Prozentuale Abnahme berechnen
Hier können Sie die prozentuale Abnahme berechnen, den Wert nach einem Rückgang bestimmen oder den Ausgangswert zurückrechnen. Beispiel: Sinkt ein Wert von 80 auf 60, beträgt die Abnahme 25 %.
Beispiel: Was soll berechnet werden: Abnahme in Prozent · Alter Wert 80 · Neuer Wert 60 → Ergebnis: Abnahme um 25 % (von 80 auf 60). Quelle: Wikipedia – Prozentrechnung. Stand: .
So wird gerechnet
Die prozentuale Abnahme zeigt, um welchen Anteil des Ausgangswerts ein Wert gesunken ist. Sie ist immer auf den alten Wert bezogen, nicht auf den neuen – das ist die häufigste Fehlerquelle.
Formeln
Die Abnahme in Prozent ist (alt − neu) / alt · 100. Soll der neue Wert nach einer bekannten Abnahme bestimmt werden, multiplizieren Sie den alten Wert mit (1 − p/100). Umgekehrt erhalten Sie den Ausgangswert, indem Sie den neuen Wert durch (1 − p/100) teilen. Der Rechner zeigt die Differenz, den Faktor und jeden Schritt.
Drei Beispiele
Von 80 auf 60: Die Differenz ist 20, also 20 / 80 = 25 %. Ein Preis von 200 € sinkt um 15 %: 200 · 0,85 = 170 €. Kostet etwas nach 15 % Nachlass 170 €, war der Preis vorher 170 / 0,85 = 200 €. Würde der Preis von 60 auf 80 steigen, wäre das keine Abnahme, sondern eine Zunahme um 33,33 %.
- Der Faktor 0,75 entspricht einer Abnahme um 25 %.
- Zwei Abnahmen von je 10 % ergeben zusammen 19 %, nicht 20 %, weil die zweite Abnahme auf den kleineren Wert wirkt.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die prozentuale Abnahme?
Ziehen Sie den neuen vom alten Wert ab, teilen Sie durch den alten Wert und multiplizieren Sie mit 100. Von 80 auf 60 ergibt das 25 %.
Warum gleicht eine Zunahme um 25 % eine Abnahme um 25 % nicht aus?
Weil beide Prozentsätze auf unterschiedliche Basen wirken. Aus 100 werden nach −25 % nur 75; um wieder auf 100 zu kommen, braucht es +33,33 %.
Wie rechne ich den Ausgangswert nach einer Abnahme zurück?
Teilen Sie den neuen Wert durch (1 − Prozentsatz/100). Bei 170 nach 15 % Abnahme sind das 170 / 0,85 = 200.
Quellen und Rechtsgrundlagen
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