Calculadora de juros compostos
Informe o valor inicial, o aporte mensal e a taxa de juros para ver na hora o valor final, quanto rendeu de juros e a evolução do patrimônio ano a ano. Serve para poupança, CDB, Tesouro Direto e qualquer simulação de investimento.
Como o cálculo é feito
Como funcionam os juros compostos
Juros compostos são "juros sobre juros": os juros de cada período são somados ao saldo e passam a render juros nos períodos seguintes. Por isso o dinheiro não cresce em linha reta, e sim de forma exponencial – quanto mais tempo investido, mais rápido ele cresce.
Juros simples x compostos: R$ 10.000,00 a 1% ao mês durante 10 anos rendem R$ 12.000,00 de juros simples (1% sobre o valor inicial, 120 vezes), total R$ 22.000,00. Com juros compostos o valor chega a R$ 33.003,87.
Fórmula de juros compostos
Valor único: M = C × (1 + i)t, com capital C, taxa i por período e t períodos. Exemplo: R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 12 meses = 10.000 × 1,0112 = R$ 11.268,25.
Com aporte mensal (aportes no fim do mês): M = C × (1 + i)n + A × ((1 + i)n − 1) ÷ i, com aporte A, taxa mensal i e n meses. Com os valores padrão – R$ 1.000,00 iniciais, R$ 500,00 por mês, 1% ao mês, 120 meses – o resultado é cerca de R$ 118.319,73; a calculadora mostra R$ 118.319,83 porque arredonda cada crédito de juros ao centavo. Você investiu R$ 61.000,00; os outros R$ 57.319,83 são juros.
No Excel ou Google Planilhas: =VF(1%;120;-500;-1000) dá o mesmo valor final. Na HP 12C: 120 [n], 1 [i], 1000 [CHS] [PV], 500 [CHS] [PMT], [FV].
Taxa ao mês ou ao ano
A calculadora usa uma taxa nominal ao ano, dividida pelo número de capitalizações. Para uma taxa ao mês, multiplique por 12 e escolha capitalização mensal: 1% a.m. vira 12% a.a. nominal. A taxa efetiva ao ano é maior, (1,01)12 − 1 = 12,68%, porque os juros de cada mês já rendem nos meses seguintes. Se você conhece a taxa efetiva anual (como costuma aparecer em CDB e Tesouro), use capitalização anual e informe essa taxa diretamente; a taxa mensal equivalente é (1 + taxa anual)1/12 − 1 – para 12% ao ano, 0,95% ao mês.
R$ 10.000,00 a 12% ao ano durante 10 anos, conforme a capitalização:
| Capitalização | Valor final | Taxa efetiva ao ano |
|---|---|---|
| anual | R$ 31.058,48 | 12,00% |
| semestral | R$ 32.071,37 | 12,36% |
| trimestral | R$ 32.620,36 | 12,55% |
| mensal | R$ 33.003,87 | 12,68% |
Exemplos: aporte mensal de R$ 500,00 a 1% ao mês
| Período | Total investido | Valor final | Juros |
|---|---|---|---|
| 10 anos | R$ 60.000,00 | R$ 115.019,24 | R$ 55.019,24 |
| 20 anos | R$ 120.000,00 | R$ 494.627,35 | R$ 374.627,35 |
| 30 anos | R$ 180.000,00 | R$ 1.747.480,83 | R$ 1.567.480,83 |
Dobrar o prazo mais que quadruplica o resultado: é o efeito dos juros compostos. O aumento anual do aporte reajusta o valor mensal a partir do segundo ano, por exemplo para acompanhar a inflação ou aumentos de salário.
O que a calculadora não considera
Os valores são brutos: sem Imposto de Renda, IOF, taxas de administração ou custódia e sem descontar a inflação. A taxa é fixa durante todo o período, e não há resgates. Rendimentos atrelados ao CDI, à Selic ou ao IPCA variam com o tempo; a simulação usa uma taxa média e serve como estimativa. Para ver o valor em dinheiro de hoje, divida o resultado por (1 + inflação anual)anos.
Perguntas frequentes
Como calcular juros compostos?
Use M = C × (1 + i)t: capital vezes (1 + taxa) elevado ao número de períodos, com taxa e períodos na mesma unidade (mês com mês, ano com ano). R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 12 meses: 10.000 × 1,0112 = R$ 11.268,25.
Como calcular juros compostos com aporte mensal?
Some o capital inicial corrigido e o valor futuro dos aportes: A × ((1 + i)n − 1) ÷ i, com taxa mensal i e n meses. R$ 500,00 por mês a 1% ao mês por 10 anos somam R$ 115.019,24, dos quais R$ 60.000,00 são aportes.
Como calcular juros compostos no Excel?
Use =VF(taxa;períodos;-aporte;-valor inicial). Exemplo: =VF(1%;120;-500;-1000) = R$ 118.319,73 para R$ 1.000,00 iniciais e R$ 500,00 por mês a 1% ao mês durante 10 anos. Sem aporte: =1000*(1+1%)^120.
Como calcular juros compostos na HP 12C?
Digite o prazo em [n], a taxa por período em [i], o valor inicial com [CHS] em [PV] e o aporte com [CHS] em [PMT]; depois pressione [FV]. Para 120 meses a 1% com R$ 1.000,00 iniciais e R$ 500,00 por mês o resultado é 118.319,73.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples a taxa incide sempre sobre o valor inicial; nos compostos, sobre o saldo já acrescido de juros. R$ 10.000,00 a 1% ao mês por 10 anos: R$ 22.000,00 com juros simples e R$ 33.003,87 com juros compostos.
Posso usar uma taxa ao mês?
Sim: multiplique a taxa mensal por 12 e escolha capitalização mensal – 1% ao mês = 12% ao ano nominal. A taxa efetiva anual correspondente é 12,68%. Se você tem uma taxa efetiva anual, informe-a com capitalização anual.
A calculadora faz juros compostos diários?
A capitalização vai até mensal. A diferença para a diária é pequena: R$ 10.000,00 a 12% ao ano por 10 anos dão R$ 33.003,87 com capitalização mensal e cerca de R$ 33.194,62 com capitalização diária (365 dias), menos de 0,6% a mais.
Em quanto tempo o dinheiro dobra?
Períodos = ln(2) ÷ ln(1 + taxa). A 1% ao mês são 69,7 meses, quase 5 anos e 10 meses. A regra do 72 dá uma estimativa rápida: 72 ÷ taxa anual (12%) = 6 anos.
O Imposto de Renda e a inflação estão incluídos?
Não. O resultado é bruto, antes de IR, IOF, taxas e inflação. Para o valor em dinheiro de hoje, divida o resultado por (1 + inflação)anos.
Fontes e base legal
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