Lancer de dés en ligne : dé 6, dé 20 et plus
Pas de dé sous la main ? Lancez un dé virtuel en un clic : choisissez combien de dés et quel type, puis lancez. Vous voyez chaque dé (le dé 6 avec ses points), le total, vos 12 derniers lancers et la probabilité de chaque total.
Comment le calcul est fait
Chaque dé montre chacune de ses faces avec la même probabilité : 1/6 ≈ 16,67 % pour un dé 6, exactement 5 % pour un dé 20. Les nombres aléatoires viennent de crypto.getRandomValues(), le générateur sécurisé de votre navigateur, et sont ramenés au nombre de faces sans biais.
Pourquoi 7 est le total le plus fréquent avec deux dés
Deux dés 6 donnent 6 × 6 = 36 combinaisons également probables. Le total 7 s’obtient de six façons (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), alors que 2 et 12 ne s’obtiennent chacun que d’une seule. Le 7 a donc 6/36 = 16,67 % de chances, le 2 seulement 1/36 = 2,78 %. Le tableau « Probabilité de chaque total » fait ce calcul exactement pour n’importe quelle combinaison de dés, non pas par estimation, mais en comptant toutes les possibilités.
Probabilité d’obtenir au moins un 6
La probabilité qu’un dé 6 ne montre pas de 6 est de 5/6. Avec n dés, au moins un 6 = 1 − (5/6)n.
| Dés | Calcul | Au moins un 6 |
|---|---|---|
| 1 | 1 − 5/6 | 16,67 % |
| 2 | 1 − 25/36 | 30,56 % |
| 3 | 1 − 125/216 | 42,13 % |
| 4 | 1 − 625/1 296 | 51,77 % |
Ce n’est qu’à partir de quatre dés qu’un 6 devient plus probable que l’absence de 6. C’est la même chose pour n’importe quel autre chiffre de 1 à 6.
Moyenne
L’espérance d’un dé à s faces vaut (s + 1) ÷ 2 ; pour n dés, n × (s + 1) ÷ 2. Trois dés 6 donnent en moyenne 10,5, deux dés 20 en moyenne 21.
Quels dés pour quel jeu ?
| Jeu | Dés |
|---|---|
| Petits chevaux, Monopoly (2 dés), Catan (2 dés) | D6 |
| Yams (Yahtzee) | 5 × D6 |
| 421 | 3 × D6 |
| Backgammon | 2 × D6 |
| Donjons et Dragons et autres JDR (set complet) | D4, D6, D8, D10, D12, D20 |
| Jet de pourcentage / D100 | 2 × D10 (un pour les dizaines, un pour les unités) |
Yams et 421 : les probabilités
Cinq dés 6 donnent 65 = 7 776 résultats également probables. Les cinq dés affichent le même chiffre dans exactement 6 d’entre eux : un Yams sec (du premier coup) a donc une probabilité de 6/7 776 ≈ 0,077 %. Avec les deux relances autorisées dans le vrai jeu, la chance par tour est bien plus élevée.
Au 421, trois dés donnent 63 = 216 résultats. La combinaison 4-2-1 peut sortir dans 3 × 2 × 1 = 6 ordres différents, soit 6/216 ≈ 2,78 % en un seul jet.
Pas de D100 ? Voici comment faire un jet de pourcentage
Un D100 (dé de pourcentage, courant en JDR) se simule avec deux D10 : réglez 2 × D10, lisez le premier dé comme chiffre des dizaines et le second comme chiffre des unités. Le D10 affiche ici 1 à 10 ; comptez le 10 comme 0. Exemple : 4 et 7 donnent 47, 10 et 3 donnent 03 = 3, deux 10 donnent 00 = 100. Vous obtenez ainsi 100 résultats équiprobables de 1 à 100.
Besoin d’un dé 3 faces, d’un D30 ou d’un modificateur ?
Un dé 3 faces (1 à 3) est un dé 6 divisé par deux : 1–2 = 1, 3–4 = 2, 5–6 = 3, chaque résultat garde exactement 1/3. Pour des dés inhabituels comme un D30, réglez la plage 1 à 30 dans le générateur de nombres aléatoires. Les modificateurs comme 1D20 + 5 ne sont pas intégrés : lancez, puis ajoutez le modificateur au total affiché.
Seulement deux issues ? Un pile ou face suffit.
Questions fréquentes
Ce lancer de dés en ligne est-il équitable ?
Oui. Chaque face a exactement la même probabilité. Les vrais dés sont souvent légèrement déséquilibrés ; ce dé virtuel utilise le générateur de nombres aléatoires cryptographiquement sûr du navigateur.
Que signifie 2D6 ?
D signifie dé, le nombre qui suit indique le nombre de faces. 2D6 veut dire : lancer deux dés à six faces et additionner les résultats.
Quelle est la probabilité de faire un double ?
Avec deux dés 6, un double sort dans 6 cas sur 36, soit 16,67 %. Chaque dé est affiché séparément, vous voyez donc tout de suite les doubles.
Quelle est la probabilité de faire 20 avec un dé 20 ?
Exactement 1/20 = 5 %. Avec avantage (deux D20, on garde le meilleur), au moins un 20 sort avec 1 − (19/20)² = 9,75 %.
Quelle est la probabilité de faire un Yams ?
Au premier jet de 5 dés 6, exactement 6/7 776 ≈ 0,077 %. Avec les deux relances autorisées dans le vrai jeu, la probabilité par tour est nettement plus élevée.
Y a-t-il un dé 100 ?
Pas comme dé à part, mais vous pouvez le simuler : lancez deux D10, lisez l’un comme dizaines et l’autre comme unités (10 compte pour 0, deux 10 = 100). Cela donne 1 à 100.
Y a-t-il un dé 3 faces ou 4 faces ?
Le D4 (4 faces) est disponible directement. Pour un dé 3 faces, lancez un D6 et divisez par deux (1–2 = 1, 3–4 = 2, 5–6 = 3), ou réglez 1 à 3 dans le générateur de nombres aléatoires.
Quels dés faut-il pour Donjons et Dragons ?
Le set polyédrique classique : D4, D6, D8, D10, D12 et D20, exactement les six types de dés proposés ici.
Sources et références juridiques
- W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
- MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
Dernière mise à jour :
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