Grenzfrequenz RC-Glied berechnen
Die Grenzfrequenz eines RC-Glieds berechnen Sie aus Widerstand und Kapazität mit f = 1/(2π·R·C): Der Rechner zeigt Zeitkonstante und Frequenzgang und rechnet auch RL-Glieder und LC-Schwingkreise.
Beispiel: Welche Schaltung: RC-Glied (Widerstand und Kondensator) · Widerstand R 1 · Widerstand R (Einheit): kΩ · Kapazität C 100 · Kapazität C (Einheit): nF → Ergebnis: Grenzfrequenz = 1,5915 kHz · τ = 100 µs. Quelle: Wikipedia – Tiefpass (Grenzfrequenz, Zeitkonstante RC- und RL-Glied). Stand: .
So wird gerechnet
Die Grenzfrequenz eines RC-Glieds ist f = 1 / (2π·R·C). Mit 1 kΩ und 100 nF sind das 1.591,5 Hz, die Zeitkonstante beträgt 100 µs.
Was die Grenzfrequenz bedeutet
Bei der Grenzfrequenz ist die Ausgangsspannung auf 1/√2 (rund 71 %) gefallen, das sind −3 dB. Ein Tiefpass lässt darunter alles durch und dämpft darüber, ein Hochpass umgekehrt. Beim RC-Glied liegt der Tiefpass am Kondensator, der Hochpass am Widerstand. Die Zeitkonstante τ = R·C gibt an, wie schnell sich der Kondensator lädt: Nach 5·τ sind über 99 % erreicht.
RL-Glied und Schwingkreis
- RL-Glied: f = R / (2π·L), τ = L/R
- LC-Schwingkreis: Resonanzfrequenz f₀ = 1/(2π·√(L·C)), Kennwiderstand Z₀ = √(L/C)
- Mit Verlustwiderstand R im Reihenkreis: Güte Q = Z₀/R, Bandbreite B = f₀/Q
Beispiel: Eine Spule mit 10 mH und ein Kondensator mit 100 nF schwingen bei 5,03 kHz mit einem Kennwiderstand von 316 Ω.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Grenzfrequenz eines RC-Glieds?
Mit f = 1/(2π·R·C). Bei R = 1 kΩ und C = 100 nF ergibt das etwa 1,59 kHz.
Wie berechnet man die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises?
Mit der Thomsonschen Formel f₀ = 1/(2π·√(L·C)). Bei L = 10 mH und C = 100 nF sind es etwa 5,03 kHz.
Was ist die Zeitkonstante?
τ = R·C beim RC-Glied und τ = L/R beim RL-Glied. Nach einer Zeitkonstante hat der Kondensator 63 % der Endspannung erreicht, nach fünf Zeitkonstanten über 99 %.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Tiefpass (Grenzfrequenz, Zeitkonstante RC- und RL-Glied)
- Wikipedia – Hochpass (Grenzfrequenz, Übertragungsfunktion)
- Wikipedia – Schwingkreis (Resonanzfrequenz, Güte, Bandbreite)
- Wikipedia – RC circuit
- Wikipedia – LC circuit (resonant frequency)
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