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Zahlensysteme Übungen mit Lösungen

Zahlensysteme Übungen für Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal: Aufgaben werden sofort erzeugt, Sie tragen die Antworten ein und lassen sie prüfen – mit Lösung und Rechenweg. Auf Wunsch als Übungsblatt zum Ausdrucken.

Quelle: Wikipedia – Stellenwertsystem (Basis, Stellenwerte, Umrechnung). Stand: .

Zahlensysteme – ÜbungsblattName: ____________________

    Leerzeichen sind erlaubt, ebenso Präfixe wie 0b, 0x oder 0o. Enter springt zur nächsten Aufgabe.

    Aufgaben
    3 bis 30
    Gleiche Einstellungen + gleiche Nummer = dasselbe Blatt, auch per geteiltem Link. „Neue Aufgaben“ würfelt eine neue Nummer.
    Meine ToolboxIhre Eingaben werden nur in diesem Browser gespeichert.

    Ergebnis

    So wird gerechnet

    So funktionieren die Übungen

    Wählen Sie den Aufgabentyp (etwa Dezimal → Binär oder Binär → Hexadezimal), den Zahlenbereich und die Anzahl der Aufgaben. Das Übungsblatt erscheint sofort. Tragen Sie Ihre Antworten ein und tippen Sie auf „Prüfen“: Richtige Antworten bekommen ein Häkchen, bei falschen erscheinen die Lösung und der Rechenweg. „Lösungen zeigen“ blendet alle Lösungen auf einmal ein. Mit „Neue Aufgaben“ würfeln Sie ein neues Blatt; Einstellungen und Variante stehen im Link, sodass eine ganze Klasse dasselbe Blatt öffnen kann.

    Rechenwege im Überblick

    Welcher Zahlenbereich passt?

    Bis 15 reichen vier Bit – ideal für den Einstieg und für Hexziffern. Bis 255 ist ein Byte (acht Bit), der Standard im Informatikunterricht, etwa bei IP-Adressen und Farbwerten. 4 095 (zwölf Bit) und 65 535 (sechzehn Bit) trainieren längere Zahlen und die Vierergruppen beim Hexsystem. Die Zahlen im Blatt sind nie kleiner als ein Achtel des Bereichs, damit nicht nur Winzzahlen vorkommen.

    Drucken als Übungsblatt

    „Drucken“ gibt nur das Blatt mit leeren Antwortzeilen und einer Namenszeile aus; alles andere auf der Seite wird ausgeblendet. Mit der Option „Lösungen beim Drucken auf eigener Seite beilegen“ folgt eine zweite Seite mit allen Lösungen für die Lehrkraft. Ein PDF erzeugen Sie über den Druckdialog des Browsers („Als PDF speichern“). Nichts wird hochgeladen, die Aufgaben entstehen in Ihrem Browser.

    Wenn Sie eine einzelne Zahl umrechnen wollen, nutzen Sie den Zahlensysteme-Rechner mit Rechenweg – er kann auch Nachkommastellen, negative Zahlen und jede Basis von 2 bis 36.

    Häufige Fragen

    Wie wandle ich eine Dezimalzahl in Binär um?

    Teilen Sie die Zahl immer wieder durch 2 und notieren Sie die Reste. Die Reste von unten nach oben gelesen sind die Binärzahl. Beispiel: 13 : 2 = 6 Rest 1, 6 : 2 = 3 Rest 0, 3 : 2 = 1 Rest 1, 1 : 2 = 0 Rest 1 ergibt 1101.

    Wie rechne ich Binär in Dezimal um?

    Schreiben Sie über jede Stelle ihren Stellenwert (von rechts 1, 2, 4, 8, 16 …) und addieren Sie die Werte der Stellen mit einer 1. Beispiel: 1101 = 8 + 4 + 1 = 13.

    Wie funktioniert Binär in Hexadezimal?

    Gruppieren Sie die Bits von rechts zu je vier. Jede Gruppe ist eine Hexziffer von 0 bis F: 1010 = A, 1011 = B, 1111 = F. Aus 1011 0110 wird B6.

    Welche Ziffern gibt es im Hexadezimalsystem?

    Sechzehn: 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F für die Werte 10 bis 15. Groß- oder Kleinschreibung ist beim Eintragen egal; auch Präfixe wie 0x sind erlaubt.

    Gibt es die Lösungen zu den Aufgaben?

    Ja. „Prüfen“ zeigt bei jeder falschen Antwort die Lösung samt Rechenweg, „Lösungen zeigen“ blendet alle ein. Beim Drucken können Sie die Lösungen auf einer eigenen Seite beilegen.

    Kann ich ein Übungsblatt als PDF speichern?

    Ja: auf „Drucken“ tippen und im Druckdialog „Als PDF speichern“ wählen. Das Blatt enthält leere Antwortzeilen und eine Namenszeile; die Lösungen kommen auf Wunsch auf eine zweite Seite.

    Welche Aufgaben passen für den Informatikunterricht?

    Für den Einstieg Dezimal ↔ Binär bis 15 oder 255, danach Binär ↔ Hexadezimal und „Gemischt“. Mit dem Bereich bis 65 535 lassen sich 16-Bit-Werte üben, wie sie etwa bei Adressen und Farben vorkommen.

    Quellen und Rechtsgrundlagen

    Stand: · So prüfen wir

    Passende Werkzeuge