Operationsverstärker berechnen: invertierend und nichtinvertierend
Mit diesem Rechner können Sie einen Operationsverstärker berechnen wie im Handbuch für OPV-Anwendungen von Texas Instruments: invertierende Verstärkung −Rf/Rin, nichtinvertierende Verstärkung 1 + Rf/Rin. Beispiel: Rf = 100 kΩ und Rin = 10 kΩ ergeben die Verstärkung −10 (20 dB); aus 0,5 V am Eingang werden −5 V am Ausgang.
Beispiel: Schaltung: invertierender Verstärker · Rückkopplungswiderstand Rf 100 kΩ · Eingangswiderstand Rin (bei nichtinvertierend gegen Masse) 10 kΩ · Eingangsspannung (optional) 0,5 V → Verstärkung: G = -10, Ausgang -5 V. Quelle: Texas Instruments, B. Carter & T. R. Brown, Handbook of Operational Amplifier Applications (SBOA092B), Fig. 11–17: inverting E_O = −(R_O/R_I)·E_I, non-inverting E_O = (1 + R_O/R_I)·E_I, voltage follower E_O = E_I; an op amp pushed to saturation behaves unpredictably (read 10.10.2026). Stand: .
So wird gerechnet
Invertierend: G = −Rf / Rin. Nichtinvertierend: G = 1 + Rf / Rin. Das Handbuch von Texas Instruments leitet beide aus zwei Regeln für den idealen OPV mit Gegenkopplung ab: In die Eingänge fließt kein Strom, und die Spannung zwischen den Eingängen geht gegen null. Beim invertierenden Verstärker gelangt das Signal über Rin an den invertierenden Eingang; beim nichtinvertierenden bilden Rf und Rin einen Spannungsteiler, deshalb liegt seine Verstärkung nie unter 1.
Beispiele
| Schaltung | Rf / Rin | Verstärkung | dB |
|---|---|---|---|
| invertierend | 100 kΩ / 10 kΩ | −10 | 20 dB |
| invertierend | 10 kΩ / 10 kΩ | −1 (Inverter) | 0 dB |
| nichtinvertierend | 90 kΩ / 10 kΩ | 10 | 20 dB |
| nichtinvertierend | 47 kΩ / 10 kΩ | 5,7 | 15,12 dB |
| nichtinvertierend | 0 / beliebig | 1 (Spannungsfolger) | 0 dB |
Die Verstärkung in dB ist ein Spannungspegel: NIST SP 811 definiert den Pegel einer Feldgröße als 20 lg(F/F₀) dB, eine Verstärkung von 10 sind also 20 dB, 5,7 sind 15,12 dB. Das Minuszeichen des invertierenden Verstärkers bedeutet nur, dass das Signal umgedreht wird; am dB-Wert ändert es nichts.
Ausgangsspannung und Sättigung
Ausgang = Verstärkung × Eingang: −10 × 0,5 V = −5 V. Bei 2 V am Eingang bräuchte dieselbe Schaltung −20 V, die eine Versorgung von ±15 V nicht liefern kann – der OPV geht in Sättigung. Laut Handbuch ist die Erholung aus der Sättigung nicht spezifiziert und das Verhalten nicht vorhersagbar; der Rechner weist deshalb darauf hin. Rf und Rin als reinen Spannungsteiler rechnet der Spannungsteiler-Rechner; um einen benötigten Rf aus Widerständen zusammenzusetzen, hilft der Rechner für die Parallelschaltung von Widerständen.
Häufige Fragen
Wie groß ist die Verstärkung eines invertierenden Verstärkers?
G = −Rf / Rin. Mit 100 kΩ und 10 kΩ ist G = −10: Das Signal wird zehnmal größer und umgedreht.
Wie groß ist die Verstärkung eines nichtinvertierenden Verstärkers?
G = 1 + Rf / Rin. Mit 90 kΩ und 10 kΩ ist G = 10; mit Rf = 0 ist G = 1, der Spannungsfolger.
Wie rechne ich die Verstärkung in dB um?
dB = 20 · lg|G|. Verstärkung 10 sind 20 dB, 100 sind 40 dB, 1 sind 0 dB.
Warum kann ein nichtinvertierender Verstärker nicht unter 1 verstärken?
Seine Verstärkung ist 1 plus das Widerstandsverhältnis, und das ist nie negativ. Für weniger als 1 nimmt man einen invertierenden Verstärker mit Rf kleiner als Rin oder einen Spannungsteiler.
Was passiert, wenn der Ausgang über der Versorgungsspannung läge?
Der OPV geht an seiner Ausgangsgrenze in Sättigung. Laut Handbuch von Texas Instruments ist sein Verhalten dann nicht vorhersagbar – Verstärkung oder Eingang verringern.
Muss ich kΩ verwenden?
Es zählt nur das Verhältnis. Rf und Rin brauchen nur dieselbe Einheit; kΩ ist lediglich die voreingestellte Einheit der Felder.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Texas Instruments, B. Carter & T. R. Brown, Handbook of Operational Amplifier Applications (SBOA092B), Fig. 11–17: inverting E_O = −(R_O/R_I)·E_I, non-inverting E_O = (1 + R_O/R_I)·E_I, voltage follower E_O = E_I; an op amp pushed to saturation behaves unpredictably (read 10.10.2026)
- NIST SP 811, Chapter 8.7 (logarithmic quantities): level of a field quantity L_F = 20 lg(F/F0) dB (read 10.10.2026)
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