Brechungsgesetz-Rechner
Mit dem Brechungsgesetz-Rechner bestimmen Sie den Brechungswinkel eines Lichtstrahls beim Übergang zwischen zwei Medien und erfahren, ob Totalreflexion eintritt und wie viel Licht reflektiert wird.
Quelle: Wikipedia – Brechungsgesetz (Snellius): n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂, Totalreflexion, Brewster-Winkel. Stand: .
So wird gerechnet
Das Brechungsgesetz lautet n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂. Ein Lichtstrahl aus Luft, der unter 45° auf Wasser trifft, wird auf etwa 32,0° zum Lot gebrochen.
So wird gerechnet
Der Winkel wird immer zum Lot (der Senkrechten auf der Grenzfläche) gemessen. Aus α₂ = arcsin(n₁·sin α₁ / n₂) folgt der Brechungswinkel. Ist n₁ > n₂ und der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel arcsin(n₂/n₁), gibt es keinen gebrochenen Strahl mehr (Totalreflexion). Den Reflexionsgrad liefern die Fresnelschen Formeln, hier als Mittel aus s- und p-Polarisation; beim Brewster-Winkel arctan(n₂/n₁) wird p-polarisiertes Licht gar nicht reflektiert.
Gut zu wissen
- Senkrechter Einfall (0°) wird nicht gebrochen, ein Teil des Lichts (bei Luft–Glas etwa 4 %) wird trotzdem reflektiert.
- Die Brechzahl hängt von der Wellenlänge ab (Dispersion); die Werte gelten für gelbes Licht bei 589 nm.
- Totalreflexion nutzen Glasfasern und Prismenferngläser; sie ist nur beim Übergang in ein optisch dünneres Medium möglich.
Häufige Fragen
Wie lautet das Brechungsgesetz?
n₁ · sin α₁ = n₂ · sin α₂ (Gesetz von Snellius). Die Winkel werden zum Lot gemessen, n ist die Brechzahl des jeweiligen Mediums.
Wann tritt Totalreflexion auf?
Wenn Licht von einem optisch dichteren in ein dünneres Medium trifft (n₁ > n₂) und der Einfallswinkel größer als arcsin(n₂/n₁) ist. Von Wasser in Luft liegt der Grenzwinkel bei etwa 48,6°.
Was ist der Brewster-Winkel?
Der Einfallswinkel arctan(n₂/n₁), bei dem das reflektierte Licht vollständig linear polarisiert ist. Von Luft auf Wasser sind es etwa 53,1°.
Wie schnell ist Licht im Wasser?
c/n, also etwa 299 792 km/s geteilt durch 1,333, rund 224 900 km/s.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Brechungsgesetz (Snellius): n₁·sin α₁ = n₂·sin α₂, Totalreflexion, Brewster-Winkel
- Wikipedia – Fresnelsche Formeln: Reflexionsgrad für s- und p-Polarisation
- Wikipedia – Brechungsindex: Brechzahlen bei 589 nm (Richtwerte)
- NIST – Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 299 792 458 m/s (exakt)
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