Inductance d’une bobine
Cet outil donne l’inductance d’une bobine à partir du nombre de spires et des dimensions, pour bobines à air, tores et noyaux avec valeur AL. Exemple : une bobine à air de 500 spires, 20 mm de diamètre et 100 mm de long fait environ 0,90 mH.
Exemple : Que voulez-vous calculer: Bobine cylindrique (air) · Diamètre de la bobine 20 mm · Longueur de la bobine 100 mm · Nombre de spires N 500 · Facteur de noyau µr 1 · Fréquence pour la réactance 100 kHz → Résultat : L ≈ 902,98 µH (Wheeler) ; solénoïde long idéal : 986,96 µH. Source : Wikipedia – Spule (Elektrotechnik), Induktivität. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
L’inductance L d’une bobine décrit le flux magnétique qu’elle produit par ampère ; elle croît avec le carré du nombre de spires. Elle s’exprime en henry (H), le plus souvent en millihenry ou microhenry. L’outil couvre quatre cas typiques.
Les formules
Pour un solénoïde cylindrique long, L = µ₀·µr·N²·A / l, avec le nombre de spires N, la section A, la longueur l et la constante magnétique µ₀ = 1,2566·10⁻⁶ H/m. Pour les bobines à air courtes à une couche, l’approximation de Wheeler L[µH] = N²·r² / (9r + 10l), avec r et l en pouces, donne de meilleures valeurs. Une bobine sur tore a L = µ₀·µr·N²·A / l avec A = h·(De − Di) / 2 et l = π·(De + Di) / 2. Pour les noyaux avec valeur AL, simplement L = AL·N² ; à l’inverse, il faut N = √(L / AL) spires.
Exemple et réactance
La bobine à air de 500 spires, 20 mm de diamètre et 100 mm de long donne 0,99 mH avec la formule idéale et 0,90 mH selon Wheeler. À 100 kHz, cela correspond à une réactance X_L = 2π·f·L d’environ 567 Ω. Avec une valeur AL de 1000 nH, 30 spires donnent 900 µH, et 900 µH demandent aussi 30 spires.
- Le double de spires donne quatre fois l’inductance.
- Un noyau de fer ou de ferrite multiplie L par µr tant qu’il ne sature pas.
- Un fil épais, plusieurs couches et les hautes fréquences (effet de peau, capacité propre) modifient la valeur.
Questions fréquentes
Comment calculer l’inductance d’une bobine ?
Pour une bobine longue avec L = µ₀·µr·N²·A / l. Avec 500 spires, 20 mm de diamètre et 100 mm de long, cela fait environ 0,99 mH sans noyau ; les bobines courtes se calculent mieux avec Wheeler.
Combien de spires pour une inductance donnée ?
Avec la valeur AL du noyau : N = √(L / AL). Pour 900 µH avec AL = 1000 nH, cela fait 30 spires. Sans valeur AL, on peut isoler N dans la formule de la bobine.
Qu’est-ce que la valeur AL ?
La valeur AL indique l’inductance qu’un noyau donne par spire au carré, le plus souvent en nH. Elle résume matériau et forme du noyau et figure dans la fiche technique.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Spule (Elektrotechnik), Induktivität
- Wikipedia – Inductance (Solenoid, Toroid)
- Wheeler, H. A. (1928): Simple Inductance Formulas for Radio Coils, Proc. IRE 16
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