TR

Limit hesaplama

Bu limit hesaplama aracıyla bir fonksiyonun bir noktadaki ya da sonsuzdaki limitini bulursunuz: fonksiyonu ve noktayı girin, sonucu soldan ve sağdan değer tablosuyla görün.

Kaynak: Wikipedia – Fonksiyonun limiti. Güncelleme: .

örn. sin(x)/x, (1+1/x)^x, ln(x)/x, (x^2-1)/(x-1)
sayı, pi, inf veya -inf
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Limit = 1
Yaklaşma sayılarla
x (soldan)f(x)x (sağdan)f(x)
-0,10,99833420,10,9983342
-0,010,99998330,010,9999833
-0,0010,99999980,0010,9999998
-0,000110,00011
-0,0000110,000011
-0,00000110,0000011
Değer sayısal olarak bulunur (adım yarıya indirilerek yaklaşılır, en kararlı aralık seçilir) ve kanıt değildir. Çok yavaş yakınsayan fonksiyonlarda veya yuvarlama sorunlarında sonuç sapabilir.

Nasıl hesaplanır?

limx→a f(x) limiti, x, a'ya yaklaştıkça f(x)'in yaklaştığı değerdir. sin(x)/x için 0 noktasında limit 1'dir; fonksiyon orada tanımlı olmasa bile.

Nasıl hesaplanır

Hesaplayıcı noktaya soldan ve sağdan giderek küçülen aralıklarla (her seferinde yarıya) yaklaşır; ±∞ için dışa doğru ilerler. Fonksiyon değerleri arasından en az saçılmaya sahip aralığı seçer; böylece ne fazla kaba ne de yuvarlama hatalarıyla bozulmuş olur. Mutlak değer sürekli büyüyorsa ±∞ bildirir; sol ve sağ farklıysa limit yoktur.

Bilmekte fayda var

Sıkça sorulan sorular

Limit nasıl hesaplanır?

Noktaya giderek yaklaşan değerler yerine konur ya da ifade dönüştürülür (sadeleştirme, L’Hôpital). Bu araç iki yönden sayısal yaklaşım yapar.

Limit ne zaman yoktur?

Sol ve sağ limitler farklıysa (örn. 0'da |x|/x), fonksiyon sonsuza gidiyorsa veya durmadan salınıyorsa (0'da sin(1/x)).

Sonsuzu nasıl girerim?

Nokta olarak +∞ için inf veya ∞, −∞ için -inf yazın. Araç, çok büyük veya çok küçük x değerlerindeki davranışa bakar.

Limit ile fonksiyon değeri arasındaki fark nedir?

Fonksiyon değeri f(a)'nın kendisidir; limit ise a yakınındaki davranıştır. 1 noktasında (x²−1)/(x−1) gibi bir boşlukta fonksiyon değeri yoktur ama limit 2'dir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar