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Induktivität berechnen

Hier können Sie die Induktivität berechnen: Für Luftspulen, Ringkerne und Kerne mit AL-Wert ergibt sich L aus Windungszahl und Abmessungen. Beispiel: Eine Luftspule mit 500 Windungen, 20 mm Durchmesser und 100 mm Länge hat rund 0,90 mH.

Beispiel: Was möchten Sie berechnen: Zylinderspule (Luftspule) · Spulendurchmesser 20 mm · Spulenlänge 100 mm · Windungszahl N 500 · Kernfaktor µr 1 · Frequenz für den Blindwiderstand 100 kHz → Ergebnis: L ≈ 902,98 µH (Wheeler); ideale lange Spule: 986,96 µH. Quelle: Wikipedia – Spule (Elektrotechnik), Induktivität. Stand: .

mm
mm
1 für Luft; bei einem Kern, der die ganze Spule ausfüllt, die Permeabilitätszahl des Kerns.
kHz
Mit dieser Frequenz wird der Blindwiderstand X_L = 2π·f·L berechnet; 0 blendet ihn aus.
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Ergebnis

Ergebnis
L ≈ 902,98 µH (Wheeler); ideale lange Spule: 986,96 µH
Werte
AngabeWert
Induktivität, ideale lange Spule986,96 µH
Induktivität, Luftspule nach Wheeler902,98 µH
Blindwiderstand bei 100 kHz567,36 Ω
Windungsdichte5 /mm
Rechenweg
  • Ideale lange Spule: L = µ₀·µr·N²·A / l = µ₀·1·500²·314,16 mm² / 100 mm = 986,96 µH.
  • Wheeler (Luftspule, Zoll): L[µH] = N²·r² / (9r + 10l) mit r = 0,3937 in, l = 3,937 in ergibt 902,98 µH.
Für einlagige Luftspulen ist die Wheeler-Näherung genauer als die ideale Formel, weil sie Randeffekte berücksichtigt. Mehrlagige Wicklungen und dicker Draht weichen ab.

So wird gerechnet

Die Induktivität L einer Spule beschreibt, wie viel magnetischen Fluss sie je Ampere erzeugt; sie wächst mit dem Quadrat der Windungszahl. Sie wird in Henry (H) angegeben, meist in Millihenry oder Mikrohenry. Der Rechner deckt vier typische Fälle ab.

Die Formeln

Für eine lange Zylinderspule gilt L = µ₀·µr·N²·A / l, mit der Windungszahl N, der Querschnittsfläche A, der Länge l und der magnetischen Feldkonstante µ₀ = 1,2566·10⁻⁶ H/m. Für kurze, einlagige Luftspulen liefert die Wheeler-Näherung L[µH] = N²·r² / (9r + 10l) mit r und l in Zoll genauere Werte. Eine Ringkernspule hat L = µ₀·µr·N²·A / l mit A = h·(Da − Di) / 2 und l = π·(Da + Di) / 2. Bei Kernen mit AL-Wert gilt einfach L = AL·N²; umgekehrt braucht man N = √(L / AL) Windungen.

Beispiel und Blindwiderstand

Die Luftspule mit 500 Windungen, 20 mm Durchmesser und 100 mm Länge kommt nach der idealen Formel auf 0,99 mH, nach Wheeler auf 0,90 mH. Bei 100 kHz entspricht das einem Blindwiderstand X_L = 2π·f·L von rund 567 Ω. Mit einem AL-Wert von 1000 nH sind 30 Windungen 900 µH, und für 900 µH braucht man ebenfalls 30 Windungen.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Induktivität einer Spule?

Für eine lange Spule mit L = µ₀·µr·N²·A / l. Bei 500 Windungen, 20 mm Durchmesser und 100 mm Länge sind das ohne Kern etwa 0,99 mH; kurze Spulen berechnet man besser nach Wheeler.

Wie viele Windungen brauche ich für eine bestimmte Induktivität?

Mit dem AL-Wert des Kerns: N = √(L / AL). Für 900 µH bei AL = 1000 nH sind das 30 Windungen. Ohne AL-Wert lässt sich die Formel der Spule nach N umstellen.

Was ist der AL-Wert?

Der AL-Wert gibt an, welche Induktivität ein Kern je Windung zum Quadrat liefert, meist in nH. Er fasst Kernmaterial und Bauform zusammen und steht im Datenblatt.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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