Lancer de dés en ligne : dé 6, dé 20 et plus

Comment le calcul est fait

Notation de dés : 3D6+2, garder les meilleurs, plusieurs jets

Pour le jeu de rôle, tapez le jet dans le champ Notation de dés ou composez-le avec les boutons +D4 … +D100. 3D6+2 lance trois dés à six faces et ajoute 2 (total possible 5–20, moyenne 12,5). 4D6kh3 lance quatre dés et garde les trois plus hauts – la méthode habituelle pour tirer les caractéristiques (moyenne 12,24) ; kl garde les plus bas. Séparez plusieurs jets par des virgules, par exemple 1D20+5, 2D6+3 pour l’attaque et les dégâts : chaque jet a son propre total. Avec avantage ou désavantage, chaque jet est lancé deux fois et le total le plus haut ou le plus bas compte. Les dés écartés apparaissent estompés et entre crochets. Le bouton Partager copie un lien qui ouvre l’outil avec exactement cette composition.

Chaque dé montre chacune de ses faces avec la même probabilité : 1/6 ≈ 16,67 % pour un dé 6, exactement 5 % pour un dé 20. Les nombres aléatoires viennent de crypto.getRandomValues(), le générateur sécurisé de votre navigateur, et sont ramenés au nombre de faces sans biais.

Pourquoi 7 est le total le plus fréquent avec deux dés

Deux dés 6 donnent 6 × 6 = 36 combinaisons également probables. Le total 7 s’obtient de six façons (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), alors que 2 et 12 ne s’obtiennent chacun que d’une seule. Le 7 a donc 6/36 = 16,67 % de chances, le 2 seulement 1/36 = 2,78 %. Le tableau « Probabilité de chaque total » fait ce calcul exactement pour n’importe quelle combinaison de dés, non pas par estimation, mais en comptant toutes les possibilités.

Probabilité d’obtenir au moins un 6

La probabilité qu’un dé 6 ne montre pas de 6 est de 5/6. Avec n dés, au moins un 6 = 1 − (5/6)ⁿ.

Ce n’est qu’à partir de quatre dés qu’un 6 devient plus probable que l’absence de 6. C’est la même chose pour n’importe quel autre chiffre de 1 à 6.

Deux dés 6 : la probabilité de chaque total

Au Monopoly ou à Catan, la case ou la tuile du 7 est donc la plus souvent concernée. Un D12 donne en revanche 1/12 = 8,33 % pour chaque nombre : 2D6 et D12 ne sont pas équivalents.

Moyenne

L’espérance d’un dé à s faces vaut (s + 1) ÷ 2 ; pour n dés, n × (s + 1) ÷ 2. Trois dés 6 donnent en moyenne 10,5, deux dés 20 en moyenne 21.

Quels dés pour quel jeu ?

Yams et 421 : les probabilités

Cinq dés 6 donnent 6⁵ = 7 776 résultats également probables. Les cinq dés affichent le même chiffre dans exactement 6 d’entre eux : un Yams sec (du premier coup) a donc une probabilité de 6/7 776 ≈ 0,077 %. Avec les deux relances autorisées dans le vrai jeu, la chance par tour est bien plus élevée.

Au 421, trois dés donnent 6³ = 216 résultats. La combinaison 4-2-1 peut sortir dans 3 × 2 × 1 = 6 ordres différents, soit 6/216 ≈ 2,78 % en un seul jet.

Les règles du Yams et du 421 sont décrites sur Wikipédia ; les probabilités ci-dessus se vérifient en comptant les 7 776 ou 216 résultats (état d’octobre 2026).

D100 : le jet de pourcentage

Le D100 est intégré : choisissez D100 comme type de dé ou tapez D100 dans le champ de notation. Avec de vrais dés, un D100 (dé de pourcentage, courant en JDR) se simule avec deux D10 : réglez 2 × D10, lisez le premier dé comme chiffre des dizaines et le second comme chiffre des unités. Le D10 affiche ici 1 à 10 ; comptez le 10 comme 0. Exemple : 4 et 7 donnent 47, 10 et 3 donnent 03 = 3, deux 10 donnent 00 = 100. Vous obtenez ainsi 100 résultats équiprobables de 1 à 100.

Erreurs fréquentes

• Croire qu’un 6 est « dû » après trois 6 de suite : le quatrième dé a toujours 1/6 = 16,67 % de donner un 6, les lancers sont indépendants.
• Penser qu’avec 6 dés on obtient forcément un 6 : 1 − (5/6)⁶ = 66,51 %, pas 100 %.
• Confondre 2D6 et D12 : avec 2D6 le total 7 sort dans 16,67 % des cas, avec un D12 chaque nombre dans 8,33 %.
• Additionner au lieu de garder le meilleur : 2D20kh1 (avantage) donne un 20 dans 9,75 % des cas, alors que 2D20 additionnés donnent 21 le plus souvent (20 cas sur 400, soit 5 %).
• Lire le 10 du D10 comme 10 pour un D100 : pour un jet de pourcentage, le 10 compte pour 0 : 10 et 3 font 03, deux 10 font 100.

Besoin d’un dé 3 faces, d’un D30 ou d’un modificateur ?

Un dé 3 faces (1 à 3) est un dé 6 divisé par deux : 1–2 = 1, 3–4 = 2, 5–6 = 3, chaque résultat garde exactement 1/3. Pour des dés inhabituels comme un D30, réglez la plage 1 à 30 dans le générateur de nombres aléatoires. Les modificateurs comme 1D20 + 5 se saisissent dans le champ de notation : tapez 1D20+5 et l’outil les ajoute pour vous.

Seulement deux issues ? Un pile ou face suffit.

Pour d’autres tirages : faites tourner la roue aléatoire ou générez une grille avec le générateur de numéros de loto.

Questions fréquentes

Sources et références juridiques

• W3C Recommendation: W3C Web Cryptography API – getRandomValues()
• MDN Web Docs – Crypto.getRandomValues()
• Wikipedia: Dice notation (AdX+B, keep highest/lowest)

Dernière mise à jour : 5 octobre 2026 · Principes éditoriaux