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Parallelschaltung Widerstand berechnen

Mit diesem Rechner können Sie den Gesamtwert einer Parallelschaltung von Widerständen berechnen – ebenso für Reihenschaltung, Kondensatoren und Spulen. Die Widerstände 100, 220 und 470 Ω ergeben parallel 60 Ω (genau 59,98 Ω); bei 12 V fließen insgesamt 200 mA.

Quelle: Wikipedia – Parallelschaltung und Reihenschaltung (Kehrwertsumme, Gesamtwiderstand). Stand: .

Auch mit Vorsatz: 4,7k, 4k7, 100n, 2M2, 10µ. Mindestens zwei Werte.
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Ergebnis

Ergebnis
Gesamtwiderstand: 59,98 Ω
Formel
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … (zwei Widerstände: R = R₁·R₂ ÷ (R₁ + R₂))
Nächster Normwert
Nächste Normwerte: E12 56 Ω, E24 62 Ω
Ströme und Leistung
  • R1 = 100 Ω: 120 mA
  • R2 = 220 Ω: 54,55 mA
  • R3 = 470 Ω: 25,53 mA
  • Gesamtstrom 200,1 mA, Leistung 2,401 W

So wird gerechnet

Parallelschaltung von Widerständen berechnen

Bei einer Parallelschaltung addieren sich die Kehrwerte: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …. Für zwei Widerstände genügt R = R₁ · R₂ ÷ (R₁ + R₂), für n gleiche Widerstände R ÷ n. Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Beispiel

100 Ω, 220 Ω und 470 Ω parallel: 1/100 + 1/220 + 1/470 = 0,016673 S, also R = 59,98 Ω. An 12 V fließen durch die Zweige 120 mA, 54,5 mA und 25,5 mA, insgesamt 200 mA; die Leistung beträgt rund 2,4 W.

Reihenschaltung, Kondensatoren und Spulen

Werte eingeben und Normwerte

Die Werte dürfen einen Vorsatz tragen: k, M, G sowie m, µ, n, p. „4k7“ bedeutet 4,7 kΩ. Zum Ergebnis nennt der Rechner die nächsten Werte der Normreihen E12 und E24 (IEC 60063), die im Handel üblich sind; E12 gehört meist zu 10 %, E24 zu 5 % Toleranz.

Ehrliche Grenzen

Gerechnet wird mit idealen Bauteilen. Toleranzen, Temperaturabhängigkeit, Kondensator-Verluste und der Wechselstromwiderstand (Impedanz) sind nicht berücksichtigt. Prüfen Sie bei realen Schaltungen die zulässige Leistung der einzelnen Widerstände.

Häufige Fragen

Wie berechne ich den Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung?

Mit 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Bei 100 Ω und 220 Ω sind das 68,75 Ω.

Wie lautet die Formel für zwei Widerstände parallel?

R = R₁ · R₂ ÷ (R₁ + R₂). Zwei gleiche Widerstände ergeben die Hälfte eines einzelnen.

Warum ist der Gesamtwiderstand kleiner als der kleinste Einzelwiderstand?

Jeder zusätzliche Zweig bietet dem Strom einen weiteren Weg, der Leitwert steigt und der Widerstand sinkt.

Wie rechne ich Kondensatoren parallel oder in Reihe?

Parallel addieren sich die Kapazitäten, in Reihe gilt 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + …. Hier wählen Sie dafür „Kondensatoren“.

Wie gebe ich 4,7 kΩ oder 100 nF ein?

Als 4,7k, 4k7 beziehungsweise 100n. Der Rechner versteht die Vorsätze p, n, µ, m, k, M und G.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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