Calculer un moment quadratique
Ce calculateur donne le moment quadratique des sections usuelles : saisissez les dimensions pour obtenir Iy, Iz, les modules de flexion et l’aire, au besoin avec le terme de Huygens pour un axe décalé.
Exemple : Section: Rectangle · Unité des dimensions: mm · Largeur b 60 · Hauteur h 120 → Résultat : I_y = 8 640 000 mm⁴ · W_y = 144 000 mm³ · A = 7 200 mm². Source : Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (formules pour le rectangle, le cercle, le tube, le triangle et le profilé en double T). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le moment quadratique d’un rectangle est Iy = b·h³ / 12. Une poutre de 60 × 120 mm a Iy = 8 640 000 mm⁴ (864 cm⁴) et un module de flexion Wy = 144 000 mm³.
À quoi il sert
Le moment quadratique mesure la rigidité d’une section à la flexion. Avec le module d’élasticité, il donne la flèche ; avec le module de flexion W = I / e, la contrainte σ = M / W. La hauteur intervient à la puissance trois : une poutre deux fois plus haute est huit fois plus rigide.
Formules des sections
- Rectangle : Iy = b·h³/12, Wy = b·h²/6
- Cercle : I = π·d⁴/64, W = π·d³/32
- Anneau circulaire : I = π·(D⁴ − d⁴)/64
- Triangle : Iy = b·h³/36
- Caisson et profilé en I : différence ou somme de rectangles
Si l’axe de référence est parallèle à l’axe passant par le centre de gravité à la distance a, on applique le théorème de Huygens : I′ = I + A·a².
Questions fréquentes
Comment calculer le moment quadratique d’un rectangle ?
Avec Iy = b·h³/12 pour la flexion autour de l’axe horizontal, h étant la hauteur dans le sens de la charge. Autour de l’axe vertical, Iz = h·b³/12.
Quelle différence avec le moment d’inertie de masse ?
Le moment quadratique (unité mm⁴, m⁴) décrit la rigidité en flexion d’une section. Le moment d’inertie de masse (kg·m²) décrit la résistance à l’accélération angulaire.
Quel est l’effet de la hauteur ?
Elle intervient à la puissance trois : en doublant la hauteur, le moment quadratique est multiplié par huit et le module de flexion par quatre.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (formules pour le rectangle, le cercle, le tube, le triangle et le profilé en double T)
- Wikipedia – Satz von Steiner (Verschiebesatz)
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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