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インダクタンスの計算

インダクタンスの計算で、空芯コイル、トロイダルコア、AL値つきのコアのLを、巻き数と寸法から求められます。例えば巻き数500、直径20 mm、長さ100 mmの空芯コイルは、約0.90 mHです。

計算例：求めたいもの: 円筒コイル（空芯） · コイルの直径 20 mm · コイルの長さ 100 mm · 巻き数N 500 · コアの係数µr 1 · リアクタンス用の周波数 100 kHz → 結果：L≒902.98 µH（ウィーラー）、理想的な長いコイル：986.96 µH。出典：Wikipedia – Spule (Elektrotechnik), Induktivität。更新日：

mm
mm
空気なら1、コイル全体を満たすコアなら、そのコアの比透磁率を入力します。
kHz
この周波数でリアクタンスX_L＝2π·f·Lを計算します。0にすると非表示になります。
マイツールボックス入力内容はこのブラウザーにのみ保存されます。

結果

結果
L≒902.98 µH（ウィーラー）、理想的な長いコイル：986.96 µH
各値
項目値
インダクタンス（理想的な長いコイル）986.96 µH
インダクタンス（ウィーラーの式・空芯）902.98 µH
100 kHzでのリアクタンス567.36 Ω
巻き密度5 /mm
計算の手順
  • 理想的な長いコイル：L＝µ₀·µr·N²·A／l＝µ₀·1·500²·314.16 mm²／100 mm＝986.96 µH。
  • ウィーラーの式（空芯、インチ）：L[µH]＝N²·r²／(9r＋10l)、r＝0.3937 in、l＝3.937 inで902.98 µH。
1層の空芯コイルでは、端の影響を考慮するウィーラーの近似のほうが、理想式より正確です。多層巻きや太い線では差が出ます。

計算方法

コイルのインダクタンスLは、1アンペアあたりにどれだけの磁束をつくるかを表す量で、巻き数の2乗に比例して大きくなります。単位はヘンリー（H）で、ミリヘンリーやマイクロヘンリーがよく使われます。このツールは4つの代表的な場合に対応します。

公式

長い円筒コイルでは、L＝µ₀·µr·N²·A／lです。Nは巻き数、Aは断面積、lは長さ、µ₀＝1.2566×10⁻⁶ H/mは磁気定数です。短い1層の空芯コイルでは、rとlをインチで表したウィーラーの近似L[µH]＝N²·r²／(9r＋10l)のほうが正確です。トロイダルコイルでは、L＝µ₀·µr·N²·A／lで、A＝h·(外径－内径)／2、l＝π·(外径＋内径)／2です。AL値のあるコアでは、単にL＝AL·N²で、逆に必要な巻き数はN＝√(L／AL)です。

例とリアクタンス

巻き数500、直径20 mm、長さ100 mmの空芯コイルは、理想式で0.99 mH、ウィーラーの式で0.90 mHになります。100 kHzでは、リアクタンスX_L＝2π·f·Lは約567 Ωです。AL値が1000 nHなら、30回巻きで900 µHとなり、900 µHをつくるのにも30回巻きが必要です。

よくある質問

コイルのインダクタンスはどう計算しますか。

長いコイルではL＝µ₀·µr·N²·A／lで求めます。巻き数500、直径20 mm、長さ100 mmなら、コアなしで約0.99 mHです。短いコイルはウィーラーの式のほうが適しています。

必要なインダクタンスにするには何回巻けばよいですか。

コアのAL値を使い、N＝√(L／AL)で求めます。AL＝1000 nHで900 µHなら、30回巻きです。AL値がない場合は、コイルの式をNについて解きます。

AL値とは何ですか。

巻き数の2乗あたりに、コアが与えるインダクタンスのことで、通常はnH単位です。コアの材質と形状をまとめた値で、データシートに載っています。

出典・根拠

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