Jeu de paires
Retournez deux cartes : si elles sont identiques, la paire est à vous et vous rejouez. Sinon, elles se retournent. Celui qui retient les emplacements gagne.
Comment le calcul est fait
Règles du jeu
- Choisissez le plateau, le nombre de joueurs et les images. Chaque image apparaît exactement deux fois.
- À chaque tour, retournez deux cartes. Si elles sont identiques, elles restent visibles, comptent comme une paire pour le joueur et il rejoue.
- Sinon, elles se retournent au bout d’une seconde et c’est au joueur suivant.
- Quand toutes les paires sont trouvées, celui qui en a le plus gagne. En solo, ce sont les coups et le temps qui comptent.
Au clavier : Tab pour entrer dans le plateau, flèches pour se déplacer, Entrée ou Espace pour retourner une carte.
Un mélange équitable
Avant chaque partie, les cartes sont mélangées avec l’algorithme de Fisher-Yates ; les nombres aléatoires viennent de crypto.getRandomValues() du navigateur (W3C Web Cryptography API), sans biais de modulo. Toutes les dispositions sont également probables.
Combien de coups, c’est bien ?
Même avec une mémoire parfaite, il faut deviner un peu. Velleman et Warrington ont montré en 2013 dans l’American Mathematical Monthly qu’avec n paires, un joueur optimal a besoin en moyenne d’environ (3 − 2 ln 2) · n + 7/8 − 2 ln 2 ≈ 1,61 · n coups : environ 12 pour 8 paires (16 cartes), 29 pour 18 paires. Après une partie en solo, l’outil affiche cette valeur à titre indicatif.
À savoir
- Pour les enfants, 12 ou 16 cartes avec des animaux ; pour les adultes, 6 × 6 avec des chiffres.
- En multijoueur, on se passe l’appareil ; le joueur dont c’est le tour est indiqué au-dessus du plateau.
- La partie n’est pas enregistrée et rien n’est envoyé. Taille, joueurs et images figurent dans le lien.
Questions fréquentes
Comment jouer au jeu de paires ?
Toutes les cartes sont face cachée. À chaque tour, on en retourne deux ; une paire identique est gardée et le joueur rejoue, sinon les deux cartes sont retournées. Le joueur qui a le plus de paires à la fin gagne.
Peut-on jouer à deux ou avec des enfants ?
Oui, de 2 à 4 joueurs sur un même appareil. Les scores s’affichent au-dessus du plateau. Pour les petits, 12 cartes avec des animaux conviennent bien.
Combien de coups faut-il en moyenne ?
Avec une mémoire parfaite et la meilleure stratégie, environ 1,61 coup par paire (Velleman et Warrington, 2013), soit une douzaine pour 16 cartes.
Les cartes sont-elles vraiment mélangées au hasard ?
Oui : mélange de Fisher-Yates avec les nombres aléatoires cryptographiques du navigateur. Chaque disposition est également probable.
Le jeu fonctionne-t-il sur téléphone et tablette ?
Oui, dans tout navigateur récent. Les cartes s’adaptent à la largeur de l’écran ; sur un petit téléphone, 4 × 4 est le plus confortable.
Sources et références juridiques
- Velleman D. J., Warrington G. S. (2013): What to Expect in a Game of Memory. American Mathematical Monthly 120(9), 787–805
- Chakrabarti A., Chen Y. (2017): Time-Space Tradeoffs for the Memory Game, arXiv:1712.01330 (Einleitung: T(n) nach Velleman/Warrington)
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
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