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Histogramm erstellen

Mit dem Rechner können Sie ein Histogramm erstellen: Zahlen einfügen, Klassenregel wählen, und Sie erhalten Diagramm, Häufigkeitstabelle und Kennzahlen, alles lokal im Browser.

Quelle: Wikipedia – Histogram (Klassenzahl: Sturges, Rice, Scott, Freedman–Diaconis). Stand: .

Zahlen durch Leerzeichen, Zeilenumbruch oder Semikolon trennen; Dezimalkomma ist erlaubt
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051015205060708090WerteAnzahl413176

Das Histogramm aktualisiert sich bei jeder Eingabe.

Ergebnis

Häufigkeitstabelle
KlasseAnzahlRelative HäufigkeitKumuliert
[50; 60)410 %10 %
[60; 70)1332,5 %42,5 %
[70; 80)1742,5 %85 %
[80; 90]615 %100 %
Kennzahlen
  • Anzahl der Werte: 40
  • 4 Klassen der Breite 10
  • Kleinster und größter Wert: 52 und 90
  • Mittelwert: 71,025
  • Median: 71
  • Standardabweichung (Stichprobe): 8,5859
  • Quartile: Q1 = 65,75, Q3 = 76,25

So wird gerechnet

Ein Histogramm zeigt, wie sich Messwerte auf Klassen verteilen: Die Fläche der Balken steht für die Häufigkeit. Es zeigt auf einen Blick Mitte, Streuung, Schiefe und Ausreißer einer Datenreihe.

So wird gerechnet

Zuerst wird die Klassenzahl bestimmt. Sturges nimmt k = ⌈log₂(n) + 1⌉, die Wurzelregel k = ⌈√n⌉, Rice k = ⌈2 · ∛n⌉. Freedman-Diaconis und Scott legen die Breite aus den Daten fest (h = 2 · IQR / ∛n bzw. h = 3,49 · s / ∛n) und sind bei Ausreißern bzw. großen Datenmengen besser. Der Rechner rundet die Breite auf 1, 2 oder 5 mal einer Zehnerpotenz, damit die Achse gut lesbar bleibt. Klassen sind links geschlossen [a; b), die letzte ist beidseitig geschlossen.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Wie erstellt man ein Histogramm?

Die Werte in gleich breite Klassen einteilen, je Klasse zählen und die Anzahl als aneinanderstoßende Balken zeichnen. Der Rechner übernimmt alle drei Schritte.

Wie erstellt man eine Häufigkeitsverteilung?

Werte einfügen und eine Klassenregel wählen. Die Tabelle unter dem Diagramm nennt für jede Klasse die Anzahl, die relative und die kumulierte Häufigkeit: Diese Tabelle ist die Häufigkeitsverteilung, das Histogramm ihr Bild.

Wie viele Klassen sollte ein Histogramm haben?

Als Faustregel nach Sturges k = 1 + log₂(n), also etwa 6 Klassen bei 30 Werten und 8 bei 100. Freedman-Diaconis passt die Breite an die Streuung der Daten an.

Was ist der Unterschied zwischen Histogramm und Säulendiagramm?

Das Histogramm stellt die Verteilung einer Zahlenreihe in lückenlosen Klassen dar. Das Säulendiagramm vergleicht getrennte Kategorien, die Säulen haben Abstand.

Kann ich das Histogramm speichern?

Ja, als PNG (doppelte Auflösung, weißer Hintergrund) oder als SVG für Dokumente und Folien.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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