Collatz sanısı hesaplama

Bu Collatz sanısı hesaplama aracında her başlangıç sayısı için diziyi görürsünüz: 1'e kadar adım sayısı, en yüksek değer, tüm dizi ve bir sınırın altındaki en uzun diziler.

Örnek: Başlangıç sayısı n 27 · Rekor araması (sınır) 10.000 → Sonuç: 27, 111 adımda 1'e ulaşır. Kaynak: Wikipedia – Collatz sanısı. Güncelleme: .

bu sınıra kadar en çok adım gerektiren başlangıç sayıları
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
27, 111 adımda 1'e ulaşır
Dizinin göstergeleri
GöstergeDeğer
1'e kadar adım111
Dizideki en yüksek değer9.232
ulaşıldığı adım77
Yarılamalar (çift sayılar)70
3n+1 adımları (tek sayılar)41
Başlangıcın altına inene kadar adım96
Dizi
27 → 82 → 41 → 124 → 62 → 31 → 94 → 47 → 142 → 71 → 214 → 107 → 322 → 161 → 484 → 242 → 121 → 364 → 182 → 91 → 274 → 137 → 412 → 206 → 103 → 310 → 155 → 466 → 233 → 700 → 350 → 175 → 526 → 263 → 790 → 395 → 1.186 → 593 → 1.780 → 890 → 445 → 1.336 → 668 → 334 → 167 → 502 → 251 → 754 → 377 → 1.132 → 566 → 283 → 850 → 425 → 1.276 → 638 → 319 → 958 → 479 → 1.438 → 719 → 2.158 → 1.079 → 3.238 → 1.619 → 4.858 → 2.429 → 7.288 → 3.644 → 1.822 → 911 → 2.734 → 1.367 → 4.102 → 2.051 → 6.154 → 3.077 → 9.232 → 4.616 → 2.308 → 1.154 → 577 → 1.732 → 866 → 433 → 1.300 → 650 → 325 → 976 → 488 → 244 → 122 → 61 → 184 → 92 → 46 → 23 → 70 → 35 → 106 → 53 → 160 → 80 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
Sınıra kadar en uzun diziler
Başlangıç sayısıAdım
6.171261
9.257259
6.943256
7.963251
8.959246
Her dizinin 1'e ulaştığı kanıtlanmış değil – bilgisayarlar bunu yaklaşık 2,95 · 10²⁰'ye kadar denetledi.

Nasıl hesaplanır?

Collatz dizisi çift sayıları ikiye böler, tek n'yi 3n+1 yapar ve 1'e ulaşana kadar sürer. 27 başlangıç sayısı 111 adım gerektirir ve yolda 9232'ye kadar yükselir.

Nasıl hesaplanır

n çiftse n/2, değilse 3n+1 olur. Bu 1'e ulaşılana kadar tekrarlanır (sonrasında 1 → 4 → 2 → 1 döngüsü gelirdi). Hesaplayıcı keyfi büyüklükte tam sayılarla çalışır; böylece büyük başlangıç sayılarında ara değerler de tam kalır. Ayrıca sınırınızın altında en çok adım gerektiren başlangıç sayılarını arar: 10.000'in altında 6171 (261 adım), 1.000.000'un altında 837.799 (524 adım).

Bilmekte fayda var

Sıkça sorulan sorular

Collatz dizisi nedir?

Bir sayı dizisi: sayı çiftse ikiye bölünür, tekse 3 ile çarpılıp 1 eklenir. Sanı, her zaman 1'e ulaşıldığını söyler.

27 kaç adım gerektirir?

111 adım; en yüksek değer 9232. Bu kadar küçük bir sayı için alışılmadık uzunlukta.

Collatz sanısı kanıtlandı mı?

Hayır. 2 · 10²⁰'den büyük sayılara kadar bilgisayarla doğrulandı ama genel bir kanıt yok.

Bir milyonun altında en uzun diziye sahip sayı hangisi?

837.799; 524 adım.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar