Calculadora de límites
Con esta calculadora de límites obtienes el límite de una función en un punto o en el infinito: escribes la función y el punto, y ves el resultado con una tabla de valores por la izquierda y la derecha.
Fuente: Wikipedia – Grenzwert (Funktion): links-/rechtsseitiger Grenzwert, uneigentliche Grenzwerte. Actualizado: .
Cómo se calcula
El límite limx→a f(x) es el valor al que se acerca f(x) cuando x se aproxima a a. Para sin(x)/x en 0 vale 1, aunque la función no esté definida allí.
Cómo se calcula
La calculadora se acerca al punto por la izquierda y por la derecha con distancias cada vez menores (a la mitad cada vez), o se aleja para ±∞. De los valores elige el tramo con menos dispersión, de modo que no sea ni demasiado grueso ni falseado por el redondeo. Si el módulo crece sin parar, indica ±∞; si izquierda y derecha difieren, no hay límite.
Conviene saber
- Un límite existe solo si los límites laterales coinciden – en 1/x en 0 no es así.
- El resultado es un cálculo, no una demostración. En un examen necesitas el desarrollo (simplificar, L’Hôpital, teorema del sándwich).
- Si reconoce un valor conocido como e, π o una fracción sencilla, lo añade como sugerencia.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un límite?
Se sustituyen valores cada vez más cercanos al punto o se transforma la expresión (simplificar, L’Hôpital). Esta calculadora hace la aproximación numérica por ambos lados.
¿Cuándo no existe un límite?
Cuando los límites laterales difieren (p. ej. |x|/x en 0), cuando la función tiende al infinito o cuando oscila sin estabilizarse (sin(1/x) en 0).
¿Cómo escribo el infinito?
Escribe inf o ∞ como punto para +∞ y -inf para −∞. Entonces la calculadora estudia el comportamiento para x muy grandes o muy pequeños.
¿Qué diferencia hay entre límite y valor de la función?
El valor de la función es f(a); el límite es el comportamiento cerca de a. En un hueco como (x²−1)/(x−1) en 1 no hay valor, pero el límite es 2.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Grenzwert (Funktion): links-/rechtsseitiger Grenzwert, uneigentliche Grenzwerte
- Wikipedia – Aitken's delta-squared process (Extrapolation geometrisch konvergierender Folgen)
Última actualización: · Principios editoriales
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