PL

Częstotliwość graniczna filtru RC

Częstotliwość graniczną filtru RC liczy ten kalkulator ze wzoru f = 1/(2π·R·C) z rezystancji i pojemności, pokazuje stałą czasową i charakterystykę częstotliwościową oraz liczy też filtry RL i obwody LC.

Przykład: Jaki układ: Filtr RC (rezystor i kondensator) · Rezystancja R 1 · Rezystancja R (jednostka): kΩ · Pojemność C 100 · Pojemność C (jednostka): nF → Wynik: Częstotliwość graniczna = 1,5915 kHz · τ = 100 µs. Źródło: Wikipedia – Tiefpass (częstotliwość graniczna, stała czasowa układów RC i RL). Stan na: .

Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik
Częstotliwość graniczna = 1,5915 kHz · τ = 100 µs
Wielkości charakterystyczne
WielkośćWartośćWzór
Częstotliwość graniczna1,5915 kHzf_g = 1/(2π·R·C)
Pulsacja10 000 rad/sω = 1/(R·C)
Stała czasowa τ100 µsτ = R·C
Czas ustalania (5·τ)500 µs5·τ
Charakterystyka częstotliwościowa (wielokrotności częstotliwości granicznej)
CzęstotliwośćFiltr dolnoprzepustowyFiltr górnoprzepustowyFaza (dolnoprzepustowy)
159,1549 Hz-0,04 dB-20,04 dB-5,7°
795,7747 Hz-0,97 dB-6,99 dB-26,6°
1,5915 kHz-3,01 dB-3,01 dB-45°
3,1831 kHz-6,99 dB-0,97 dB-63,4°
7,9577 kHz-14,15 dB-0,17 dB-78,7°
15,9155 kHz-20,04 dB-0,04 dB-84,3°
Przy 1,5915 kHz filtr dolnoprzepustowy tłumi o 3 dB (współczynnik 0,707), a faza wynosi 45°. Górnoprzepustowy jest lustrzanym odbiciem: przepuszcza wysokie częstotliwości i blokuje niskie.

Jak to obliczamy

Częstotliwość graniczna filtru RC to f = 1 / (2π·R·C). Dla 1 kΩ i 100 nF wynosi 1591,5 Hz, a stała czasowa 100 µs.

Co oznacza częstotliwość graniczna

Przy częstotliwości granicznej napięcie wyjściowe spada do 1/√2 (około 71 %), czyli −3 dB. Filtr dolnoprzepustowy przepuszcza wszystko poniżej i tłumi powyżej, a górnoprzepustowy odwrotnie. W filtrze RC wyjście dolnoprzepustowego bierze się z kondensatora, a górnoprzepustowego z rezystora. Stała czasowa τ = R·C mówi, jak szybko ładuje się kondensator: po 5·τ osiąga ponad 99 %.

Filtry RL i obwody rezonansowe

Przykład: cewka 10 mH i kondensator 100 nF rezonują przy 5,03 kHz z impedancją charakterystyczną 316 Ω.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć częstotliwość graniczną filtru RC?

Ze wzoru f = 1/(2π·R·C). Dla R = 1 kΩ i C = 100 nF wychodzi około 1,59 kHz.

Jak obliczyć częstotliwość rezonansową obwodu LC?

Ze wzoru Thomsona f₀ = 1/(2π·√(L·C)). Dla L = 10 mH i C = 100 nF to około 5,03 kHz.

Czym jest stała czasowa?

τ = R·C w filtrze RC i τ = L/R w filtrze RL. Po jednej stałej czasowej kondensator osiąga 63 % napięcia końcowego, po pięciu ponad 99 %.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Podobne narzędzia