Calculadora binaria paso a paso
Esta calculadora binaria opera con números en base 2: escribe dos números, elige la operación y el resultado aparece al instante en binario, decimal, hexadecimal y octal. En la suma verás la operación en columnas con acarreos, y en AND, OR y XOR los bits alineados uno bajo otro.
Fuente: Wikipedia – Two’s complement (Zweierkomplement, Darstellung negativer ganzer Zahlen). Actualizado: .
Cómo se calcula
El sistema binario solo tiene los dígitos 0 y 1, y se calcula con las mismas reglas que en decimal, salvo que ya en 1 + 1 aparece un acarreo. Sumar 1011 y 110 da 10001, es decir, 11 + 6 = 17 en decimal. La calculadora hace el trabajo y muestra la comprobación en decimal.
Las operaciones
- Suma y resta: dígito a dígito desde la derecha. 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (cero, me llevo 1). La tabla muestra el acarreo bajo cada posición.
- Multiplicación y división: se calculan con exactitud, incluso con números de hasta 200 cifras. La división muestra cociente y resto.
- AND, OR, XOR: combinan cada bit por separado: AND da 1 solo si ambos bits son 1, OR si al menos uno es 1, XOR si exactamente uno es 1.
- Desplazamientos: desplazar a la izquierda n posiciones equivale a multiplicar por 2 elevado a n; a la derecha, a dividir entre 2 elevado a n (división entera).
Números negativos y complemento a dos
Los ordenadores guardan los enteros negativos en complemento a dos: se invierten todos los bits y se suma 1. Con 8 bits, −1 es 1111 1111 y −128 es 1000 0000. El ancho elegido determina qué números se pueden representar (8 bits: de −128 a 127 con signo, de 0 a 255 sin signo). Para pasar números sueltos de un sistema a otro, usa el conversor de bases; para texto en ceros y unos, el conversor de texto a binario. Aquí no se admiten números con coma: la calculadora trabaja con enteros.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman números binarios?
Igual que una suma en columnas en decimal, de derecha a izquierda: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (escribo 0, me llevo 1) y 1+1+1=11. Ejemplo: 1011 + 110 = 10001 (11 + 6 = 17).
¿Cómo se restan números binarios?
Con la resta en columnas pidiendo prestado, o mediante el complemento a dos: se suma el complemento a dos del segundo número. La calculadora da el resultado directamente, también negativo, y lo muestra en complemento a dos.
¿Qué significan AND, OR y XOR?
Son operaciones bit a bit. AND da 1 si ambos bits son 1. OR da 1 si al menos un bit es 1. XOR da 1 si los bits son distintos.
¿Cómo funciona el complemento a dos?
Se invierten todos los bits de un número y se suma 1. Así la resta se puede escribir como suma. Con 8 bits, −5 es 1111 1011.
¿Admite números binarios con coma?
No, solo trabaja con enteros. Las cifras binarias tras la coma valen 1/2, 1/4, 1/8, etc.; de eso se ocupa el conversor de bases.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Two’s complement (Zweierkomplement, Darstellung negativer ganzer Zahlen)
- Wikipedia – Binary number (Rechnen im Dualsystem: Addition, Multiplikation, Division)
- Wikipedia – Bitwise operation (AND, OR, XOR, Schiebeoperationen)
Última actualización: · Principios editoriales
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