l'entraînement aux tables de multiplication.
Questions fréquentes
Comment poser une multiplication ?
On multiplie le premier nombre par chaque chiffre du second (en partant de la droite), en gérant les retenues, on décale chaque produit partiel d'un rang vers la gauche et on additionne le tout.
Comment poser une multiplication avec des virgules ?
On oublie d'abord la virgule et on multiplie comme des entiers. Le résultat a ensuite autant de décimales que les deux facteurs réunis.
Qu'est-ce qu'une retenue ?
Quand un produit simple dépasse 9, on n'écrit que le chiffre des unités et on ajoute celui des dizaines au produit suivant.
Pourquoi décale-t-on les produits partiels vers la gauche ?
Chaque chiffre du second facteur a une valeur de position : le chiffre des dizaines compte dix fois, celui des centaines cent fois. Le décalage (ou les zéros ajoutés) en tient compte.
Comment vérifier le résultat ?
Par une estimation : 247 × 38 vaut environ 250 × 40 = 10 000, et le résultat 9 386 en est proche.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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