Calcolo induttanza
Questo calcolo induttanza ricava L dal numero di spire e dalle dimensioni, per bobine in aria, toroidi e nuclei con valore AL. Esempio: una bobina in aria con 500 spire, 20 mm di diametro e 100 mm di lunghezza ha circa 0,90 mH.
Esempio: Che cosa vuoi calcolare: Bobina cilindrica (aria) · Diametro della bobina 20 mm · Lunghezza della bobina 100 mm · Numero di spire N 500 · Fattore del nucleo µr 1 · Frequenza per la reattanza 100 kHz → Risultato: L ≈ 902,98 µH (Wheeler); solenoide lungo ideale: 986,96 µH. Fonte: Wikipedia – Spule (Elektrotechnik), Induktivität. Aggiornato al: .
Come si calcola
L’induttanza L di una bobina descrive quanto flusso magnetico produce per ampere; cresce con il quadrato del numero di spire. Si esprime in henry (H), di solito in millihenry o microhenry. Lo strumento copre quattro casi tipici.
Le formule
Per un solenoide cilindrico lungo, L = µ₀·µr·N²·A / l, con il numero di spire N, la sezione A, la lunghezza l e la costante magnetica µ₀ = 1,2566·10⁻⁶ H/m. Per bobine in aria corte a uno strato, l’approssimazione di Wheeler L[µH] = N²·r² / (9r + 10l), con r e l in pollici, dà valori migliori. Una bobina toroidale ha L = µ₀·µr·N²·A / l con A = h·(De − Di) / 2 e l = π·(De + Di) / 2. Con nuclei di valore AL, semplicemente L = AL·N²; al contrario servono N = √(L / AL) spire.
Esempio e reattanza
La bobina in aria con 500 spire, 20 mm di diametro e 100 mm di lunghezza dà 0,99 mH con la formula ideale e 0,90 mH secondo Wheeler. A 100 kHz ciò equivale a una reattanza X_L = 2π·f·L di circa 567 Ω. Con valore AL di 1000 nH, 30 spire danno 900 µH, e 900 µH richiedono anch’essi 30 spire.
- Il doppio delle spire significa quattro volte l’induttanza.
- Un nucleo di ferro o ferrite moltiplica L per µr finché non satura.
- Filo spesso, più strati e alte frequenze (effetto pelle, capacità propria) cambiano il valore.
Domande frequenti
Come si calcola l’induttanza di una bobina?
Per una bobina lunga con L = µ₀·µr·N²·A / l. Con 500 spire, 20 mm di diametro e 100 mm di lunghezza sono circa 0,99 mH senza nucleo; le bobine corte si calcolano meglio con Wheeler.
Quante spire servono per una data induttanza?
Con il valore AL del nucleo: N = √(L / AL). Per 900 µH con AL = 1000 nH sono 30 spire. Senza valore AL si ricava N dalla formula della bobina.
Che cos’è il valore AL?
Il valore AL indica l’induttanza che un nucleo dà per spira al quadrato, di solito in nH. Riassume materiale e forma del nucleo ed è nel datasheet.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Spule (Elektrotechnik), Induktivität
- Wikipedia – Inductance (Solenoid, Toroid)
- Wheeler, H. A. (1928): Simple Inductance Formulas for Radio Coils, Proc. IRE 16
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