Exercices conversion binaire avec corrigé
Exercices conversion binaire, octal, décimal et hexadécimal : les énoncés apparaissent aussitôt, vous saisissez vos réponses et vous les faites vérifier – avec le corrigé et la méthode. Si vous le souhaitez, imprimez une fiche d’exercices avec son corrigé.
Source : Wikipédia – Numération positionnelle. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Comment fonctionnent les exercices
Choisissez le type d’exercice (par exemple décimal → binaire ou binaire → hexadécimal), la plage de nombres et le nombre d’exercices. La fiche s’affiche immédiatement. Saisissez vos réponses et touchez « Vérifier » : les bonnes réponses reçoivent une coche, pour les fausses la réponse et la méthode sont affichées. « Afficher le corrigé » révèle toutes les réponses d’un coup. « Nouveaux exercices » génère une nouvelle fiche ; les réglages et la variante font partie du lien, toute une classe peut donc ouvrir la même fiche.
Les méthodes en bref
- Décimal → binaire, octal ou hexadécimal : divisez par la base visée, notez le reste et continuez avec le quotient jusqu’à obtenir 0. Lisez les restes de bas en haut. Exemple : 182 ÷ 2 = 91 reste 0, 91 ÷ 2 = 45 reste 1 … donne 1011 0110.
- Binaire, octal ou hexadécimal → décimal : multipliez chaque chiffre par sa valeur de position (une puissance de la base) et additionnez. Binaire : 1011 0110 = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182. Hexadécimal : B6 = 11 · 16 + 6 = 182.
- Binaire ↔ hexadécimal : découpez les bits en groupes de quatre à partir de la droite – chaque groupe correspond exactement à un chiffre hexadécimal (1011 = B, 0110 = 6). Pour l’octal, groupez les bits par trois.
Quelle plage choisir ?
Jusqu’à 15, quatre bits suffisent : un bon début, et la plage d’un chiffre hexadécimal. Jusqu’à 255, on a un octet (huit bits), le niveau habituel en cours d’informatique et la plage de chaque nombre d’une adresse IPv4 ou d’une couleur RVB. 4 095 (12 bits) et 65 535 (16 bits) entraînent aux nombres plus longs et aux groupes de quatre en hexadécimal. Les nombres ne sont jamais inférieurs au huitième de la plage, pour éviter les valeurs minuscules.
Imprimer la fiche
« Imprimer » n’envoie à l’imprimante que la fiche avec des lignes de réponse vides et une ligne pour le nom ; tout le reste de la page est masqué. Avec l’option du corrigé, une deuxième page avec toutes les réponses suit pour l’enseignant. Pour obtenir un PDF, choisissez « Enregistrer au format PDF » dans la boîte de dialogue d’impression de votre navigateur. Rien n’est envoyé sur un serveur ; les exercices sont générés dans votre navigateur.
Pour convertir un seul nombre, utilisez le convertisseur de base avec détail du calcul – il gère aussi les fractions, les nombres négatifs et toutes les bases de 2 à 36.
Questions fréquentes
Comment convertir un nombre décimal en binaire ?
Divisez le nombre par 2 encore et encore en notant les restes. Lus de bas en haut, les restes forment le nombre binaire. Exemple : 13 ÷ 2 = 6 reste 1, 6 ÷ 2 = 3 reste 0, 3 ÷ 2 = 1 reste 1, 1 ÷ 2 = 0 reste 1 donne 1101.
Comment convertir du binaire en décimal ?
Écrivez la valeur de position au-dessus de chaque chiffre (en partant de la droite : 1, 2, 4, 8, 16 …) et additionnez les valeurs des chiffres égaux à 1. Exemple : 1101 = 8 + 4 + 1 = 13.
Comment passer du binaire à l’hexadécimal ?
Groupez les bits par quatre à partir de la droite. Chaque groupe est un chiffre hexadécimal de 0 à F : 1010 = A, 1011 = B, 1111 = F. Ainsi 1011 0110 devient B6.
Quels chiffres utilise l’hexadécimal ?
Seize : de 0 à 9, puis les lettres A à F pour les valeurs de 10 à 15. Majuscules ou minuscules, peu importe à la saisie, et les préfixes comme 0x sont acceptés.
Y a-t-il un corrigé des exercices ?
Oui. « Vérifier » affiche la réponse et la méthode pour chaque erreur, et « Afficher le corrigé » révèle toutes les réponses. À l’impression, vous pouvez joindre le corrigé sur une page séparée.
Puis-je enregistrer la fiche en PDF ?
Oui : touchez « Imprimer » et choisissez « Enregistrer au format PDF » dans la boîte de dialogue. La fiche comporte des lignes de réponse vides et une ligne pour le nom ; le corrigé est sur une deuxième page si vous le demandez.
Quels exercices conviennent à un cours d’informatique ?
Commencez par décimal ↔ binaire jusqu’à 15 ou 255, puis binaire ↔ hexadécimal et « Mélangé ». La plage jusqu’à 65 535 permet de s’entraîner avec des valeurs sur 16 bits comme les adresses et les codes couleur.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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