Calculadora de tiro parabólico
Esta calculadora de tiro parabólico da el alcance, la altura máxima y el tiempo de vuelo a partir de la velocidad de lanzamiento, el ángulo y la altura inicial, sin resistencia del aire, en la Tierra, la Luna, Marte o Júpiter.
Fuente: Wikipedia – Wurfparabel (Wurfweite, Wurfhöhe, optimaler Winkel). Actualizado: .
Cómo se calcula
Sin resistencia del aire, un cuerpo describe una parábola: x = v₀·cos α·t, y = h₀ + v₀·sin α·t − g·t²/2. Con 20 m/s y 45° en la Tierra salen 40,8 m de alcance, 10,2 m de altura y 2,88 s de vuelo.
Cómo se calcula
La velocidad se descompone en una parte horizontal v₀·cos α y una vertical v₀·sin α. La horizontal se mantiene constante y la gravedad g frena la vertical. El punto más alto está en t = v₀·sin α / g y el tiempo de vuelo es la raíz positiva de la altura y(t). De ahí salen el alcance, la altura máxima y la velocidad de impacto.
¿Qué ángulo da el mayor alcance?
Desde el suelo, 45° es lo mejor. Si se lanza desde una altura h₀, el ángulo óptimo es menor: tan α = v₀ / √(v₀² + 2·g·h₀). La calculadora muestra ese ángulo con su alcance. En la Luna el mismo lanzamiento llega unas seis veces más lejos que en la Tierra.
- Los ángulos mayores de 45° dan más altura; los menores aprovechan más la velocidad en la distancia.
- Dos ángulos complementarios (30° y 60°) dan el mismo alcance desde el suelo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el alcance de un tiro parabólico?
Desde el suelo, alcance = v₀² · sen(2α) / g. Desde una altura h₀, alcance = v₀·cos α × tiempo de vuelo, y el tiempo sale de y(t) = 0.
¿Qué ángulo da el mayor alcance?
45° desde el suelo. Con altura inicial mayor que cero, el ángulo óptimo es menor que 45°; la calculadora lo indica.
¿La calculadora tiene en cuenta el aire?
No. Calcula el lanzamiento ideal en el vacío. En el aire, alcance y altura disminuyen, notablemente con objetos rápidos o ligeros.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Wurfparabel (Wurfweite, Wurfhöhe, optimaler Winkel)
- Wikipedia – Projectile motion (range, height, time of flight)
- NASA Planetary Fact Sheet – aceleración gravitatoria superficial de los cuerpos celestes
Última actualización: · Principios editoriales
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