Momento de inercia de una sección
Esta calculadora da el momento de inercia de una sección para los perfiles habituales: introduce las medidas para obtener Iy, Iz, los módulos resistentes y el área, y si quieres el término de Steiner para un eje desplazado.
Ejemplo: Sección: Rectángulo · Unidad de las medidas: mm · Ancho b 60 · Alto h 120 → Resultado: I_y = 8.640.000 mm⁴ · W_y = 144.000 mm³ · A = 7200 mm². Fuente: Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (fórmulas para rectángulo, círculo, tubo, triángulo y perfil en doble T). Actualizado: .
Cómo se calcula
El momento de inercia de un rectángulo es Iy = b·h³ / 12. Una viga de 60 × 120 mm tiene Iy = 8.640.000 mm⁴ (864 cm⁴) y un módulo resistente Wy = 144.000 mm³.
Para qué sirve
El momento de inercia de una sección mide su rigidez a la flexión. Junto con el módulo de elasticidad da la flecha, y con el módulo resistente W = I / e la tensión de flexión σ = M / W. El canto entra con la tercera potencia: una viga el doble de alta es ocho veces más rígida.
Fórmulas de las secciones
- Rectángulo: Iy = b·h³/12, Wy = b·h²/6
- Círculo: I = π·d⁴/64, W = π·d³/32
- Anillo circular: I = π·(D⁴ − d⁴)/64
- Triángulo: Iy = b·h³/36
- Cajón y perfil en I: diferencia o suma de rectángulos
Si el eje de referencia es paralelo al eje por el centro de gravedad a una distancia a, vale el teorema de Steiner: I′ = I + A·a².
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el momento de inercia de un rectángulo?
Con Iy = b·h³/12 para la flexión respecto al eje horizontal, siendo h el canto en la dirección de la carga. Respecto al eje vertical, Iz = h·b³/12.
¿Qué diferencia hay con el momento de inercia de masa?
El momento de inercia de una sección (unidad mm⁴, m⁴) describe la rigidez a flexión. El de masa (kg·m²) describe la resistencia a la aceleración angular.
¿Cómo influye el canto?
Con la tercera potencia: al doblar el canto, el momento de inercia se multiplica por ocho y el módulo resistente por cuatro.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (fórmulas para rectángulo, círculo, tubo, triángulo y perfil en doble T)
- Wikipedia – Satz von Steiner (Verschiebesatz)
Última actualización: · Principios editoriales
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