Calculadora de juros compostos
Nesta calculadora de juros compostos, informe o valor inicial, o aporte mensal e a taxa de juros para ver na hora o valor final, quanto rendeu de juros e a evolução do patrimônio ano a ano. Exemplo: R$ 1.000,00 iniciais mais R$ 500,00 por mês a 1% ao mês somam R$ 118.319,83 em 10 anos – R$ 61.000,00 aportados e R$ 57.319,83 de juros. Serve para poupança, CDB, Tesouro Direto e qualquer simulação de investimento.
Fonte: Banco Central do Brasil – Calculadora do Cidadão: aplicação com depósitos regulares. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Como funcionam os juros compostos
Juros compostos são "juros sobre juros": os juros de cada período são somados ao saldo e passam a render juros nos períodos seguintes. Por isso o dinheiro não cresce em linha reta, e sim de forma exponencial – quanto mais tempo investido, mais rápido ele cresce.
Juros simples x compostos: R$ 10.000,00 a 1% ao mês durante 10 anos rendem R$ 12.000,00 de juros simples (1% sobre o valor inicial, 120 vezes), total R$ 22.000,00. Com juros compostos o valor chega a R$ 33.003,87. A conta dos juros simples está na calculadora de juros simples.
Exemplo passo a passo: R$ 1.000,00 + R$ 500,00 por mês a 1% ao mês
- Mês 1: juros de 1% sobre R$ 1.000,00 = R$ 10,00. Saldo: 1.000 + 10 + 500 (aporte no fim do mês) = R$ 1.510,00.
- Mês 2: 1% de R$ 1.510,00 = R$ 15,10 – os juros já rendem sobre os R$ 10,00 do mês anterior. Saldo: 1.510 + 15,10 + 500 = R$ 2.025,10.
- Mês 3: 1% de R$ 2.025,10 = R$ 20,25. Saldo: R$ 2.545,35.
- Fim do 1º ano: R$ 7.000,00 aportados (1.000 + 12 × 500) e R$ 468,09 de juros = R$ 7.468,09.
- Fim do 10º ano: R$ 61.000,00 aportados e R$ 57.319,83 de juros = R$ 118.319,83. Na calculadora: valor inicial 1.000, aporte 500, taxa 12% ao ano, 10 anos, capitalização mensal.
A evolução ano a ano mostra como a parte dos juros cresce até quase igualar a dos aportes:
| Ano | Aportes no ano | Juros no ano | Saldo no fim do ano |
|---|---|---|---|
| 1 | R$ 6.000,00 | R$ 468,09 | R$ 7.468,09 |
| 2 | R$ 6.000,00 | R$ 1.288,41 | R$ 14.756,50 |
| 3 | R$ 6.000,00 | R$ 2.212,75 | R$ 22.969,25 |
| 4 | R$ 6.000,00 | R$ 3.254,30 | R$ 32.223,55 |
| 5 | R$ 6.000,00 | R$ 4.428,01 | R$ 42.651,56 |
| 6 | R$ 6.000,00 | R$ 5.750,55 | R$ 54.402,11 |
| 7 | R$ 6.000,00 | R$ 7.240,81 | R$ 67.642,92 |
| 8 | R$ 6.000,00 | R$ 8.920,06 | R$ 82.562,98 |
| 9 | R$ 6.000,00 | R$ 10.812,31 | R$ 99.375,29 |
| 10 | R$ 6.000,00 | R$ 12.944,54 | R$ 118.319,83 |
O saldo do 1º ano inclui o valor inicial de R$ 1.000,00. No 10º ano, os juros (R$ 12.944,54) já rendem mais que o dobro dos aportes do ano.
Fórmula de juros compostos
Valor único: M = C × (1 + i)t, com capital C, taxa i por período e t períodos. Exemplo: R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 12 meses = 10.000 × 1,0112 = R$ 11.268,25.
Com aporte mensal (aportes no fim do mês): M = C × (1 + i)n + A × ((1 + i)n − 1) ÷ i, com aporte A, taxa mensal i e n meses. Com os valores do exemplo – R$ 1.000,00 iniciais, R$ 500,00 por mês, 1% ao mês, 120 meses – a fórmula dá cerca de R$ 118.319,73; a calculadora mostra R$ 118.319,83 porque arredonda cada crédito de juros ao centavo.
No Excel ou Google Planilhas: =VF(1%;120;-500;-1000) dá o mesmo valor final. Na HP 12C: 120 [n], 1 [i], 1000 [CHS] [PV], 500 [CHS] [PMT], [FV].
Taxa ao mês ou ao ano
A calculadora usa uma taxa nominal ao ano, dividida pelo número de capitalizações. Para uma taxa ao mês, multiplique por 12 e escolha capitalização mensal: 1% a.m. vira 12% a.a. nominal. A taxa efetiva ao ano é maior, (1,01)12 − 1 = 12,68%, porque os juros de cada mês já rendem nos meses seguintes. Se você conhece a taxa efetiva anual (como costuma aparecer em CDB e Tesouro), use capitalização anual e informe essa taxa diretamente; a taxa mensal equivalente é (1 + taxa anual)1/12 − 1 – para 12% ao ano, 0,95% ao mês.
