Generador de tablas de verdad
Este generador construye la tabla de verdad de cualquier expresión de lógica proposicional: escribe, por ejemplo, A AND (B OR NOT C) y la tabla aparece con todos los pasos intermedios. La herramienta indica además si la expresión es una tautología, da la FND y la FNC y compara dos expresiones.
Fuente: Wikipedia – Truth table (Aufbau, Zeilenzahl 2^n, Operatoren). Actualizado: .
Cómo se calcula
Una tabla de verdad enumera, para cada combinación de valores verdadero y falso de las variables, el valor que toma una expresión lógica. Con n variables tiene 2 elevado a n filas: dos variables dan 4 filas, tres dan 8 y ocho dan 256. El generador añade una columna por cada subexpresión para que puedas seguir la evaluación paso a paso.
Cómo escribir las expresiones
- Y (∧): AND, & o ∧. O (∨): OR, | o ∨. El signo ^ se lee como AND.
- NO (¬): NOT, NO, ! o ¬. XOR (⊕): XOR o ⊕. También funcionan NAND y NOR.
- Implicación (→): -> o →. Equivalencia (↔): <-> o ↔.
- Precedencia: NOT une con más fuerza, luego AND, XOR, OR, → y por último ↔. La flecha → se lee de derecha a izquierda. Si dudas, añade paréntesis; la línea «Leído como» muestra cómo se entendió la expresión.
Tautología, contradicción y formas normales
Si la última columna es verdadera en todas las filas, la expresión es una tautología (como A ∨ ¬A); si es falsa en todas, es una contradicción (A ∧ ¬A). Lo demás es satisfacible. La forma normal disyuntiva (FND) une las filas verdaderas con O; la forma normal conjuntiva (FNC) niega las filas falsas y las une con Y. El segundo campo permite comprobar leyes como las de De Morgan: ¬(A ∧ B) y ¬A ∨ ¬B son equivalentes. Para convertir números entre sistemas usa el conversor de bases, y para lógica bit a bit con números binarios, la calculadora binaria.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se hace una tabla de verdad?
Se asignan a las variables todas las combinaciones de verdadero y falso (2 elevado a n filas) y se evalúa la expresión de dentro hacia fuera, una subexpresión por columna. El generador lo hace solo y muestra todos los pasos.
¿Cómo son las tablas de verdad de AND, OR y XOR?
AND solo es verdadero si ambos valores lo son. OR es verdadero si al menos uno lo es. XOR es verdadero si exactamente uno lo es. Escribe A AND B, A OR B o A XOR B para ver cada tabla.
¿Qué es una tautología?
Una expresión verdadera para cualquier entrada, como A ∨ ¬A. Su contrario, la contradicción, es siempre falsa, por ejemplo A ∧ ¬A.
¿Qué son la FND y la FNC?
Formas normales de una expresión. La FND es una O de términos con Y (uno por fila verdadera), la FNC una Y de términos con O (uno por fila falsa). Se leen directamente en la tabla.
¿Cómo compruebo si dos expresiones son equivalentes?
Escribe las dos. La herramienta las compara en todas las filas y da un contraejemplo si difieren. Equivalentes significa que en cada fila tienen el mismo valor.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Truth table (Aufbau, Zeilenzahl 2^n, Operatoren)
- Wikipedia – Disjunctive normal form / Conjunctive normal form (formas normales a partir de la tabla de verdad)
- Wikipedia – Tautology (logic) y De Morgan’s laws
Última actualización: · Principios editoriales
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