Silindir hacmi hesaplama
Silindir hacmi hesaplama için bilinen iki değer yeterli: elinizdekileri seçin, sayıları girin; hesaplayıcı diğer tüm ölçüleri adım adım bulur.
Örnek: Bilinenler: Yarıçap ve yükseklik · Yarıçap r 5 · Yükseklik h 20 · Uzunluk birimi: Santimetre (cm) → Hacim V: 1.570,8 cm³. Kaynak: Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Silindirin hacmi yarıçap r ve yükseklik h ile hesaplanır: V = π · r² · h; yanal alan 2 · π · r · h, toplam alan 2 · π · r² + yanal alandır. Başka değerler biliniyorsa – örneğin hacim ve yükseklik – hesaplayıcı formülleri düzenler ve önce r veya h’yi bulur.
Silindirin tüm formülleri
- Taban alanı: π · r² · Taban çevresi: 2 · π · r = π · d
- Hacim: taban alanı · h = π · r² · h
- Yanal alan: çevre · h = 2 · π · r · h
- Toplam alan: 2 · π · r² + 2 · π · r · h = 2 · π · r · (r + h)
Formülleri düzenleme
- Hacimden yükseklik: h = V ÷ (π · r²) · Hacimden yarıçap: r = √(V ÷ (π · h))
- Yanal alandan yükseklik: h = Y ÷ (2 · π · r)
- Toplam alandan yükseklik: h = A ÷ (2 · π · r) − r
- Toplam alan ve yükseklikten yarıçap: 2πr² + 2πhr − A = 0 ikinci dereceden bir denklemdir; yalnızca pozitif kök r = (−h + √(h² + 2A/π)) ÷ 2 anlamlıdır.
Örnek: bir su deposu kaç litre alır?
Çapı 60 cm, yüksekliği 90 cm olan bir varil için r = 30 cm ve V = π · 30² · 90 ≈ 254.469 cm³ ≈ 254 litredir. Tersine: yarıçapı 10 cm olan bir kabın tam 1 litre (1000 cm³) alması için yükseklik h = 1000 ÷ (π · 100) ≈ 3,18 cm olmalıdır.
Diğer cisimler (prizma, küre, koni, boru) için hacim hesaplama, dolu bir silindirin kütlesi için yoğunluk hesaplama, π ile hızlı işlem için hesap makinesi kullanılabilir.
Sıkça sorulan sorular
Silindirin hacim formülü nedir?
V = π · r² · h. Yarıçap 5 cm ve yükseklik 20 cm için: π · 25 · 20 ≈ 1570,8 cm³ ≈ 1,57 litre. Çap verilmişse önce ikiye bölün.
Silindir hacmi litre olarak nasıl hesaplanır?
cm³ olarak hesaplayıp 1000’e bölün (1000 cm³ = 1 litre) veya m³ olarak hesaplayıp 1000 ile çarpın. Kapasite doğrudan litre olarak gösterilir.
Silindirin toplam yüzey alanı nasıl bulunur?
A = 2 · π · r² + 2 · π · r · h: iki taban artı yanal yüzey. r = 5 cm ve h = 20 cm için: 157,1 + 628,3 ≈ 785,4 cm².
Silindirin yüksekliği nasıl bulunur?
Hacim ve yarıçaptan: h = V ÷ (π · r²). Örnek: 1570,8 ÷ (π · 25) ≈ 20 cm.
Çap ile silindir hacmi nasıl hesaplanır?
V = π · (d ÷ 2)² · h = π · d² · h ÷ 4. d = 10 cm ve h = 20 cm için: π · 100 · 20 ÷ 4 ≈ 1570,8 cm³.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Wolfram MathWorld – Cylinder: volume, lateral and surface area
- Wolfram MathWorld – Quadratic formula (radius from surface area)
- NIST SP 811: NIST SP 811, Appendix B – Conversion factors (inch, foot, litre)
Güncelleme:
Benzer araçlar
- Hacim hesaplamaSilindir, dikdörtgenler prizması, küp, küre, koni, piramit ve boru için hacim hesaplama – litre ve m³ olarak, yüzey alanı, formül ve adım adım çözümle.
- Yoğunluk hesaplama: yoğunluk, kütle ve hacimYoğunluk (özkütle) hesaplama: d = m/V formülüyle yoğunluk, kütle veya hacim – adım adım, g/cm³ ve kg/m³ birim dönüşümü ve maddelerin yoğunluk tablosu.
- Bilimsel hesap makinesiÜcretsiz bilimsel hesap makinesi: derece veya radyanda sin, cos, tan, log, ln, kök, üs, faktöriyel ve kombinasyon – adım adım çözüm ve geçmişle.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Anlamlı rakamlar hesaplayıcıAnlamlı rakamlar: sayın, n anlamlı rakama yuvarlayın, çarpma ve toplama kurallarını uygulayın – işaretli rakamlar, adım adım çözüm ve bilimsel gösterimle.
- Asal çarpanlara ayırmaAsal çarpanlara ayırma aracı: bir trilyona kadar her sayıyı adım adım asal çarpanlarına ayırır, asal sayı mı kontrol eder, bölen sayısını ve toplamını verir.