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Ideales Gasgesetz: Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur berechnen

Ideales Gasgesetz – kurz: p · V = n · R · T mit der Gaskonstante R = 8,314 J/(mol·K). 1 mol eines idealen Gases nimmt bei 0 °C und 1013,25 hPa genau 22,41 L ein. Wähle die gesuchte Größe, gib die drei anderen ein – der Rechner rechnet Einheiten selbst um.

Quelle: CODATA, NIST CODATA – molar gas constant R = 8.314 462 618… J/(mol·K) (exact). Stand: .

mol
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Ergebnis

Ergebnis
V = 22,41 L = 0,02241 m³
In anderen Einheiten
EinheitWert
m³0,022414
L22,414
mL22.414
Weitere Werte
GrößeWert
Molares Volumen V/n22,41 L/mol
Rechenweg
  • In SI-Einheit umrechnen: p = 101,33 kPa = 101.330 Pa
  • In SI-Einheit umrechnen: T = 0 °C = 273,15 K
  • Formel umstellen: V = n · R · T / p
  • Einsetzen: V = 1 mol · 8,3145 J/(mol·K) · 273,15 K / 101.330 Pa = 0,022414 m³

So wird gerechnet

Formel: ideales Gasgesetz

Die allgemeine Gasgleichung verknüpft Druck p, Volumen V, Stoffmenge n und absolute Temperatur T:

p · V = n · R · T  ·  R = 8,314 462 618 J/(mol·K)

Die Gaskonstante ist seit der SI-Reform 2019 exakt festgelegt (Avogadro-Konstante mal Boltzmann-Konstante, CODATA). Umgestellt:

Einheiten richtig einsetzen

Mit R in J/(mol·K) müssen p in Pascal, V in m³ und T in Kelvin stehen: 1 bar = 100 000 Pa, 1 atm = 101 325 Pa, 1 L = 0,001 m³, T(K) = T(°C) + 273,15. Der häufigste Fehler ist, °C statt Kelvin einzusetzen.

Beispiel

  1. 2 mol Gas in 10 L bei 25 °C: V = 0,01 m³, T = 298,15 K
  2. p = 2 · 8,314 · 298,15 / 0,01 = 495 791 Pa ≈ 4,96 bar

Mit Masse und Dichte

Mit der molaren Masse M gilt n = m / M, daraus folgt die Dichte ρ = p · M / (R · T). Trockene Luft (M = 28,964 g/mol) hat bei 20 °C und 1013,25 hPa eine Dichte von 1,204 kg/m³. Die molaren Massen der Gase stammen aus den IUPAC-Standardatomgewichten.

Grenzen

Das ideale Gasgesetz gilt gut für Gase bei niedrigem Druck und Temperaturen weit über dem Siedepunkt, etwa Luft unter Normalbedingungen. Bei hohem Druck (über etwa 100 bar) oder nahe der Verflüssigung braucht es reale Zustandsgleichungen.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel des idealen Gasgesetzes?

p · V = n · R · T. p ist der Druck in Pa, V das Volumen in m³, n die Stoffmenge in mol, R = 8,314 J/(mol·K) und T die Temperatur in Kelvin.

Wie stelle ich das ideale Gasgesetz nach n um?

n = p · V / (R · T). Beispiel: 1 bar, 1 L, 20 °C → n = 100 000 · 0,001 / (8,314 · 293,15) = 0,041 mol.

Wie berechne ich die Dichte mit dem idealen Gasgesetz?

ρ = p · M / (R · T), mit M in kg/mol. Für Luft bei 20 °C und 101 325 Pa: 101 325 · 0,028964 / (8,314 · 293,15) ≈ 1,204 kg/m³.

Welche Einheiten braucht man für das ideale Gasgesetz?

Mit R = 8,314 J/(mol·K): Druck in Pa, Volumen in m³, Temperatur in K. Mit R = 0,08314 L·bar/(mol·K) kann man direkt in Liter und bar rechnen.

Was ist das molare Volumen?

Das Volumen von 1 mol Gas: V/n = R · T / p. Bei 0 °C und 101 325 Pa sind es 22,414 L/mol, bei 25 °C und 1 bar 24,79 L/mol.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand:

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