R$ 10.000,00 a 12% ao ano durante 10 anos, conforme a capitalização:
| Capitalização | Valor final | Taxa efetiva ao ano |
|---|---|---|
| anual | R$ 31.058,48 | 12,00% |
| semestral | R$ 32.071,37 | 12,36% |
| trimestral | R$ 32.620,36 | 12,55% |
| mensal | R$ 33.003,87 | 12,68% |
| diária (365) | R$ 33.194,59 | 12,75% |
| contínua | R$ 33.201,09 | 12,75% |
Aporte mensal de R$ 500,00 a 1% ao mês por 10, 20 e 30 anos
| Período | Total investido | Valor final | Juros |
|---|---|---|---|
| 10 anos | R$ 60.000,00 | R$ 115.019,24 | R$ 55.019,24 |
| 20 anos | R$ 120.000,00 | R$ 494.627,35 | R$ 374.627,35 |
| 30 anos | R$ 180.000,00 | R$ 1.747.480,83 | R$ 1.567.480,83 |
Dobrar o prazo mais que quadruplica o resultado: é o efeito dos juros compostos. O aumento anual do aporte reajusta o valor mensal a partir do segundo ano, por exemplo para acompanhar a inflação ou aumentos de salário. Quanto tempo leva para o dinheiro dobrar, a regra dos 72 estima em segundos.
Do valor bruto ao líquido: Imposto de Renda e poupança
A calculadora mostra valores brutos. Em CDB, Tesouro Direto e outras aplicações de renda fixa, o Imposto de Renda incide só sobre o rendimento, com alíquota que cai conforme o prazo, segundo a tabela da Receita Federal (Tributação de 2026): 22,5% até 180 dias, 20% de 181 a 360 dias, 17,5% de 361 a 720 dias e 15% acima de 720 dias. Para R$ 10.000,00 a 12% ao ano com capitalização mensal (aplicação única, sem aportes):
| Prazo | Valor bruto | Rendimento | Alíquota de IR | IR | Valor líquido |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 ano (365 dias) | R$ 11.268,25 | R$ 1.268,25 | 17,5% | R$ 221,94 | R$ 11.046,31 |
| 2 anos | R$ 12.697,35 | R$ 2.697,35 | 15% | R$ 404,60 | R$ 12.292,75 |
| 3 anos | R$ 14.307,68 | R$ 4.307,68 | 15% | R$ 646,15 | R$ 13.661,53 |
| 5 anos | R$ 18.166,97 | R$ 8.166,97 | 15% | R$ 1.225,05 | R$ 16.941,92 |
Exemplo do 1º ano: 1.268,25 × 17,5% = 221,94; 11.268,25 − 221,94 = 11.046,31. Com aportes mensais, cada aporte tem o seu próprio prazo e a sua alíquota; o simulador de CDB calcula o líquido com IR e IOF. A poupança de pessoa física é isenta de IR e segue outra regra, descrita no Portal do Investidor (Lei 12.703/2012): com a Selic acima de 8,5% ao ano, rende 0,5% ao mês mais a TR; com a Selic igual ou abaixo de 8,5%, 70% da Selic mais a TR. Com 0,5% ao mês e TR zero, R$ 10.000,00 viram R$ 10.616,79 em um ano (na calculadora: taxa 6% ao ano, capitalização mensal), uma taxa efetiva de 6,17% ao ano. Para os valores do mês, use a .
Erros comuns ao calcular juros compostos
- Misturar unidades: taxa ao mês com prazo em anos. 1% ao mês por 10 anos são 120 períodos, não 10.
- Tratar 1% ao mês como 12% ao ano efetivo: o efetivo é 12,68% ao ano. Ao contrário, 12% ao ano efetivo equivalem a 0,95% ao mês, não a 1%.
- Esquecer o Imposto de Renda: em 1 ano, R$ 10.000,00 a 12% rendem R$ 1.268,25 brutos, mas R$ 1.046,31 líquidos após 17,5% de IR.
- Somar juros simples: 1% ao mês sobre o valor inicial por 10 anos dá R$ 12.000,00 de juros; com juros compostos são R$ 23.003,87.
- Ignorar a inflação: R$ 118.319,83 daqui a 10 anos compram menos que hoje. Informe a inflação esperada para ver o poder de compra.
O que a calculadora não considera
Os valores são brutos: sem Imposto de Renda, IOF, taxas de administração ou custódia. A taxa é fixa durante todo o período, e não há resgates. Rendimentos atrelados ao CDI, à Selic ou ao IPCA variam com o tempo; a simulação usa uma taxa média e serve como estimativa.
