Momento d’inerzia di una sezione
Questo calcolatore dà il momento d’inerzia di una sezione per i profili più comuni: inserisci le misure per ottenere Iy, Iz, i moduli di resistenza e l’area, se vuoi anche con il termine di Steiner per un asse spostato.
Esempio: Sezione: Rettangolo · Unità delle misure: mm · Larghezza b 60 · Altezza h 120 → Risultato: I_y = 8.640.000 mm⁴ · W_y = 144.000 mm³ · A = 7200 mm². Fonte: Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (formule per rettangolo, cerchio, tubo, triangolo, profilo a doppio T). Aggiornato al: .
Come si calcola
Il momento d’inerzia di un rettangolo è Iy = b·h³ / 12. Una trave 60 × 120 mm ha Iy = 8.640.000 mm⁴ (864 cm⁴) e modulo di resistenza Wy = 144.000 mm³.
A che cosa serve
Il momento d’inerzia di una sezione misura quanto è rigida alla flessione. Insieme al modulo elastico dà la freccia, e con il modulo di resistenza W = I / e la tensione di flessione σ = M / W. L’altezza entra alla terza potenza: una trave alta il doppio è otto volte più rigida.
Formule delle sezioni
- Rettangolo: Iy = b·h³/12, Wy = b·h²/6
- Cerchio: I = π·d⁴/64, W = π·d³/32
- Corona circolare: I = π·(D⁴ − d⁴)/64
- Triangolo: Iy = b·h³/36
- Scatolare e doppio T: differenza o somma di rettangoli
Se l’asse di riferimento è parallelo all’asse baricentrico a distanza a, vale il teorema di Steiner: I′ = I + A·a².
Domande frequenti
Come si calcola il momento d’inerzia di un rettangolo?
Con Iy = b·h³/12 per la flessione attorno all’asse orizzontale, con h altezza nella direzione del carico. Attorno all’asse verticale, Iz = h·b³/12.
Che differenza c’è con il momento d’inerzia di massa?
Il momento d’inerzia di una sezione (unità mm⁴, m⁴) descrive la rigidezza flessionale. Quello di massa (kg·m²) descrive la resistenza all’accelerazione angolare.
Come influisce l’altezza?
Con la terza potenza: raddoppiando l’altezza il momento d’inerzia diventa otto volte maggiore e il modulo di resistenza quattro volte maggiore.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (formule per rettangolo, cerchio, tubo, triangolo, profilo a doppio T)
- Wikipedia – Satz von Steiner (Verschiebesatz)
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