Calcul de la longueur d’onde
Ce calcul de longueur d’onde détermine la longueur d’onde à partir d’une fréquence, ou l’inverse. Un signal Wi-Fi de 2,4 GHz a une longueur d’onde de 12,49 cm dans le vide, une lumière verte de 550 nm une fréquence de 545 THz, et le la à 440 Hz fait environ 78 cm dans l’air.
Exemple : Valeur 2,4 · Unité: GHz (fréquence) · Milieu: Vide (lumière, radio) → Résultat : Longueur d’onde : 12,491 cm (fréquence 2,4 GHz). Source : NIST – CODATA: speed of light c = 299 792 458 m/s, Planck constant h (exact SI values). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Calcul de la longueur d’onde : la formule
Longueur d’onde et fréquence sont liées par la vitesse de propagation : λ = v ÷ f et f = v ÷ λ. Pour la lumière et les ondes radio dans le vide, v = c = 299 792 458 m/s. À 2,4 GHz, cela donne λ = 299 792 458 ÷ 2,4 × 10⁹ = 0,1249 m.
Dans l’air, l’eau et le verre
Dans la matière, la lumière va plus lentement : v = c ÷ n avec l’indice de réfraction n. La fréquence reste la même et la longueur d’onde diminue du facteur n. Une lumière verte de 550 nm dans le vide vaut environ 413 nm dans l’eau (n = 1,333). Pour le son dans l’air à 20 °C, le calcul utilise 343 m/s.
Énergie du photon et couleur
- Énergie du photon : E = h × f, en électronvolts environ 1239,84 ÷ λ (en nm). 550 nm correspondent à 2,25 eV.
- Lumière visible : grossièrement de 380 à 750 nm, du violet au rouge.
- Domaines spectraux : ondes radio, micro-ondes, infrarouge, lumière visible, ultraviolet, rayons X et gamma ; les limites sont des approximations courantes.
Limites
Les indices de réfraction valent pour la lumière visible et varient avec la longueur d’onde et la température ; le verre diffère selon sa composition. Pour la radio dans des câbles ou des circuits imprimés, le facteur de vélocité du matériau joue, il n’est pas pris en compte ici. Les limites de couleur sont approximatives, car la perception des couleurs est progressive.
Questions fréquentes
Comment calculer la longueur d’onde ?
Avec λ = v ÷ f, la vitesse de propagation divisée par la fréquence. Pour la radio et la lumière dans le vide, v est la vitesse de la lumière, 299 792 458 m/s.
Comment calculer la fréquence à partir de la longueur d’onde ?
Avec f = v ÷ λ. Une lumière verte de 550 nm a f = 299 792 458 ÷ 550 × 10⁻⁹ = 545 THz dans le vide.
Quelle est la longueur d’onde à 2,4 GHz ?
12,49 cm dans le vide. Dans l’air, elle est environ 0,03 % plus courte à cause de l’indice de réfraction.
Comment calculer la longueur d’onde d’un son ?
Vitesse du son divisée par la fréquence. Dans l’air à 20 °C, elle est de 343 m/s, donc d’environ 0,78 m à 440 Hz.
Quelle longueur d’onde a la lumière visible ?
Environ 380 à 750 nanomètres, du violet à l’extrémité courte jusqu’au rouge à l’extrémité longue.
Sources et références juridiques
- NIST – CODATA: speed of light c = 299 792 458 m/s, Planck constant h (exact SI values)
- Wikipedia – Electromagnetic spectrum: bands and visible-light wavelengths
- Wikipedia – Refractive index: refractive index of air, water and glass
- Wikipedia – Speed of sound: 343 m/s in air at 20 °C
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