Osmotischer Druck einer Lösung: Π = i · c · R · T
Osmotischer Druck einer verdünnten Lösung: Er folgt dem Gesetz von van ’t Hoff Π = i · c · R · T aus OpenStax Chemistry 2e, mit R = 0,08206 L·atm/(mol·K). Beispiel: Eine Glucoselösung mit 0,30 mol/L hat bei 37 °C (310,15 K) einen osmotischen Druck von 7,64 atm.
Beispiel: Konzentration eingeben als: Stoffmengenkonzentration c · Stoffmengenkonzentration c 0,3 mol/L · Temperatur 25 °C · Van-’t-Hoff-Faktor i 1 → Osmotischer Druck: Osmotischer Druck 7,34 atm = 7,44 bar. Quelle: OpenStax Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties: Π = MRT, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), Example 11.10 (0.30 M glucose, 37 °C → 7.6 atm), check-your-learning (5.0 g methanol in 0.750 L → 5.3 atm), Table 11.3 van’t Hoff factors (read 09.10.2026). Stand: .
So wird gerechnet
Π = i × c × R × T. Der osmotische Druck einer verdünnten Lösung hängt nur von der Stoffmengenkonzentration c der gelösten Teilchen und der absoluten Temperatur T in Kelvin ab. R ist die allgemeine Gaskonstante, in den Einheiten von OpenStax 0,08206 L·atm/(mol·K). Der Van-’t-Hoff-Faktor i zählt die Teilchen je Formeleinheit: 1 für Glucose, 2 für NaCl, wenn es vollständig dissoziiert.
Einfach erklärt
Trennt eine Membran, die nur Wasser durchlässt, reines Wasser von einer Lösung, wandert Wasser in die Lösung – das ist Osmose. Der osmotische Druck ist der Druck, den man auf die Lösung ausüben müsste, um diesen Einstrom gerade zu stoppen. Die Formel sieht nicht zufällig aus wie das ideale Gasgesetz p = (n/V)·R·T: Die gelösten Teilchen verhalten sich in verdünnter Lösung ähnlich wie Gasmoleküle. Es zählt also nur ihre Anzahl, nicht ihre Art; deshalb gehört der osmotische Druck zu den kolligativen Eigenschaften.
Beispiele
| Lösung | c | i | Temperatur | Π |
|---|---|---|---|---|
| Glucose | 0,30 mol/L | 1 | 37 °C | 7,64 atm |
| 5,0 g Methanol in 0,750 L | 0,208 mol/L | 1 | 37 °C | 5,30 atm |
| NaCl | 0,10 mol/L | 2 | 25 °C | 4,89 atm |
| Nichtelektrolyt | 1,0 mol/L | 1 | 25 °C | 24,47 atm |
OpenStax gibt für die ersten beiden Zeilen 7,6 atm und 5,3 atm an. Mit 1 atm = 101325 Pa (NIST) sind 7,64 atm gleich 7,74 bar. Der Startwert des Rechners, 0,30 mol/L bei 25 °C, ergibt 7,34 atm bzw. 7,44 bar.
Einheit: atm, bar oder kPa
Mit R = 0,08206 L·atm/(mol·K) kommt der Druck in atm heraus. 1 atm = 101325 Pa = 1,01325 bar = 101,325 kPa; der Rechner zeigt alle drei. Wer mit R = 8,314 J/(mol·K) rechnet, muss c in mol/m³ einsetzen (0,30 mol/L = 300 mol/m³) und erhält Pascal. Für Salze kommt der Faktor i dazu; gemessene Werte liegen etwas darunter – OpenStax nennt für NaCl bei 0,050 m 1,9 statt 2. Die Konzentration aus Masse und Volumen liefert Molarität berechnen, die molare Masse der Molmasse-Rechner.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für den osmotischen Druck?
Π = i · c · R · T mit c in mol/L, T in Kelvin und R = 0,08206 L·atm/(mol·K). Glucose 0,30 mol/L bei 37 °C: 0,30 × 0,08206 × 310,15 = 7,64 atm.
Wie berechne ich den osmotischen Druck aus einer Masse?
Zuerst die Konzentration: 5,0 g Methanol ÷ 32,04 g/mol = 0,156 mol in 0,750 L = 0,208 mol/L. Bei 37 °C ergibt das 5,30 atm.
Welche Einheit hat der osmotische Druck?
Eine Druckeinheit. Mit R = 0,08206 L·atm/(mol·K) erhält man atm; 1 atm = 1,01325 bar = 101325 Pa. 24,47 atm sind 24,79 bar.
Welchen Van-’t-Hoff-Faktor hat NaCl?
Ideal 2, weil NaCl in Na⁺ und Cl⁻ zerfällt. Gemessen ist er etwas kleiner, bei 0,050 m etwa 1,9.
Warum muss die Temperatur in Kelvin stehen?
Der osmotische Druck ist proportional zur absoluten Temperatur. Der Rechner addiert 273,15 zum Wert in °C.
Wie genau ist das Ergebnis?
Es ist für eine ideale, verdünnte Lösung berechnet. Konzentrierte oder ionische Lösungen haben einen niedrigeren osmotischen Druck als diese Abschätzung.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- OpenStax Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties: Π = MRT, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), Example 11.10 (0.30 M glucose, 37 °C → 7.6 atm), check-your-learning (5.0 g methanol in 0.750 L → 5.3 atm), Table 11.3 van’t Hoff factors (read 09.10.2026)
- NIST SP 811, Appendix B.8 – 1 atm = 101 325 Pa, 1 bar = 10⁵ Pa (read 09.10.2026)
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