System binarny: zadania z odpowiedziami
System binarny zadania, a przy okazji ósemkowy, dziesiętny i szesnastkowy: zadania pojawiają się od razu, wpisujesz odpowiedzi i sprawdzasz je – z rozwiązaniem i tokiem obliczeń. Jeśli chcesz, wydrukuj kartę pracy z kluczem odpowiedzi.
Źródło: Wikipedia – Pozycyjny system liczbowy. Stan na: .
Jak to obliczamy
Jak działają zadania
Wybierz typ zadania (na przykład dziesiętny → binarny albo binarny → szesnastkowy), zakres liczb i liczbę zadań. Karta pojawia się natychmiast. Wpisz odpowiedzi i dotknij „Sprawdź”: poprawne dostają ptaszek, a przy błędnych pokazujemy odpowiedź i tok obliczeń. „Pokaż odpowiedzi” odsłania wszystkie naraz. „Nowe zadania” tworzą nową kartę; ustawienia i wariant są częścią linku, więc cała klasa może otworzyć tę samą kartę.
Metody w skrócie
- Dziesiętny → binarny, ósemkowy lub szesnastkowy: dziel przez podstawę docelową, zapisuj resztę i kontynuuj z ilorazem, aż zostanie 0. Reszty czytaj od dołu do góry. Przykład: 182 : 2 = 91 reszta 0, 91 : 2 = 45 reszta 1 … daje 1011 0110.
- Binarny, ósemkowy lub szesnastkowy → dziesiętny: pomnóż każdą cyfrę przez jej wagę pozycji (potęgę podstawy) i dodaj. Binarnie: 1011 0110 = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182. Szesnastkowo: B6 = 11 · 16 + 6 = 182.
- Binarny ↔ szesnastkowy: podziel bity od prawej na grupy po cztery – każda grupa to dokładnie jedna cyfra szesnastkowa (1011 = B, 0110 = 6). W systemie ósemkowym grupuj po trzy bity.
Jaki zakres wybrać?
Do 15 wystarczą cztery bity – dobry początek i zakres jednej cyfry szesnastkowej. Do 255 to jeden bajt (osiem bitów), typowy poziom na lekcjach informatyki i zakres każdej części adresu IPv4 lub wartości koloru RGB. 4095 (12 bitów) i 65 535 (16 bitów) ćwiczą dłuższe liczby i grupy po cztery w systemie szesnastkowym. Liczby nigdy nie są mniejsze niż ósma część zakresu, więc nie trafiają się same drobne wartości.
Druk karty pracy
„Drukuj” wysyła do drukarki tylko kartę z pustymi liniami na odpowiedzi i linią na imię i nazwisko; reszta strony jest ukryta. Przy opcji klucza odpowiedzi druga strona z wszystkimi odpowiedziami trafia do nauczyciela. Aby uzyskać plik PDF, wybierz „Zapisz jako PDF” w oknie drukowania przeglądarki. Nic nie jest wysyłane na serwer; zadania powstają w Twojej przeglądarce.
Aby zamienić pojedynczą liczbę, użyj kalkulatora systemów liczbowych z obliczeniami – obsługuje też ułamki, liczby ujemne i każdą podstawę od 2 do 36.
Najczęściej zadawane pytania
Jak zamienić liczbę dziesiętną na binarną?
Dziel liczbę przez 2 wielokrotnie i zapisuj reszty. Czytane od dołu do góry reszty tworzą liczbę binarną. Przykład: 13 : 2 = 6 reszta 1, 6 : 2 = 3 reszta 0, 3 : 2 = 1 reszta 1, 1 : 2 = 0 reszta 1 daje 1101.
Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną?
Wpisz wagę pozycji nad każdą cyfrą (od prawej 1, 2, 4, 8, 16 …) i dodaj wagi tych cyfr, które są jedynkami. Przykład: 1101 = 8 + 4 + 1 = 13.
Jak zamienić system binarny na szesnastkowy?
Pogrupuj bity po cztery, zaczynając od prawej. Każda grupa to cyfra szesnastkowa od 0 do F: 1010 = A, 1011 = B, 1111 = F. Zatem 1011 0110 to B6.
Jakich cyfr używa system szesnastkowy?
Szesnastu: od 0 do 9 oraz liter od A do F dla wartości od 10 do 15. Wielkość liter przy wpisywaniu nie ma znaczenia, a przedrostki takie jak 0x są akceptowane.
Czy zadania mają odpowiedzi?
Tak. „Sprawdź” pokazuje odpowiedź i tok obliczeń przy każdym błędzie, a „Pokaż odpowiedzi” odsłania wszystkie. Przy druku możesz dołączyć klucz odpowiedzi na osobnej stronie.
Czy mogę zapisać kartę pracy jako PDF?
Tak: dotknij „Drukuj” i wybierz „Zapisz jako PDF” w oknie drukowania. Karta ma puste linie na odpowiedzi i linię na imię i nazwisko; klucz odpowiedzi trafia na drugą stronę, jeśli go zażądasz.
Jakie zadania pasują na lekcję informatyki?
Zacznij od dziesiętny ↔ binarny do 15 lub 255, potem binarny ↔ szesnastkowy i „Mieszane”. Zakres do 65 535 pozwala ćwiczyć wartości 16-bitowe, takie jak adresy i kody kolorów.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator systemów liczbowych z obliczeniamiKalkulator systemów liczbowych: zamiana między systemem dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym, szesnastkowym i bazą 2–36 – z obliczeniami, ułamkami i U2.
- Zamiana tekstu na kod binarny (i z powrotem)Zamień tekst na kod binarny, szesnastkowy, dziesiętny lub ósemkowy i przetłumacz binarny z powrotem na tekst: UTF-8 dla polskich znaków i emoji, w przeglądarce.
- Kalkulator potęg krok po krokuKalkulator potęg: oblicz potęgi, pierwiastki n-tego stopnia i logarytmy o dowolnej podstawie – krok po kroku, także z wykładnikiem ujemnym i ułamkowym.
- Karty pracy z matematyki dla klas 1–6Karty pracy z matematyki z odpowiedziami dla klas 1–6: działania, tabliczka mnożenia, pisemne, ułamki, procenty, zegar i pieniądze. PDF za darmo, do druku.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Test Stroopa: wskaż kolor napisu, nie słowoTest Stroopa online za darmo: nazwy kolorów są napisane innym kolorem, a Ty wybierasz kolor napisu. Wynik: poprawne odpowiedzi, czas reakcji i efekt Stroopa.
- Kalkulator gęstości powietrzaKalkulator gęstości powietrza z temperatury, ciśnienia i wilgotności względnej: wynik w kg/m³ i lb/ft³, z krokami obliczeń i porównaniem z powietrzem suchym.
- Kalkulator punktów na studia 2026Kalkulator punktów na studia: przelicz wyniki matury z poziomu podstawowego i rozszerzonego na punkty rekrutacyjne – przeliczniki SGGW i UG albo własne wagi.
- Efekt DoppleraEfekt Dopplera dla dźwięku: słyszana częstotliwość przy ruchomym źródle i obserwatorze, przesunięcie w Hz i półtonach, z tabelą przejazdu i obliczeniami.