Pembuat tabel kebenaran

Pembuat ini menyusun tabel kebenaran untuk ekspresi logika proposisi apa pun: ketik misalnya A AND (B OR NOT C), maka tabel muncul lengkap dengan semua langkah antaranya. Alat ini juga menyatakan apakah ekspresi itu tautologi, memberi DNF dan CNF, dan dapat membandingkan dua ekspresi.

Sumber: Wikipedia – Truth table (Aufbau, Zeilenzahl 2^n, Operatoren). Diperbarui: 2 Oktober 2026.

Ekspresi logika

Variabel berupa satu huruf (A–Z, maksimal 8). Operator: AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, ->, <-> atau ∧ ∨ ¬ ⊕ → ↔; tanda kurung boleh dipakai

Ekspresi kedua untuk dibandingkan (opsional)

Memeriksa apakah kedua ekspresi sama untuk semua masukan, misalnya pada hukum De Morgan

Penulisan nilai

Letakkan baris “semua benar” di atasBanyak buku memulai dengan cara ini; jika tidak, baris “semua salah” berada di atas

Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Klasifikasi: Dapat dipenuhi, tetapi bukan tautologi – benar pada 3 dari 8 baris
Dibaca sebagai: A ∧ (B ∨ ¬C)
Tabel kebenaran: A B C ¬C B ∨ ¬C A ∧ (B ∨ ¬C)
0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
Bentuk normal disjungtif (DNF): (A ∧ ¬B ∧ ¬C) ∨ (A ∧ B ∧ ¬C) ∨ (A ∧ B ∧ C)
Bentuk normal konjungtif (CNF): (A ∨ B ∨ C) ∧ (A ∨ B ∨ ¬C) ∧ (A ∨ ¬B ∨ C) ∧ (A ∨ ¬B ∨ ¬C) ∧ (¬A ∨ B ∨ ¬C)
Perbandingan: –

A	B	C	¬C	B ∨ ¬C	A ∧ (B ∨ ¬C)
0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	1	0
0	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	0	0	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	1	1

Cara menghitung

Tabel kebenaran mendaftar, untuk setiap kombinasi nilai benar dan salah dari variabel, nilai yang diambil sebuah ekspresi logika. Dengan n variabel, jumlah barisnya 2 pangkat n: dua variabel menghasilkan 4 baris, tiga variabel 8 baris, delapan variabel 256 baris. Pembuat ini menambahkan satu kolom untuk setiap subekspresi supaya Anda bisa mengikuti evaluasinya langkah demi langkah.

Cara mengetik ekspresi

Konjungsi (∧): AND, DAN, & atau ∧. Disjungsi (∨): OR, ATAU, | atau ∨. Tanda ^ dibaca sebagai AND.
Negasi (¬): NOT, TIDAK, ! atau ¬. XOR (⊕): XOR atau ⊕. NAND dan NOR juga bisa dipakai.
Implikasi (→): -> atau →. Biimplikasi (↔): <-> atau ↔.
Urutan prioritas: NOT mengikat paling kuat, lalu AND, XOR, OR, →, dan terakhir ↔. Panah → dibaca dari kanan ke kiri. Jika ragu, pakai tanda kurung; baris “Dibaca sebagai” menunjukkan bagaimana ekspresi dipahami.

Tautologi, kontradiksi, dan bentuk normal

Jika kolom terakhir benar di semua baris, ekspresi itu tautologi (misalnya A ∨ ¬A); jika salah di semua baris, kontradiksi (A ∧ ¬A). Selebihnya disebut dapat dipenuhi. Bentuk normal disjungtif (DNF) menggabungkan baris-baris benar dengan OR; bentuk normal konjungtif (CNF) menegasikan baris-baris salah dan menggabungkannya dengan AND. Kolom masukan kedua memungkinkan Anda memeriksa hukum seperti De Morgan: ¬(A ∧ B) dan ¬A ∨ ¬B ekuivalen. Untuk mengubah bilangan antar sistem, pakai konversi bilangan, dan untuk logika bit pada bilangan biner, kalkulator biner.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara membuat tabel kebenaran?

Beri variabel semua kombinasi benar dan salah (2 pangkat n baris), lalu evaluasi ekspresi dari dalam ke luar, satu subekspresi per kolom. Pembuat ini melakukannya otomatis dan menampilkan semua langkah.

Seperti apa tabel kebenaran AND, OR, dan XOR?

AND benar hanya jika kedua nilai benar. OR benar jika setidaknya satu benar. XOR benar jika tepat satu benar. Ketik A AND B, A OR B, atau A XOR B untuk melihat tiap tabel.

Apa itu tautologi?

Ekspresi yang benar untuk setiap masukan, seperti A ∨ ¬A. Kebalikannya, kontradiksi, selalu salah, misalnya A ∧ ¬A.

Apa itu DNF dan CNF?

Bentuk normal sebuah ekspresi. DNF adalah OR dari suku-suku AND (satu per baris benar), CNF adalah AND dari suku-suku OR (satu per baris salah). Keduanya dapat dibaca langsung dari tabel.

Bagaimana memeriksa apakah dua ekspresi ekuivalen?

Masukkan keduanya. Alat ini membandingkannya di setiap baris dan memberi contoh penyangkal jika berbeda. Ekuivalen berarti keduanya bernilai sama di setiap baris.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: 2 Oktober 2026 · Kebijakan editorial