Calcul ressort compression : raideur, force, contrainte et longueur à bloc
Ce calcul ressort compression applique les formules des ressorts hélicoïdaux de compression formés à froid : raideur R = G × d⁴ ÷ (8 × Dm³ × n). Un ressort en fil d’acier patenté classe C/D de 2 mm, diamètre extérieur 20 mm et 8 spires utiles a une raideur de 3,494 N/mm : 10 mm de flèche demandent 34,94 N.
Exemple : Matériau: fil d’acier à ressort patenté, classe C/D · Diamètre du fil d 2 mm · Diamètre extérieur De 20 mm · Spires utiles n 8 · Longueur libre L0 (facultative) 50 mm · Flèche s (facultative) 10 mm → Raideur : R = 3,494 N/mm. Source : Federnfabrik Schmid – Normfedern catalogue, “Druckfederberechnung / Compression spring calculation”: formulas 3.1–3.10 (R = G·d⁴/(8·Dm³·n), τ = 8·Dm·F/(π·d³), τc zul ≦ 0.56·Rm, nt = n + 2, Lc ≦ nt·d), materials table with G and Rm (read 09.10.2026). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Raideur R = G × d⁴ ÷ (8 × Dm³ × n). G est le module de cisaillement du fil, d le diamètre du fil, Dm le diamètre moyen (extérieur moins fil) et n le nombre de spires utiles. La force pour une flèche s vaut F = R × s, la contrainte de cisaillement τ = 8 × Dm × F ÷ (π × d³). La Federnfabrik Schmid donne ces formules pour les ressorts de compression formés à froid en fil rond jusqu’à 17 mm, avec plus de 2 spires utiles et un indice Dm ÷ d de 4 à 20.
Exemples (acier à ressort, G = 81 500 N/mm²)
| Fil d | Extérieur De | Spires n | Raideur R |
|---|---|---|---|
| 1 mm | 10 mm | 10 | 1,397 N/mm |
| 2 mm | 20 mm | 8 | 3,494 N/mm |
| 3 mm | 30 mm | 6 | 6,987 N/mm |
| 4 mm | 40 mm | 6 | 9,316 N/mm |
| 5 mm | 40 mm | 8 | 18,563 N/mm |
Le diamètre du fil compte à la puissance quatre : à Dm et n égaux, un fil deux fois plus gros donne une raideur seize fois plus forte. Le même ressort en inox 1.4310 (G = 70 000 N/mm²) n’atteint que 3,001 N/mm.
Longueur à bloc et vérification de la contrainte
Avec une spire rapprochée à chaque extrémité, nt = n + 2 ; extrémités meulées, la longueur à bloc vaut au plus nt × d, soit 20 mm dans l’exemple. Avec 50 mm de longueur libre, le ressort se comprime de 30 mm, ce qui demande 104,81 N et donne τc ≈ 601 N/mm². Schmid admet τc jusqu’à 0,56 × Rm ; pour un fil classe C/D de 2 mm, Rm = 2220 − 820 × lg d = 1973 N/mm², d’où une limite de 1105 N/mm² : le ressort tient à bloc. Pour la loi de Hooke en général : calcul constante de raideur ; pour les unités de force : calcul de force.
Questions fréquentes
Comment calculer la raideur d’un ressort de compression ?
R = G × d⁴ ÷ (8 × Dm³ × n). Pour d = 2 mm, Dm = 18 mm, n = 8 et G = 81 500 N/mm² : 3,494 N/mm.
Qu’est-ce que le diamètre moyen ?
Diamètre extérieur moins diamètre du fil : 20 − 2 = 18 mm, le diamètre passant par le centre du fil.
Quelle force pour 10 mm de flèche ?
Raideur fois flèche : 3,494 N/mm × 10 mm = 34,94 N.
Comment calculer la longueur à bloc ?
Avec une spire rapprochée par extrémité, nt = n + 2 ; meulé, au plus nt × d. 10 spires × 2 mm = 20 mm.
Quand le ressort est-il surchargé ?
Quand la contrainte à bloc dépasse 0,56 × Rm. Pour un fil classe C/D de 2 mm, la limite est d’environ 1105 N/mm².
Quel module de cisaillement utiliser ?
Schmid indique 81 500 N/mm² pour le fil patenté, 79 500 pour le fil trempé et 70 000 pour l’inox 1.4310.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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