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RCフィルタのカットオフ周波数の計算

RCフィルタのカットオフ周波数は、抵抗と容量から f = 1/(2π·R·C) で求められます。このツールは時定数と周波数特性を表示し、RLフィルタやLC共振回路の計算もできます。

計算例：回路の種類: RCフィルタ（抵抗とコンデンサ） · 抵抗 R 1 · 抵抗 R (単位): kΩ · 容量 C 100 · 容量 C (単位): nF → 結果：カットオフ周波数 = 1.5915 kHz · τ = 100 µs。出典：Wikipedia – Tiefpass (遮断周波数、RC回路とRL回路の時定数)。更新日：

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結果

結果
カットオフ周波数 = 1.5915 kHz · τ = 100 µs
主な値
量値式
カットオフ周波数1.5915 kHzf_g = 1/(2π·R·C)
角周波数10,000 rad/sω = 1/(R·C)
時定数 τ100 µsτ = R·C
整定時間（5·τ）500 µs5·τ
周波数特性（カットオフ周波数の倍数）
周波数ローパスハイパス位相（ローパス）
159.1549 Hz-0.04 dB-20.04 dB-5.7°
795.7747 Hz-0.97 dB-6.99 dB-26.6°
1.5915 kHz-3.01 dB-3.01 dB-45°
3.1831 kHz-6.99 dB-0.97 dB-63.4°
7.9577 kHz-14.15 dB-0.17 dB-78.7°
15.9155 kHz-20.04 dB-0.04 dB-84.3°
1.5915 kHzでは、ローパスは3 dB下がり（0.707倍）、位相は45°になります。ハイパスはその鏡像で、高い周波数を通し、低い周波数を止めます。

計算方法

RCフィルタのカットオフ周波数は f = 1／(2π·R·C) です。1 kΩと100 nFなら1,591.5 Hz、時定数は100 µsです。

カットオフ周波数とは

カットオフ周波数では、出力電圧が1/√2（約71％）、つまり−3 dBまで下がります。ローパスはそれより低い周波数を通して高い周波数を弱め、ハイパスはその逆です。RCフィルタでは、ローパスの出力をコンデンサから、ハイパスの出力を抵抗から取り出します。時定数 τ = R·C はコンデンサの充電の速さを表し、5·τ後には99％以上に達します。

RLフィルタとLC共振回路

例：10 mHのコイルと100 nFのコンデンサは、特性インピーダンス316 Ωで5.03 kHzに共振します。

よくある質問

RCフィルタのカットオフ周波数はどう計算しますか？

f = 1/(2π·R·C) です。R = 1 kΩ、C = 100 nF なら約1.59 kHzになります。

LC回路の共振周波数はどう計算しますか？

トムソンの式 f₀ = 1/(2π·√(L·C)) で求めます。L = 10 mH、C = 100 nF なら約5.03 kHzです。

時定数とは何ですか？

RCフィルタでは τ = R·C、RLフィルタでは τ = L/R です。時定数1つ分でコンデンサは最終電圧の63％、5つ分で99％以上に達します。

出典・根拠

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