Equação das lentes: calculadora
Com esta calculadora da equação das lentes você encontra a distância da imagem, a distância do objeto ou o foco de uma lente delgada a partir de dois valores, com aumento, tamanho e tipo da imagem.
Exemplo: Quer achar a: Distância da imagem p′ · Distância focal f 10 cm · Distância do objeto p 30 cm · Distância da imagem p′ 15 cm · Altura do objeto 2 cm → Resultado: p′ = 15 cm – imagem real, invertida. Fonte: Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A equação das lentes delgadas é 1/f = 1/p + 1/p′. Uma lente convergente de f = 10 cm forma, de um objeto a 30 cm, uma imagem a 15 cm, invertida e com metade do tamanho (A = −0,5). Aqui p é a distância do objeto (g) e p′ a da imagem (b).
Como é calculado
A equação vale para lentes delgadas e raios próximos ao eixo. De duas das três grandezas f, p, p′ sai a terceira; o aumento é A = i/o = −p′/p. Um A negativo indica imagem invertida; positivo, imagem direita. A vergência é V = 1/f em dioptrias, com f em metros.
Bom saber
- Se o objeto está dentro da distância focal (p < f), a imagem é virtual, direita e ampliada – o princípio da lupa.
- Com p = 2f a imagem é real, invertida e exatamente do tamanho do objeto (p′ = 2f).
- Lentes espessas e objetivas exigem planos principais; aqui vale o modelo da lente delgada.
Perguntas frequentes
Qual é a equação das lentes?
1/f = 1/p + 1/p′, com distância focal f, distância do objeto p e distância da imagem p′. Daí p′ = f · p / (p − f).
Quando a imagem é virtual?
Numa lente convergente, quando o objeto está dentro do foco (p < f); numa divergente, sempre. A distância da imagem fica negativa.
Como calcular o aumento?
A = i/o = −p′/p. Com p′ = 15 cm e p = 30 cm, A = −0,5: a imagem tem metade do tamanho e está de cabeça para baixo.
Como converter a distância focal em dioptrias?
V = 1/f com f em metros. Uma lente de 10 cm de foco tem 10 di.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b
- Wikipedia – Thin lens: convenção de sinais e ampliação
Última atualização: · Princípios editoriais
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