Kalkulator CAGR – rata-rata imbal hasil tahunan
Kalkulator CAGR menghitung rata-rata imbal hasil per tahun: dari nilai awal, nilai akhir, dan jumlah tahun, atau dari imbal hasil tiap tahun sebuah reksa dana atau portofolio.
Contoh: Hitung dari: nilai awal, nilai akhir, dan tahun · Nilai awal 10.000 · Nilai akhir 20.000 · Jangka waktu (tahun) 10 → Rata-rata imbal hasil tahunan (CAGR, geometris): +7,18% per tahun. Sumber: Wolfram MathWorld – Compound interest, doubling time and rule of 72. Diperbarui: .
Cara menghitung
Laju pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR) dihitung dengan (nilai akhir ÷ nilai awal)^(1 ÷ tahun) − 1. Jika Rp10 juta menjadi Rp20 juta dalam 10 tahun, CAGR-nya 2^(1/10) − 1 ≈ 7,18% per tahun – bukan 10% seperti hasil 100% ÷ 10.
Mengapa tidak dirata-rata biasa?
Imbal hasil dikalikan, bukan dijumlahkan. Setelah +50% lalu −50%, rata-rata aritmetikanya 0%, padahal Rp100 menjadi Rp75. Rata-rata yang benar adalah rata-rata geometris: √(1,5 × 0,5) − 1 ≈ −13,4% per tahun. Nilainya selalu lebih kecil atau sama dengan rata-rata aritmetika, dan selisihnya makin besar jika fluktuasi tinggi (kira-kira setengah varians). Karena itu reksa dana dan indeks memakai imbal hasil yang disetahunkan, yaitu geometris.
Dua cara menghitung
- Dari nilai awal dan akhir: cukup jika tidak ada setoran atau penarikan di tengah periode – nilai portofolio, omzet, jumlah pelanggan.
- Dari imbal hasil tahunan: masukkan imbal hasil tiap tahun dalam % (misalnya dari fund fact sheet). Kalkulator mengalikan faktor pertumbuhan, menarik akar pangkat n, dan menampilkan perkembangannya.
Waktu berlipat dua dan aturan 72
Dengan imbal hasil r, uang berlipat dua dalam ln 2 ÷ ln(1 + r) tahun. Aturan 72 – 72 dibagi persentase – memberi hasil hampir sama: 7,2% → sekitar 10 tahun. Untuk investasi rutin gunakan kalkulator bunga majemuk, untuk investasi sekali pakai kalkulator ROI.
Batasan
CAGR tidak menggambarkan risiko: dua investasi dengan CAGR sama bisa berfluktuasi sangat berbeda. Kinerja masa lalu tidak menjamin kinerja masa depan. Untuk investasi rutin, tingkat pengembalian internal (IRR) lebih tepat.
Pertanyaan umum
Apa rumus CAGR?
CAGR = (nilai akhir ÷ nilai awal)^(1 ÷ tahun) − 1. Dari 5.000 menjadi 8.000 dalam 8 tahun: 1,6^(1/8) − 1 ≈ 6,05% per tahun.
Apa artinya CAGR?
Compound Annual Growth Rate, laju pertumbuhan tahunan majemuk: pertumbuhan tetap per tahun yang membawa nilai awal ke nilai akhir.
Bagaimana menghitung CAGR di Excel?
Pakai =(akhir/awal)^(1/tahun)-1 atau =RRI(tahun;awal;akhir). Dari imbal hasil tahunan: =GEOMEAN(1+rentang)-1 sebagai rumus array.
Apa beda CAGR dan rata-rata imbal hasil?
CAGR adalah rata-rata geometris dan mencerminkan pertumbuhan nyata; rata-rata aritmetika imbal hasil tahunan melebih-lebihkannya bila imbal hasil berfluktuasi.
Apakah CAGR bisa negatif?
Bisa, jika nilai akhir lebih kecil dari nilai awal: dari 100 menjadi 81 dalam 2 tahun berarti −10% per tahun.
Sumber dan dasar hukum
- Wolfram MathWorld – Compound interest, doubling time and rule of 72
- Wolfram MathWorld – Geometric mean
- U.S. SEC, Investor.gov – Compound interest calculator and explanation
Diperbarui:
Alat terkait
- Kalkulator bunga majemukKalkulator bunga majemuk: hitung hasil investasi dari modal awal, setoran bulanan dan suku bunga, bunga majemuk bulanan atau tahunan, plus tabel per tahun.
- Kalkulator ROIKalkulator ROI untuk investasi, usaha, kos-kosan, atau iklan: hitung return on investment, keuntungan, dan ROI per tahun, lengkap dengan rumus dan contoh.
- Kalkulator tabunganKalkulator tabungan: hitung berapa yang perlu ditabung tiap bulan untuk mencapai target, atau berapa lama waktunya dengan setoran bulanan Anda, plus bunga.
- Menghitung p valueMenghitung p value dari nilai z, t, atau chi-square, atau langsung lewat uji t dari rata-rata, simpangan baku, dan n – lengkap dengan nilai kritis dan interval.
- Hitung bunga dari cicilanHitung bunga dari cicilan: suku bunga nominal dan efektif per tahun dari jumlah pinjaman, cicilan bulanan, dan tenor – juga dengan pelunasan akhir.
- Kalkulator bunga flat ke efektifUbah bunga flat per bulan menjadi bunga efektif per tahun, termasuk biaya provisi dan admin. Lihat angsuran, total bayar, rumus, dan contoh perhitungannya.