Momento de inércia da seção
Esta calculadora dá o momento de inércia da seção para os perfis mais comuns: digite as medidas para obter Iy, Iz, os módulos resistentes e a área, e se quiser o termo de Steiner para um eixo deslocado.
Exemplo: Seção: Retângulo · Unidade das medidas: mm · Largura b 60 · Altura h 120 → Resultado: I_y = 8.640.000 mm⁴ · W_y = 144.000 mm³ · A = 7.200 mm². Fonte: Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (fórmulas para retângulo, círculo, tubo, triângulo e perfil duplo T). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O momento de inércia de um retângulo é Iy = b·h³ / 12. Uma viga de 60 × 120 mm tem Iy = 8.640.000 mm⁴ (864 cm⁴) e módulo resistente Wy = 144.000 mm³.
Para que serve
O momento de inércia da seção mede a rigidez dela à flexão. Junto com o módulo de elasticidade dá a flecha, e com o módulo resistente W = I / e a tensão de flexão σ = M / W. A altura entra na terceira potência: uma viga com o dobro da altura é oito vezes mais rígida.
Fórmulas das seções
- Retângulo: Iy = b·h³/12, Wy = b·h²/6
- Círculo: I = π·d⁴/64, W = π·d³/32
- Anel circular: I = π·(D⁴ − d⁴)/64
- Triângulo: Iy = b·h³/36
- Caixão e perfil I: diferença ou soma de retângulos
Se o eixo de referência é paralelo ao eixo pelo centro de gravidade a uma distância a, vale o teorema de Steiner: I′ = I + A·a².
Perguntas frequentes
Como calcular o momento de inércia de um retângulo?
Com Iy = b·h³/12 para a flexão em torno do eixo horizontal, sendo h a altura na direção da carga. Em torno do eixo vertical, Iz = h·b³/12.
Qual a diferença para o momento de inércia de massa?
O momento de inércia da seção (unidade mm⁴, m⁴) descreve a rigidez à flexão. O de massa (kg·m²) descreve a resistência à aceleração angular.
Como a altura influencia?
Com a terceira potência: dobrando a altura, o momento de inércia fica oito vezes maior e o módulo resistente quatro vezes maior.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (fórmulas para retângulo, círculo, tubo, triângulo e perfil duplo T)
- Wikipedia – Satz von Steiner (Verschiebesatz)
Última atualização: · Princípios editoriais
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