Doğruluk tablosu oluşturucu

Bu oluşturucu, önerme mantığındaki her ifade için doğruluk tablosunu çıkarır: örneğin A VE (B VEYA DEĞİL C) yazın, tablo tüm ara adımlarıyla görünür. Araç ifadenin totoloji olup olmadığını söyler, DNF ve CNF’yi verir, isterseniz iki ifadeyi karşılaştırır.

Kaynak: Wikipedia – Truth table (Aufbau, Zeilenzahl 2^n, Operatoren). Güncelleme: 2 Ekim 2026.

Mantık ifadesi

Değişkenler tek harftir (A–Z, en fazla 8). Operatörler: VE, VEYA, DEĞİL, XOR, NAND, NOR, ->, <-> ya da ∧ ∨ ¬ ⊕ → ↔; parantez kullanılabilir

Karşılaştırılacak ikinci ifade (isteğe bağlı)

İki ifadenin tüm girdiler için aynı olup olmadığını denetler, örneğin De Morgan yasalarında

Değerlerin yazılışı

“Hepsi doğru” satırı önce gelsinBirçok ders kitabı böyle başlar; aksi halde “hepsi yanlış” satırı en üsttedir

AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sınıflandırma: Sağlanabilir, ama totoloji değil – 8 satırın 3 tanesinde doğru
Şöyle okundu: A ∧ (B ∨ ¬C)
Doğruluk tablosu: A B C ¬C B ∨ ¬C A ∧ (B ∨ ¬C)
0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
Ayrık normal biçim (DNF): (A ∧ ¬B ∧ ¬C) ∨ (A ∧ B ∧ ¬C) ∨ (A ∧ B ∧ C)
Bağlaçlı normal biçim (CNF): (A ∨ B ∨ C) ∧ (A ∨ B ∨ ¬C) ∧ (A ∨ ¬B ∨ C) ∧ (A ∨ ¬B ∨ ¬C) ∧ (¬A ∨ B ∨ ¬C)
Karşılaştırma: –

A	B	C	¬C	B ∨ ¬C	A ∧ (B ∨ ¬C)
0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	1	0
0	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	0	0	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	1	1

Nasıl hesaplanır?

Doğruluk tablosu, değişkenlerin doğru ve yanlış değerlerinin her bileşimi için bir mantık ifadesinin hangi değeri aldığını listeler. n değişkenle tabloda 2’nin n’inci kuvveti kadar satır olur: iki değişken 4, üç değişken 8, sekiz değişken 256 satır verir. Oluşturucu her alt ifade için bir sütun ekler; böylece değerlendirmeyi adım adım izleyebilirsiniz.

İfadeler nasıl yazılır?

VE (∧): VE, AND, & ya da ∧. VEYA (∨): VEYA, OR, | ya da ∨. ^ işareti VE olarak okunur.
DEĞİL (¬): DEĞİL, NOT, ! ya da ¬. XOR (⊕): XOR ya da ⊕. NAND ve NOR da çalışır.
Gerektirme (→): -> ya da →. Eşdeğerlik (↔): <-> ya da ↔.
Öncelik: DEĞİL en güçlü bağlanır; sonra VE, XOR, VEYA, → ve en sonda ↔ gelir. → oku sağdan sola okunur. Emin değilseniz parantez kullanın; “Şöyle okundu” satırı ifadenin nasıl anlaşıldığını gösterir.

Totoloji, çelişki ve normal biçimler

Son sütun her satırda doğruysa ifade bir totolojidir (örneğin A ∨ ¬A); her satırda yanlışsa bir çelişkidir (A ∧ ¬A). Aradaki her şey sağlanabilirdir. Ayrık normal biçim (DNF), doğru satırları VEYA ile bağlar; bağlaçlı normal biçim (CNF) yanlış satırları olumsuzlar ve VE ile bağlar. İkinci alan, De Morgan gibi yasaları denetlemenizi sağlar: ¬(A ∧ B) ile ¬A ∨ ¬B eşdeğerdir. Sayıları sistemler arasında çevirmek için sayı sistemleri dönüştürücüyü, ikilik sayılarda bit düzeyinde mantık için ikilik sayı hesap makinesini kullanın.

Sıkça sorulan sorular

Doğruluk tablosu nasıl oluşturulur?

Değişkenlere doğru ve yanlışın tüm bileşimleri verilir (2’nin n’inci kuvveti kadar satır), sonra ifade içten dışa değerlendirilir; her sütunda bir alt ifade bulunur. Oluşturucu bunu otomatik yapar ve tüm adımları gösterir.

VE, VEYA ve XOR’un doğruluk tabloları nasıldır?

VE yalnızca iki değer de doğruysa doğrudur. VEYA en az biri doğruysa doğrudur. XOR tam olarak biri doğruysa doğrudur. Her tabloyu görmek için A VE B, A VEYA B ya da A XOR B yazın.

Totoloji nedir?

Her girdi için doğru olan ifadedir, örneğin A ∨ ¬A. Karşıtı olan çelişki her zaman yanlıştır, örneğin A ∧ ¬A.

DNF ve CNF nedir?

Bir ifadenin normal biçimleridir. DNF, VE terimlerinin VEYA ile bağlanmasıdır (her doğru satır için bir terim); CNF ise VEYA terimlerinin VE ile bağlanmasıdır (her yanlış satır için bir terim). İkisi de doğrudan tablodan okunur.

İki ifadenin eşdeğer olup olmadığını nasıl denetlerim?

İkisini de yazın. Araç onları her satırda karşılaştırır, farklıysa bir karşı örnek verir. Eşdeğer, her satırda aynı değere sahip olmak demektir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: 2 Ekim 2026 · Editoryal ilkeler