Siła dośrodkowa – kalkulator

Siła dośrodkowa kalkulator: wpisz masę i promień oraz prędkość, okres lub obroty, a dostaniesz siłę, przyspieszenie, przeciążenie g i graniczną prędkość na zakręcie.

Przykład: Masa m 1000 kg · Promień r toru kołowego 50 m · Znana jest: Prędkość v · Prędkość v 50 km/h → Wynik: F = 3858 N (a = 3,858 m/s², około 0,39 g). Źródło: Wikipedia – Zentripetalkraft: F = m·v²/r = m·ω²·r. Stan na: 2 października 2026.

Masa m

Promień r toru kołowego

Znana jest

Prędkość v

km/h

Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik: F = 3858 N (a = 3,858 m/s², około 0,39 g)
Wszystkie wielkości ruchu po okręgu: Wielkość Wartość Wzór
Siła dośrodkowa 3858 N F = m·v²/r
Przyspieszenie dośrodkowe 3,858 m/s² a = v²/r
Przyspieszenie w g 0,39 g a / 9,80665
Prędkość liniowa 13,89 m/s = 50 km/h v = ω·r
Prędkość kątowa 0,2778 rad/s ω = 2π/T
Okres 22,62 s T = 2π/ω
Częstotliwość 0,04421 Hz f = 1/T
Prędkość obrotowa 2,653 obr./min n = 60/T
Prędkość graniczna na zakręcie: Nawierzchnia Współczynnik tarcia statycznego μ Prędkość graniczna
sucha (asfalt) 0,8 71 km/h
mokra 0,5 56 km/h
śnieg 0,2 36 km/h
lód 0,1 25 km/h; Zakręt bez tarcia musiałby mieć przy tej prędkości przechył 21,5° (tan α = v²/(g·r)). Współczynniki tarcia to zgrubne wartości orientacyjne dla opon; w rzeczywistości zależą od opon i stanu nawierzchni.

Wielkość	Wartość	Wzór
Siła dośrodkowa	3858 N	F = m·v²/r
Przyspieszenie dośrodkowe	3,858 m/s²	a = v²/r
Przyspieszenie w g	0,39 g	a / 9,80665
Prędkość liniowa	13,89 m/s = 50 km/h	v = ω·r
Prędkość kątowa	0,2778 rad/s	ω = 2π/T
Okres	22,62 s	T = 2π/ω
Częstotliwość	0,04421 Hz	f = 1/T
Prędkość obrotowa	2,653 obr./min	n = 60/T

Nawierzchnia	Współczynnik tarcia statycznego μ	Prędkość graniczna
sucha (asfalt)	0,8	71 km/h
mokra	0,5	56 km/h
śnieg	0,2	36 km/h
lód	0,1	25 km/h

Jak to obliczamy

Siła dośrodkowa wynosi F = m·v²/r. Samochód o masie 1000 kg na zakręcie o promieniu 50 m przy 50 km/h potrzebuje około 3858 N, by pozostać na torze kołowym – to przyspieszenie rzędu 0,39 g.

Jak to liczymy

Ciało porusza się po okręgu tylko wtedy, gdy jakaś siła jest skierowana do środka: F = m·v²/r = m·ω²·r, a przyspieszenie a = v²/r. Z okresu wynika v = 2πr/T, z obrotów n (na minutę) v = 2πr·n/60. Prędkość graniczną na zakręcie otrzymujemy, gdy tarcie statyczne μ·m·g akurat wystarcza na siłę dośrodkową: v = √(μ·g·r).

Warto wiedzieć

Siła rośnie z kwadratem prędkości: dwa razy szybciej to cztery razy większa siła.
Siła dośrodkowa nie jest odrębną siłą, tylko wypadkową innych sił (tarcia, naciągu, grawitacji).
„Siła odśrodkowa” to siła pozorna w układzie obracającym się, równa co do wartości, lecz skierowana na zewnątrz.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć siłę dośrodkową?

Ze wzoru F = m · v² / r: masa razy kwadrat prędkości podzielone przez promień. Albo F = m · ω² · r, gdzie ω to prędkość kątowa.

Jak przeliczyć okres na prędkość?

W ciągu jednego okresu T ciało pokonuje obwód 2πr, więc v = 2πr / T.

Z jaką prędkością można pokonać zakręt?

Co najwyżej v = √(μ · g · r). Przy tarciu 0,8 i promieniu 50 m to około 71 km/h; na mokrej nawierzchni (μ = 0,5) około 56 km/h.

Czym różni się siła dośrodkowa od odśrodkowej?

Siła dośrodkowa działa naprawdę w stronę środka. Siła odśrodkowa jest siłą pozorną, występującą tylko w układzie obracającym się.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: 2 października 2026 · Zasady redakcyjne