Traagheidsmoment van een doorsnede berekenen
Hier kun je het traagheidsmoment van een doorsnede berekenen voor de gangbare profielen: voer de maten in en je krijgt Iy, Iz, de weerstandsmomenten en het oppervlak, desgewenst met de Steiner-term voor een verschoven as.
Voorbeeld: Doorsnede: Rechthoek · Eenheid van de maten: mm · Breedte b 60 · Hoogte h 120 → Resultaat: I_y = 8.640.000 mm⁴ · W_y = 144.000 mm³ · A = 7.200 mm². Bron: Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (formules voor rechthoek, cirkel, buis, driehoek, dubbel-T-profiel). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Het traagheidsmoment van een rechthoek is Iy = b·h³ / 12. Een balk van 60 × 120 mm heeft Iy = 8.640.000 mm⁴ (864 cm⁴) en een weerstandsmoment Wy = 144.000 mm³.
Waarvoor je het nodig hebt
Het traagheidsmoment van een doorsnede meet hoe stijf die is tegen buiging. Samen met de elasticiteitsmodulus bepaalt het de doorbuiging, en met het weerstandsmoment W = I / e de buigspanning σ = M / W. De hoogte telt in de derde macht: een twee keer zo hoge balk is acht keer zo stijf.
Formules van de doorsneden
- Rechthoek: Iy = b·h³/12, Wy = b·h²/6
- Cirkel: I = π·d⁴/64, W = π·d³/32
- Cirkelring: I = π·(D⁴ − d⁴)/64
- Driehoek: Iy = b·h³/36
- Koker en I-profiel: verschil of som van rechthoeken
Ligt de referentieas evenwijdig aan de zwaartepuntsas op afstand a, dan geldt de stelling van Steiner: I′ = I + A·a².
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het traagheidsmoment van een rechthoek?
Met Iy = b·h³/12 voor buiging om de horizontale as, waarbij h de hoogte in de belastingrichting is. Om de verticale as geldt Iz = h·b³/12.
Wat is het verschil met het massatraagheidsmoment?
Het traagheidsmoment van een doorsnede (eenheid mm⁴, m⁴) beschrijft de buigstijfheid. Het massatraagheidsmoment (kg·m²) beschrijft de weerstand tegen hoekversnelling.
Hoe werkt de hoogte door?
In de derde macht: bij een verdubbeling van de hoogte wordt het traagheidsmoment acht keer zo groot en het weerstandsmoment vier keer zo groot.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Flächenträgheitsmoment (formules voor rechthoek, cirkel, buis, driehoek, dubbel-T-profiel)
- Wikipedia – Satz von Steiner (Verschiebesatz)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Doorbuiging balk berekenenDoorbuiging balk berekenen voor ligger op twee steunpunten en uitkragende balk bij puntlast of verdeelde last: doorbuiging, moment en spanning.
- Traagheidsmoment berekenenTraagheidsmoment berekenen voor bol, cilinder, holle cilinder, staaf, balk en ring, met de stelling van Steiner voor verschoven assen. Met formuleoverzicht.
- Staalgewicht berekenenStaalgewicht berekenen voor plaat, rond, vierkant, plat en zeskantstaal, buis en vierkante buis, ook in aluminium, koper, messing of rvs. Met kg per meter.
- Kracht berekenen in newtonKracht berekenen in newton: uit massa en versnelling, gewicht, druk en oppervlakte, veer of hefboomwet, met omrekening van eenheden en berekening.
- Inhoud van een leiding berekenenInhoud leiding berekenen uit diameter, wanddikte en lengte: waterinhoud in liters, liters per meter en wachttijd tot er warm water komt. Gratis rekenhulp.
- Cirkel berekenenCirkel berekenen met straal, diameter, omtrek of oppervlakte, plus booglengte, koorde, sector en segment bij elke hoek. Gratis en zonder aanmelding.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Foutmarge berekenenFoutmarge berekenen voor enquêtepercentages of gemiddelden bij 90, 95 of 99 % betrouwbaarheid, optioneel met populatiecorrectie, interval en rekenstappen.
- Residuen berekenenResiduen berekenen voor lineaire regressie: regressielijn, voorspelling ŷ en residu y − ŷ per punt, plus SSE, standaardfout van de residuen en R² met stappen.