Equazione delle lenti: calcolo
Con questo calcolo dell'equazione delle lenti trovi la distanza dell'immagine, dell'oggetto o la focale di una lente sottile da due valori noti, con ingrandimento, dimensione e natura dell'immagine.
Esempio: Cerchi la: Distanza immagine q · Distanza focale f 10 cm · Distanza oggetto p 30 cm · Distanza immagine q 15 cm · Altezza dell'oggetto 2 cm → Risultato: q = 15 cm – immagine reale, capovolta. Fonte: Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b. Aggiornato al: .
Come si calcola
L'equazione delle lenti sottili è 1/f = 1/p + 1/q. Una lente convergente con f = 10 cm forma di un oggetto a 30 cm un'immagine a 15 cm, capovolta e grande la metà (G = −0,5). Qui p è la distanza dell'oggetto (g) e q quella dell'immagine (b).
Come si calcola
L'equazione vale per lenti sottili e raggi vicini all'asse. Da due delle tre grandezze f, p, q si ricava la terza; l'ingrandimento è G = −q/p. Un G negativo indica un'immagine capovolta, uno positivo un'immagine dritta. Il potere diottrico è D = 1/f in diottrie, con f in metri.
Da sapere
- Se l'oggetto è entro la focale (p < f), l'immagine è virtuale, dritta e ingrandita – il principio della lente d'ingrandimento.
- Con p = 2f l'immagine è reale, capovolta e grande quanto l'oggetto (q = 2f).
- Lenti spesse e obiettivi richiedono piani principali; qui vale il modello della lente sottile.
Domande frequenti
Qual è l'equazione delle lenti?
1/f = 1/p + 1/q con distanza focale f, distanza oggetto p e distanza immagine q. Ne segue q = f · p / (p − f).
Quando l'immagine è virtuale?
Con una lente convergente, quando l'oggetto è entro la focale (p < f); con una divergente, sempre. La distanza dell'immagine è allora negativa.
Come si calcola l'ingrandimento?
G = −q/p. Con q = 15 cm e p = 30 cm, G = −0,5: l'immagine è grande la metà e capovolta.
Come si converte la focale in diottrie?
D = 1/f con f in metri. Una lente da 10 cm di focale vale 10 diottrie.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b
- Wikipedia – Thin lens: convenzione dei segni e ingrandimento
Aggiornato al: · Principi editoriali
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