Calculadora CAGR – rentabilidade média anual
A calculadora CAGR encontra a rentabilidade média anual: com valor inicial, valor final e número de anos, ou com a rentabilidade de cada ano de um fundo ou carteira.
Exemplo: Calcular a partir de: valor inicial, valor final e anos · Valor inicial 10.000 · Valor final 20.000 · Prazo em anos 10 → Rentabilidade média anual (CAGR, geométrica): +7,18% a.a.. Fonte: Wolfram MathWorld – Compound interest, doubling time and rule of 72. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A taxa de crescimento anual composta (CAGR) é (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anos) − 1. Se R$ 10.000 viram R$ 20.000 em 10 anos, o CAGR é 2^(1/10) − 1 ≈ 7,18% ao ano – e não 10%, como sugeriria dividir 100% por 10.
Por que não basta tirar a média das rentabilidades?
Rentabilidades se multiplicam, não se somam. Depois de +50% e −50% a média aritmética é 0%, mas R$ 100 viraram R$ 75. A média correta é a geométrica: √(1,5 · 0,5) − 1 ≈ −13,4% ao ano. Ela é sempre menor ou igual à aritmética, e a diferença cresce com a volatilidade (cerca de metade da variância). Por isso fundos e índices divulgam rentabilidades anualizadas, isto é, geométricas.
Duas formas de calcular
- Valor inicial e final: basta quando não houve aportes nem resgates no período – valor da carteira, faturamento, número de clientes.
- Rentabilidades anuais: digite a de cada ano em % (por exemplo, da lâmina do fundo). A calculadora multiplica os fatores, tira a raiz enésima e mostra a evolução.
Tempo para dobrar e regra do 72
Com rentabilidade r, o dinheiro dobra em ln 2 ÷ ln(1 + r) anos. A regra do 72 – dividir 72 pela taxa – dá quase o mesmo: 7,2% → cerca de 10 anos. Para aportes mensais use a calculadora de juros compostos e para um investimento único o cálculo do ROI.
Limites
O CAGR não diz nada sobre risco: dois investimentos com o mesmo CAGR podem ter oscilado de forma muito diferente. Rentabilidade passada não garante rentabilidade futura. Com aportes periódicos, a TIR (taxa interna de retorno) é a medida adequada.
Perguntas frequentes
Como calcular o CAGR?
CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anos) − 1. De 5.000 para 8.000 em 8 anos: 1,6^(1/8) − 1 ≈ 6,05% ao ano.
O que é CAGR?
É a taxa de crescimento anual composta: o crescimento constante por ano que leva do valor inicial ao final. É a rentabilidade média anual “de verdade”.
Como calcular o CAGR no Excel?
Use =(final/inicial)^(1/anos)-1 ou =TAXA(anos;0;-inicial;final). A partir de rentabilidades anuais: =MÉDIA.GEOMÉTRICA(1+intervalo)-1 como fórmula matricial.
Qual a diferença entre CAGR e rentabilidade média?
O CAGR é a média geométrica e mostra o crescimento real; a média aritmética das rentabilidades anuais o superestima sempre que há oscilação.
O CAGR pode ser negativo?
Sim, se o valor final for menor que o inicial: de 100 para 81 em 2 anos, o CAGR é −10% ao ano.
Fontes e base legal
- Wolfram MathWorld – Compound interest, doubling time and rule of 72
- Wolfram MathWorld – Geometric mean
- U.S. SEC, Investor.gov – Compound interest calculator and explanation
Última atualização:
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de juros compostosCalculadora de juros compostos com aporte mensal: veja o valor final, o total de juros e a evolução ano a ano. Com fórmula, exemplos e taxa ao mês ou ao ano.
- Calcular o ROI (retorno sobre investimento)Calcular ROI de investimento, imóvel ou campanha de marketing: retorno sobre investimento, lucro e ROI anualizado, ou ROI da empresa por margem e giro.
- Calculadora de meta financeiraCalculadora de meta financeira: descubra quanto guardar por mês para juntar o valor que você quer, ou em quanto tempo chega lá com seu aporte mensal.
- Calcular valor pCalcule o valor p a partir de escore z, estatística t ou qui-quadrado, ou por teste t com médias, desvios e n – com valor crítico e intervalo de confiança.
- Calculadora de valor futuroCalculadora de valor futuro: montante final com valor inicial, juros e aportes regulares – ou o valor presente de uma quantia futura. Com fórmula e tabela.
- Calculadora de leasing de carroCalculadora leasing carro: parcela mensal por preço, entrada, valor residual, prazo e juros, com o fator de leasing avaliado. Ou calcule a taxa da sua oferta.