Capitalização contínua, poder de compra e meta
Também dá para escolher a capitalização contínua: o saldo cresce então por etaxa × anos e a taxa efetiva ao ano é etaxa − 1. Informando a inflação, a calculadora acrescenta o poder de compra do valor final em dinheiro de hoje (valor final ÷ (1 + inflação)anos). Com uma meta de valor, você vê em quantos anos e meses o saldo chega lá – com os mesmos créditos de juros da tabela anual e por no máximo 100 anos. A linha “tempo para dobrar” traz o tempo exato em que um aporte único dobra à sua taxa, ao lado da regra dos 72. O gráfico acima da tabela mostra, ano a ano, quanto do saldo foi aportado e quanto são juros. A calculadora não é recomendação de investimento.
Perguntas frequentes
Como calcular juros compostos?
Use M = C × (1 + i)t: capital vezes (1 + taxa) elevado ao número de períodos, com taxa e períodos na mesma unidade (mês com mês, ano com ano). R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 12 meses: 10.000 × 1,0112 = R$ 11.268,25.
Como calcular juros compostos com aporte mensal?
Some o capital inicial corrigido e o valor futuro dos aportes: A × ((1 + i)n − 1) ÷ i, com taxa mensal i e n meses. R$ 500,00 por mês a 1% ao mês por 10 anos somam R$ 115.019,24, dos quais R$ 60.000,00 são aportes.
Como calcular juros compostos no Excel ou na HP 12C?
No Excel, use =VF(taxa;períodos;-aporte;-valor inicial): =VF(1%;120;-500;-1000) = R$ 118.319,73. Na HP 12C: 120 [n], 1 [i], 1000 [CHS] [PV], 500 [CHS] [PMT] e [FV] – o resultado é o mesmo, 118.319,73.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples a taxa incide sempre sobre o valor inicial; nos compostos, sobre o saldo já acrescido de juros. R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 10 anos: R$ 22.000,00 com juros simples e R$ 33.003,87 com juros compostos.
Posso usar uma taxa ao mês?
Sim: multiplique a taxa mensal por 12 e escolha capitalização mensal – 1% ao mês = 12% ao ano nominal. A taxa efetiva anual correspondente é 12,68%. Se você tem uma taxa efetiva anual, informe-a com capitalização anual.
Em quanto tempo o dinheiro dobra?
A 1% ao mês, em 69,7 meses – quase 5 anos e 10 meses. A fórmula é períodos = ln(2) ÷ ln(1 + taxa). A regra dos 72 dá uma estimativa rápida: 72 ÷ taxa anual (12%) = 6 anos.
Quanto de Imposto de Renda pago sobre os juros?
Na renda fixa, de 22,5% a 15% do rendimento, conforme o prazo: 22,5% até 180 dias, 20% até 360, 17,5% até 720 e 15% acima de 720 dias (Receita Federal). A poupança de pessoa física é isenta. O resultado da calculadora é bruto, antes de IR, IOF e taxas.
Quanto rende a poupança com juros compostos?
Com a Selic acima de 8,5% ao ano, 0,5% ao mês mais TR – cerca de 6,17% ao ano com TR zero. Com a Selic em 8,5% ou menos, rende 70% da Selic mais TR. R$ 10.000,00 a 0,5% ao mês viram R$ 10.616,79 em 12 meses, sem IR.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de investimentosCalculadora de investimentos: informe valor inicial, aporte mensal, rentabilidade e prazo e veja o valor final, além do que é preciso para atingir uma meta.
- Simulador de CDBSimulador de CDB pós-fixado: rendimento bruto e líquido em % do CDI, com IR regressivo e IOF descontados automaticamente, para prazos em dias, meses ou anos.
- Calculadora de meta financeiraCalculadora de meta financeira: descubra quanto guardar por mês para juntar o valor que você quer, ou em quanto tempo chega lá com seu aporte mensal.
- Simulador de financiamento e empréstimoSimulador de financiamento e empréstimo pela Tabela Price: valor da parcela, total de juros e tabela de amortização. Para veículo, imóvel ou crédito pessoal.
- Simulador de financiamento imobiliárioSimulador de financiamento imobiliário grátis: parcela pela tabela SAC ou Price, entrada, juros, amortização extra, evolução mês a mês e comparação de prazos.
- Calculadora de rentabilidade de títulosCalculadora de rentabilidade de títulos: calcule o yield até o vencimento pelo preço, cupom e prazo, ou o preço justo, com duration e pagamentos.
- Calculadora de crescimento exponencialCalculadora crescimento exponencial: resolva x(t) = x₀·(1 + r)^t para valor final, taxa ou tempo, com tempo de duplicação e cada passo do cálculo.
- Desafio das 52 semanas: calculadora, tabela e acompanhamentoCalcule seu desafio das 52 semanas: valor por semana, acompanhamento para marcar no celular, tabela para imprimir em PNG e lembretes no calendário. Com meta.
- Quanto custa fumar por mês e por anoQuanto custa fumar? Calcule o gasto por dia, mês e ano, o total em 10 a 30 anos com aumento de preço e o que você poderia investir. Com gráfico.